1、试卷第 1 页，共 8 页 河南省南阳市镇平县河南省南阳市镇平县2022202220232023学年九年级下学期学年九年级下学期4 4月调研月调研测试数学试题测试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 123的绝对值是（）A23 B23 C32 D32 2如下图形是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D三棱柱 3据“工信微报”2023 年 1 月 20 日消息，截至 2022 年底，我国累计建成并开通 5G基站231.2万个，基站总量占全球60%以上将数据231.2万用科学记数法表示为（）A22.312 10 B52.312 10 C62.3
2、12 10 D72.312 10 4将一块含30角的三角板和一把直尺如图放置，若169 o，则2的度数是（）A41 B51 C61 D71 5下列运算正确的是（）A2 221 B22(1)21aaa C2 35()aa D23522aaa 6如图，在菱形ABCD中，对角线6AC，菱形ABCD的面积为 24，则菱形ABCD的周长为（）试卷第 2 页，共 8 页 A5 B10 C20 D30 7一元二次方程22xx 的根的情况是（）A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 8九年级某班级 10 名同学的生日月份如下表所示：编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3、 10 月份 2 4 8 7 10 7 5 8 6 7 这组数据（月份）的众数是（）A5 B7 C8 D10 9如图，点 A 的坐标为1,0，点 B 是 y 轴的正半轴上的一点，将线段AB绕点 B按逆时针方向旋转，每次旋转90，第一次旋转结束时，点 A 与点 C重合若点 C的坐标为3,m，则第2023次旋转结束时，点 A 的坐标为（）A3,2 B2,3 C1,6 D1,0 10在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化，已知硝酸钾和氯化钾的溶解度 gS与温度T 的关系如图所示，溶液浓度的计算方法如
4、图，下列说法正确的是（）试卷第 3 页，共 8 页 A硝酸钾的溶解度随温度变化的情况没有氯化钾明显 B当20T 时，硝酸钾的溶解度大于氯化钾的溶解度 C当40S 时，50g氯化钾加入100g水中得到的是饱和氯化钾溶液 D当50T 时，100g硝酸钾加入100g水中得到的溶液浓度为50%二、填空题二、填空题 11请写出一个图象经过点2,1的一次函数的解析式_ 12定义一种运算：abaab，例如：3233 23 ，根据上述定义，不等式组2422xx 的解集是_ 13为了响应国家“双减”政策，某校在课后延时服务时段新开发了器乐、戏曲、棋类三大类兴趣课程现学校从这三类课程中随机抽取两类参加“全市青少年
5、才艺展示活动”，则恰好抽到“戏曲”和“棋类”的概率是_ 14如图，在ABCDY中，4AB，以点 C为圆心，CD的长为半径画弧，与BC，AD分别交于点E，F，过点F作FGBC于点G，若2 3FG，则图中阴影部分的面积为_ 15如图，矩形ABCD中，2AB，点E在AD上，1AE PQ、分别是BCAB、上的两个动点，AEQ沿EQ翻折形成FEQV，连接PFPA、，则PFPA的最小值是_ 试卷第 4 页，共 8 页 三、解答题三、解答题 16（1）计算：2031643 12；（2）化简：2114411aaaa 172021年7月，教育部印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确
6、要求初中生课外作业完成时间不超过90分钟为了了解学生每天完成课外作业时间，某校数学兴趣小组决定对本校学生每天完成课外作业所用时间进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，列表如下：等级 A B C D 每天完成课外作业时间(分钟)30t 3050t 5090t 90120t 根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？将条形统计图补充完整(2)学生每天完成课外作业时间的中位数落在_等级(3)请对该校学生每天完成课外作业时间作出评价，并提出两条合理化建议 18 如图，点 A在反
