1、最小公倍数的应用最小公倍数的应用 教学导航：教学导航： 【教学内容】 利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第 70 页的例 3，及教材第 7172 页练习十七第 512 题。) 【教学目标】 让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。 【重点难点】 能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决, 并能说出这样想的道理。 教学过程：教学过程： 【复习导入】 求下列各数的最小公倍数。 6 和 8 15 和 12 4 和 6 8 和 24 9 和 54 12 和 36 8 和 9 5 和 12 13 和 5 问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？ 【新课讲授】 出示教材
2、第 70 页例 3。 （1） 创设情境， 提出问题。 投影呈现情景图。 （见教材第 70 页） 教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块 的） ，正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ （2）学生讨论，探索结果。 教师引导学生讨论以下两点内容： “用的墙砖必须是整块”是什么意思？ 墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？ 正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？ （3）教师引导，解决问题，学生动手操作。 假设墙面的边长是 10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有 剩余面积，不符合题目要求） 原因：10 不是 3 的倍数。 假设墙面的边长是 9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样
3、？（有剩 余面积，不符合题目要求） 原因：9 不是 2 的倍数。 假设墙面的边长是 6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有 剩余面积，符合题目要求）原因：6 既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。 （4）教师引导提问：墙面的边长除了 6dm，还可以是多少？最 小是多少？ 学生通过交流， 讨论得出结果： 墙面的边长还可以有 12dm、 18dm、 24dm 等等，最小的是 6dm。原因：这些数既是 3 的倍数，又是 2 的 倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。 （5）2 和 3 的公倍数：6、12、18、其中最小的是 6.所以可以 铺的正方形的边长会有很多个：6d
4、m、12dm、18dm、，边长最小 的是 6dm. 【课堂作业】 完成教材第 7172 页练习十七第 512 题。 1.指导学生完成第 5 题。 2.指导学生完成第 6 题。 教师要引导学生理解题意， 至少要多少天以后给这两种花同时浇 水，说明浇水的天数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数。至少是最少的意 思，所以要找 4 和 6 的最小公倍数。 3.指导学生完成第 7 题：理解题意：可以分成 6 人一组，也可以 分成 9 人一组都正好分完，说明这些人数既是 6 的倍数，又是 9 的倍 数。即这些人数是 6 和 9 的公倍数且小于 40。 4.学生独立完成第 8 题。 5.指导学生完成第 9 题
5、，此题复习公因数。 6.学生独立完成第 10,11 题。 7.指导学生完成第 12 题。 这题是个思考题，练习时先让学生分小组来讨论完成。解题思路 是：先从小到大写出 36 的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数 的最小公倍数是 36。 答案： 7.18 人或 36 人。 8.12,24,18。 9.6 和 9 有公因数 3。 10 和 18 有公因数 2。 15 和 30 有公因数 3,5。 20 和 8 有公因数 2。 10.至少过 24 分钟两路车再次同时发车。 11.（1）至少 12 分钟后两个人在起点再次相遇，此时爸爸跑了 4 圈。妈妈跑了 3 圈。 （2）略 12*.因为 36 有
6、因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36，所以以 36 为最小公倍数的两个数可分为两类：一类是 36 和它的一个因数； 另一类有 4 和 9，4 和 18，9 和 12，12 和 18。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 教学板书：教学板书： 最小公倍数（2） 几个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 几个数的公倍数中最小的 数是它们的最小公倍数。 （1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。 （2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。 （3）两个数公因数只有 1，它们的最小公倍数是它们的积。 教学反思：教学反思： 学生在复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知 识的基础上，进一步让学生在求几组数的最小公倍数的问题中，通过 分组、观察、交流等活动自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。 培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。给学生一个梳理知 识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，肯定自已或他人表现 好的方面，反思不足，从而促进学生在以后的学习中不断努力在各方 面做得更好。同时进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使 学生的数学思维得到发展，也更好地体会到学习数学的趣味。
