1、6.4万有引力理论的成就万有引力理论的成就1、内容：、内容：自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸都相互吸引，引力的大小与物体的引，引力的大小与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正比正比，与它们之间，与它们之间距离距离r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF 2、公式：、公式：r：质点：质点(球心球心)间的距离间的距离引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、条件、条件:质点质点或或均质球体均质球体m2m1FFr核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练课堂检测课堂检测第四节第四节课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案引力引力匀速圆周
2、匀速圆周万有引力万有引力2.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动.1.万有引力充当向心力F引=F向.或在球体表面附近F引=G重核心要点突破核心要点突破计算天体质量的两条基本思路计算天体质量的两条基本思路卡文迪许卡文迪许被称为能称出地球质量的人被称为能称出地球质量的人地球的质量怎样称量地球的质量怎样称量?“称量地球的质量称量地球的质量”“称量地球的质量称量地球的质量”当时已知：当时已知：地球的半径地球的半径R 地球表面重力加速度地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量卡文迪许已测出的引力常量G卡文迪许是如何卡文迪许是如何 “称量地球的质量称量地球的质量”的呢的呢?物体在天体物体在天体
3、(如地球如地球)表面时受到的表面时受到的重力重力近似等于近似等于万有引力万有引力“称量地球的质量称量地球的质量”2RMmGmg GgRM2 地球的质量到底有多大地球的质量到底有多大?已知已知:地球表面地球表面g=9.8m/s2，地球半径地球半径R=6400km，引力常量引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的质量。请你根据这些数据计算地球的质量。2RMmGmg GgRM2“称量地球的质量称量地球的质量”M=6.01024kg2RMmGmg GgRM21、物体在天体表面时、物体在天体表面时 重力重力等于等于万有引力万有引力2GMgR黄代换：金g-天体表面的重力加速
4、度天体表面的重力加速度R-天体的半径天体的半径一、计算天体质量的两条基本思路一、计算天体质量的两条基本思路2、行星（或卫星）做匀速圆周运动时、行星（或卫星）做匀速圆周运动时 万有引力万有引力提供提供向心力向心力一、计算天体质量的两条基本思路一、计算天体质量的两条基本思路22222()MmvGmammrmrrrT 向32rMG2324rMGT2v rMG只能只能求出中心天体的质量求出中心天体的质量！测出某行星的公转周期T、轨道半径r能不能由此求出太阳的质量M？分析：1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力提供向心力 F引=Fn.rTmrMmG222只能只能求出中心天体的质量！求出中心天体
5、的质量！不能不能求出转动天体的质量！求出转动天体的质量！M=2.01030kg思考思考：不同行星与太阳的距离不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期和绕太阳公转的周期T都是不同的但是由不同行星的都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？2324rMGT已知:地球半径：地球半径：R=6400103m 月亮周期：月亮周期：T=27.3天天2.36106s 月亮轨道半径月亮轨道半径:r 60R，求：求：地球的质量地球的质量M？F引=FnrTmrMmG2222324GTrM知道环绕体的线速度知
6、道环绕体的线速度v或角速度或角速度及其轨道及其轨道半径半径r，能不能求出中心天体的质量？，能不能求出中心天体的质量？F引=Fn22rvmrMmGrmrMmG223233GrRT23GT当rR时二、天体密度的计算二、天体密度的计算343vR2324rMGTMV两两条条基基本本思思路路1、重力、重力等于等于万有引力万有引力2RMmGmg GgRM22GMgR黄代 换：金2、万有引力、万有引力提供提供向心力向心力22222()MmvGmammrmrrrT 向2324rMG T人造卫星的运动规律人造卫星的运动规律22222()MmvGmmrmrmgrrT22MmvGmrrGMvr1vr22MmGmrr3GMr31r222()MmGmrrT32rTGM3Tr2MmGmgr2GMar21ar1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量利用下列哪组数据可以计算出地球的质量 （）A.地球半径地球半径R和地球表面的重力加速度和地球表面的重力加速度gB.卫星绕地球运动的轨道半径卫星绕地球运动的轨道半径r和周期和周期TC.卫星绕地球运动的轨道半径卫星绕地球运动的轨道半径r和和角速度角速度D.卫星绕地球运动的线速度卫星绕地球运动的线速度V和周期和周期TABCD2RMmGmg 22222()MmvGmammrmrrrT 向课堂互动讲练课堂互动讲练