7、比例函数(0)kyxx的图像上，过点 A作ABx轴于点 BAOBV的面积为 3 试卷第 5 页，共 8 页 (1)求 k的值；(2)请用无刻度的直尺和圆规作出OAB的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用 2B 铅笔作图）(3)设（2）中的角平分线与 x轴相交于点 C，延长AB到 D，使ADAO，连接DC并延长交 y 轴于点 E求证：DEOA 19洛阳应天门是隋唐洛阳城宫城的正南门，始建于公元 605 年，先后历经隋、唐、五代、北宋四个时期，应天门是一座由门楼、朵楼和东西阙楼及其间的廊庑为一体的“凹”字形巨大建筑群某数学兴趣小组要测量一侧阙楼的高度，如图，他们在 A处用测角仪测得阙楼最高
8、点 B 的仰角为45o，又在同一位置加高测角仪至 E 点，测得点 B的仰角为43o，已知测角仪支架1AD 米，2.5DE 米请根据相关测量信息，计算阙楼 BC 的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据sin430.68o，cos430.73o，tan430.93o）20贝壳粘贴画体现了人们欣赏美的情趣和想象力小颖第一次用 800 元购买了若干 A种贝壳粘贴画，第二次又用 900 元购买了若干 B 种贝壳粘贴画已知 B 种贝壳粘贴画的单价是 A 种贝壳粘贴画的 1.5 倍，且第二次购买的 B 种贝壳粘贴画的数量比第一次购买的 A 种贝壳粘贴画少 2 幅(1)求 A，B 两种贝壳粘贴画的单价各是多
9、少元？(2)某校社团为丰富学生的课余生活，现计划团购 A，B 两种贝壳粘贴画共 30 幅，且 B种粘贴画的数量不低于 A 种粘贴画的数量，经社长和供应商商定，A 种贝壳粘贴画每幅降价 10 元，B 种贝壳粘贴画每幅在原价的基础上优惠 10%，那么社长应该怎样购买花费最少，最少费用是多少元？21 为培养学生劳动实践能力，某学校在校西南角开辟出一块劳动实践基地 如图是试卷第 6 页，共 8 页 其中蔬菜大棚的横截面，它由抛物线AED和矩形ABCD构成 已知矩形的长12BC 米，宽3AB 米，抛物线最高点E到地面BC的距离为 6 米 (1)按图所示建立平面直角坐标系，求抛物线AED的解析式；(2)冬
10、季到来，为防止大雪对大棚造成损坏，学校决定在大棚两侧安装两根垂直于地面且关于y轴对称的支撑柱PQ和NM，如图所示 若两根支撑柱的高度均为 5.25 米，求两根支撑柱之间的水平距离；为了进一步固定大棚，准备在两根支撑柱上架横梁PN，搭建成一个矩形“脚手架”PQMN，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根支杆PQ，PN，MN的长度之和w的最大值，请你帮管理处计算一下 22阅读以下材料，并按要求完成相应的任务 定义：自一点引出的两条射线分别经过已知线段的两端，则这两条射线所成的角称为该点对已知线段的视角如图（1），APB是点 P对线段 AB 的视角 问题：已知在足球比赛中，足球对球门的视角越大，球越容易
11、被踢进，如图（2），EF是球门，球员沿直线 l带球前进，那么他应当在哪个地方射门，才能使进球的可能性最大？爱好足球运动的小明进行了深入的思考与探究，解答如下：解：过点 E，F作O，使其与直线 l相切，切点为 P在直线 l上任取一点 Q（异于点P），连接 EO交O 于点 H，连接 FQ，FH，则EPFEHF （依据 1）EHFEOFHFO，（依据 2）EHFEOF，试卷第 7 页，共 8 页 EPFEOF 故当球员在点 P处射门时，进球的可能性最大 任务：(1)上面的证明过程中“依据 1”和“依据 2”分别是指：依据 1：_ 依据 2：_(2)如图（3），已知足球球门宽 EF 为3 2米，一名球
12、员从距 F 点3 2米的 L 点（点 L 在直线 EF 上）出发，沿 LR方向带球前进（090FLR oo）求当球员到达最佳射门点P 时，他前进的距离（提示：可仿照小明的方法，过点 E、F作O，O与直线 LR相切于点 P，连接 PO并延长交O于点 W，）23综合与实践 综合与实践课上，老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动 (1)操作判断 如图 1，在ABCV中，90ABCo，ABBC，点 P是直线AC上一动点 操作：连接BP，将线段BP绕点 P 逆时针旋转90o得到 PD，连接DC，如图 2 根据以上操作，请判断：如图 3，当点 P 与点 A 重合时，四边形ABCD的形状是_(2)迁移探究 如图 4，当点 P与点 C重合时，连接DB，则四边形ABDC的形状是_ 当点 P 与点 A，点 C都不重合时，试猜想DC与BC的位置关系，并利用图 2 证明你的猜想；(3)拓展应用 试卷第 8 页，共 8 页 当点 P与点 A，点 C 都不重合时，若6AB，5AP，请直接写出CD的长
