1、课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动1.3绝对值不等式的解法1.3.1|axb|c，|axb|c型不等式的解法1.3.2|xa|xb|c，|xa|xb|c型不等式的解法课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动1理解绝对值的几何意义，会用数轴上的点表示绝对值不等式的范围2会解含一个绝对值符号和含两个绝对值符号共四种类型的绝对值不等式课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动自学导引1设x，a为实数，|xa|表示数轴上的 之间的距离；|x|表示数轴上的 之间的距离当x0时，|x|x；当xa(a0).3|x|0).4aa或xaaxa课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲
2、练互动5|f(x)|0).6|f(x)|a(a0).7|f(x)|g(x)9|f(x)|g(x)|af(x)a或f(x)ag(x)f(x)g(x)或f(x)g(x)f2(x)g2(x)课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动基础自测1集合x|0|x3|3，xZ的真子集个数为()A16 B15 C8 D7答案B课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动答案C课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动3不等式20)；(2)|xa|b(b0)解(1)|xa|b(b0)bxababxba.所以原不等式的解集为x|abxab(2)|xa|bxab或xabxab或xab.所以原不等式的
3、解集为x|xab或xab课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动反思感悟：对于|axb|c或(axb)c型不等式的化简，要特别注意a为负数时，可以先把a化为正数课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动1解不等式：(1)2|x|17；(2)|12x|72|x|6|x|3x3或x3或x3(2)|12x|5|2x1|552x1542x62x3.不等式的解集为x|2x3课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动知识点2解|f(x)|g(x)|型不等式【例2】解不等式|xa|xb|(ab)课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动反思感悟：解含有绝对值符号的不等式关键是去掉绝
4、对值符号，把绝对值不等式转化为我们熟悉的一元一次不等式或一元二次不等式课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动2解不等式|x22x3|3x1|.课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动知识点3解|xa|xb|c、|xa|xb|c型不等式课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动反思感悟：对含有多个绝对值符号的不等式的解法通常用分段讨论法，去掉绝对值符号，将不等式化为整式不等式求解，去掉绝对值符号的依据是绝对值的定义，找到分界点(即零值点)令绝对值内的数为零，分成若干段，最后原不等式的解集是各段解集的并集课前自主学习课前自主学
5、习课堂讲练互动课堂讲练互动3解不等式|2x1|x|1.课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂小结解绝对值不等式的基本思想是设法去掉绝对值符号，去绝对值符号的常用手段有3种：(3)根据|a|2a2(aR)，不等式两边同时平方，当然应注意不等式两边平方的前提课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动随堂演练课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动答案C课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动2不等式|x1|x2|3的最小整数解是 ()A0B1C1D2解析(1)x2则不等式化为x1x22x33，解得2x3.xZ，x2或x3.(2)1x2，则不等式化为x12x13，则x1,2)xZ，x1.(3)x1，则不等式化为1x2x32x3，解得x0.xZ且取最小整数，x0.综上所得：x0.答案A课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动3不等式|2x1|x2|0的解集为_ 解析|2x1|x2|0|2x1|x2|(2x1)2(x2)24x24x1x24x43x231x1.答案(1,1)课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动答案x|0 x4且x2
