1、圆柱与圆锥测试题一、圆柱与圆锥1工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】 （1）解：40cm=0.4m 3.140.42.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）解：3.14（0.42）22.5=0.314（m3） 答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径2； （2
2、）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=r2h。据此代入数据作答即可。2工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数） 【答案】 解：3.1461.51.7=3.14181.7=56.521.796（吨）答：这堆沙约重96吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。3计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米) 【答案】 解：3.14（42）23.1446100.48（平方厘米） 【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式
3、计算，用底面周长乘高求出侧面积。4图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？ 【答案】 解：3.14（82）22+3.14（82）21 3.14162+3.14161 100.48+16.75117.23（立方米）答：这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。【解析】【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积，圆柱的底面半径=底面直径2，圆柱的底面积=圆锥的底面积，所以圆柱的体积=r2h，那么圆锥的体积=r2h。5一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？ 【
4、答案】 解：3.14610+3.14（62）2 18.8410+3.149188.4+28.26216.66（平方分米）答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。6一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解：3.14（162）23 3.14643200.963602.88（立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。【解析】【分析】水面上升部分水的
5、体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。7一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】 18.843.142=62=3（米）3.14321.21.6=3.1491.21.6=3.1431.21.6=9.421.21.6=11.3041.6=18.0864（吨）答：这堆沙重18.0864吨. 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C2=r，然后用公式：V=r2h求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答.8把一个底面半径是6厘米，高10
6、厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。 【答案】 解： 3.146210（3.1452)=4.8(厘米） 答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。【解析】【解答】3.146210（3.1452） =3.146210（3.1425） =3.14621078.5 =3.14121078.5 =37.681078.5 =376.878.5 =4.8（厘米） 答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。 【分析】根据题意可知，先求出圆锥形容器的容积，用公式：V=r2h，然后除以圆柱的底面积，即可得到圆柱形容器里水面的高度，据此列式解答.9一根圆柱形木料
7、锯下5分米长的一段后,剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米。锯下的这段木料的体积是多少立方分米? 【答案】 解：94.253.142=3（分米） 4.1432=28.26（平方分米） 28.265=141.3（立方分米） 答：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。【解析】【解答】 解：94.253.142=3（分米），3.1432=28.26（平方分米），28.265=141.3（立方分米） 大：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。 【分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分的面积除以5即可求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出
8、底面半径；然后用底面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。10在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？ 【答案】 3.141020.5=157（立方厘米）答：这个铅锤的体积是157立方厘米。 【解析】【分析】根据题意得出这个铅锤的体积等于，底面半径为10厘米，高为0.5厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积=底面积高即可解答。11一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦约重30千克，这堆小麦约重多少千克? 【答案】 解：12.561.230=150.
9、72（千克）答：这腿小麦重150.72千克。 【解析】【分析】这堆小麦的重量=这堆小麦的体积每立方米小麦大约重的千克数，其中这堆小麦的体积=r2h。12一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是0.6m。 （1）这个沙堆的占地面积是多少? （2）这个沙堆的体积是多少立方米? 【答案】（1）28.26m2（2）5.652m2 【解析】【解答】（1）3.14（18.843.142）2=3.1432=3.149=28.26（平方米）答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米（1）28.260.6=28.260.6=28.260.2=5.652（立方米）答：这个圆锥沙堆的体积是5.652立方米 【分析
10、】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=Sh求得体积，问题得解13求下列各图形的表面积。(单位：cm) （1）（2）【答案】（1）解：3.14(62)2+3.14620=3.1418+3.14120=56.52+376.8=433.32(cm)（2）解：3.14(82)+3.148102+810=3.1416+3.1440+80=50.24+125.6+80=255.84(cm) 【解析】【分析】(1)用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；(2)这个物体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方形的面积.14
11、请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（1）你选择的材料是_号和_号。 （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升? 【答案】（1）；（2）解：3.14(42)5=3.1420=62.8(升)答：制成水桶的容积是62.8升. 【解析】【解答】解：(1)周长：3.144=12.56(分米)，周长：3.1432=18.84(分米)；因此应选择和.故答案为：、【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积高，根据体积公式计算容积即可.15请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择 （1）你选择的材料是_号和_号
12、（2）你选择的材料制成水桶的容积是_升 【答案】 （1）；（2）62.8 【解析】【解答】解：（1）材料的周长3.144=12.56（分米）， 材料的周长3.143=9.42（分米），所以要选材料、；故答案为：，；2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；水桶的容积：3.14（42）25，=3.14225，=3.1445，=62.8（立方分米），62.8立方分米=62.8升，答：水桶的容积为62.8升【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题
