1、春季高考数学模拟试题一一、选择题（本大题共25个小题，每小题3分，共75分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1、已知全集，则=( )A. B. C. D. 2、设命题；则下列命题 真命题的个数是（ ）A. B. C. D. 3、是的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件4、不等式的解集是 （ ）A-1 B3 C3或-1 D-135、函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 6、已知是偶函数，是奇函数，并且和在上都是增函数，那么在区间上（ ）A. 和都是减函数 B. 是增函数，是减函数C. 是减函数，
2、是增函数 D. 和都是增函数7、若，则等于（ ）A. B. C. D.8、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 9、函数 的图象如图所示，则下列关系式正确的是（ ）x11yoA BC D10、若，则 （ ）A B3 C D.11、等差数列中，则这个数列的通项公式是（ ）A. B. C. D. 12、等比数列前三项的和为，积为，则公比等于（ ）A. B. C. D. 13、若，=60，则（ ）A. B. C. D. 14、已知=(5，3) ，C(1,3) ，=2,则点D坐标 （ ）A(11，9) B(4，0) C(9，3) D(9，-3)yx3x+2y-6=0015、已知
3、直线，则图中阴影部分表示的不等式是 （ ） A BC0 D 016、已知，则的值为（ ）A. B. C. 或 D. 或17、函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 18、过点且平行于向量的直线方程为（ ）A. B. C. D. 19、已知过点且垂直于向量的直线与圆相切，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 20、椭圆两焦点为（-1，0）、（1，0），P在椭圆上，且|、|、|构成等差数列，则此椭圆方程为 ( ) A. B. C. D.21、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）ABCD22、为了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采取系统抽样的方法抽取一个容量为50的
4、样本，那么应从总体中随机剔除的个体的数目是（ ）A. B. C. D. 23、设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是（ ）A7 B.23 C.5或23 D.7或2324、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E 5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( )A. B. C. D.25、正方体中，与夹角的正切值是（ ）A. B. C. D. 二填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分）26、已知二次函数，当时，函数，则函数的表达式为_.27、已知下列数据：423，421，419，420，417，422，419，423，418，这组数据的标准差是_（结果
5、精确到0.01）28、在ABC中，若，则的值是_.29、一根长3米的圆柱锯成两段圆柱体后，表面积增加4平方米，则原圆柱的体积为_30、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 三解答题（本题五个小题，共55分）31、(10分)已知定义在R上的二次函数满足，且图象在轴上的截距为，在轴上的截得的线段长为，求函数的解析式。32、（9分）某商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数，（1）写出商场每天的销售利润（元）与每件的销售价（元）的函数关系式；（2）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少最合适？最大利润是多少？33、 （12分）已知函数，其中向量，且函数的图象经过点（1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时的取值集合.34、（12分）如图所示，已知四棱柱PABCD的底面为直角梯形，ABCD，DAB=90，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=，AB=1PCBDA（1）求DC与PB所成角的余弦值；（2）证明：平面PAD平面PCD.35、（12分）已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点.（）求椭圆的方程；（）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
