1、北京市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1当x取2时，代数式的值是（ ）A0B1C2D32如图，C为射线AB上一点，AB30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：BC2AC；AB4NQ；当PBBQ时，t12，其中正确结论的个数是（）A0B1C2D33底面半径为,高为的圆柱的体积为,单项式的系数和次数分别是（ ）A，B，C，D，4某地冬季某天的天气预报显示气温为1至8，则该日的最高与最低气温
2、的温差为（）A9B7C7D95在实数：3.14159，0.1313313331（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个6有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车有下列四个等式： 40m+25=45m+5 ； 40m+25 = 45m- 5 其中正确的是（ ）ABCD7如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4abc23A4B3C0D28已知ab，则下列等式不成立的是（）Aa+1b+1
3、B1a1bC3a3bD23a3b29已知A60，则A的补角是（）A30B60C120D18010某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（ ）A3000.2x60B3000.8x60C3000.2x60D3000.8x6011如果一个有理数的绝对值是，那么这个数一定是（ ）ABC或D无法确定12如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+1二、填空题13若|x|3
4、，|y|2，则|x+y|_14|-3|=_；15若与的和仍为单项式，则_.16写出一个比大的无理数：_172的倒数为_，2的相反数是_18计算: =_1952.42=_.20如果mn5，那么3m+3n5的值是_21已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_22一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_个小立方块搭成的 23单项式的系数为_，次数为_.24已知，则的补角为_.三、解答题25解不等式组，并在数轴上表示解集.26解方程：27计算：（1）（0.5）+（）（+1）（2）2+（3）2（）（3）+|2|（1）201828保护环境人人有责，垃
5、圾分类从我做起某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？29计算：（1）（2）.30用白色棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆
6、第个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？四、压轴题31阅读理解：如图，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为和(），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在图的数轴上表示出P，Q两点的位置；（2）若将图中的点P向左移动cm，点Q向右移动cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个
7、单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为（秒），当为多少时PQ=2cm？32如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是、 （1）填空：AB ，BC ；（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单
8、位长度和7个单位长度的速度向右运动试探索：BCAB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由33如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=120，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置，使一边OM在BOC的内部，当OM平分BOC时，BON= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图所示），试说明射线OP是AOC的平分线；（3）将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置，请探究NOC与AOM之间的数量关系（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】*试卷
9、处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把代入中得：，故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.2C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置【详解】解：设BCx，ACx+5AC+BCABx+x+530，解得：x20，BC20，AC10，BC2AC，故成立，AP2t，BQt，当0t15时，此时点P在线段AB上，BPABAP302t，M是BP的中点M
10、BBP15tQMMB+BQ，QM15，N为QM的中点，NQQM，AB4NQ，当15t30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中点BMBPt15QMBQBM15，N为QM的中点，NQQM，AB4NQ，当t30时，此时点P在Q的右侧，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中点BMBPt15QMBQBM15，N为QM的中点，NQQM，AB4NQ，综上所述，AB4NQ，故正确，当0t15，PBBQ时，此时点P在线段AB上，AP2t，BQtPBABAP302t，302tt，t12，当15t30，PBBQ时，此时点P在线段AB外，且点P
11、在Q的左侧，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，当t30时，此时点P在Q的右侧，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，不符合t30，综上所述，当PBBQ时，t12或20，故错误；故选：C【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想3A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项【详解】解：单项式的系数和次数分别是，；故选：A【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型4D解析：D【解析】【分析】这天的温差
12、就是最高气温与最低气温的差，列式计算【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8（1）8+19（），故选：D【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.5C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【详解】解：在3.14159，0.1313313331（每2个1之间依次多一个3）中，无理数有、0.1313313331（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6A解析：A【解析】【分析】首
13、先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，正确，错误；根据客车数列方程，应该为，正确，错误；所以正确的是故选A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变7D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，4+a+b=a+b+
14、c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，20183=6722，第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.8D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、ab，a+1b+1，故本选项正确；B、ab，ab，1a1b，故本选项正确；C、ab，3a3b，故本选项正确；D、ab，ab，3a3b，23a
15、23b，故本选项错误故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键9C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90，互补和为180，求A的补角只要用180A即可【详解】设A的补角为，则=180A=120故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180是解答本题的关键10D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是3000.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：3000.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象
16、出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.11C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是或故选：C【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是012B解析：B【解析】【分析】【详解】观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，n，右边三角形的数字规律为：2，下边三角形的数字规律为：1+2，最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B【点睛】考
17、点：规律型：数字的变化类二、填空题131或5【解析】【分析】根据|x|3，|y|2，可得：x3，y2，据此求出|x+y|的值是多少即可【详解】解：|x|3，|y|2，x3，y2，（1）x3解析：1或5【解析】【分析】根据|x|3，|y|2，可得：x3，y2，据此求出|x+y|的值是多少即可【详解】解：|x|3，|y|2，x3，y2，（1）x3，y2时，|x+y|3+2|5（2）x3，y2时，|x+y|3+（2）|1（3）x3，y2时，|x+y|3+2|1（4）x3，y2时，|x+y|（3）+（2）|5故答案为：1或5【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌
18、握143【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案解答：解：|-3|=3故答案为3解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案解答：解：|-3|=3故答案为3159【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.16答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可【详解】一个比4大的无理数如故答案为【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是
19、指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可【详解】一个比4大的无理数如故答案为【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一17 2 【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【详解】2的倒数为，2的相反数是2【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析： 2 【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【详解】2的倒
20、数为，2的相反数是2【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.186【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型1952； 25； 12. 【解析】【分析】将
21、高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42=25.2；用0.2乘60，可得：0.2=12；据此求解即解析：52； 25； 12. 【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42=25.2；用0.2乘60，可得：0.2=12；据此求解即可【详解】52.42=522512故答案为52、25、12【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=6020-20【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，
22、再整体代入的值进行计算便可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成的代数式形式2145【解析】【分析】根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详解】设这个角为，则它的余角为90，补角为180解析：45【解析】【分析】根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详
23、解】设这个角为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，180-3（90-），解得45故答案为：45【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键225【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 考点：几何体的三视图解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 考点：几何体的三视图23【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+
24、1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.2425 【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25 【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180，就是互为补角，即可求解
25、.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25-4-4，所以不等式组的解集为：-4<x2，在数轴上表示如下所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.26x=-3 【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】去分母得，4+（1+3x）=4x-2(x-1)，去括号得，4+1+3x=4x-2x+2，移项得，3x+2x-4x=2-4-1，合并同类项得，x=-3.【点睛】此题考
26、查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解27（1）3；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用立方根以及绝对值的性质化简各数进而得出答案.【详解】解：（1）原式=0.51.51=3；（2）原式=2+9（）=2=；（3）原式=25+21=6【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.28（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且
27、单位长度表示的数相同【解析】【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数； （2）A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的，因此C部分所在的圆心角的度数为360的（3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论【详解】解：（1）8010%800吨，8004004080280吨，答：厨余垃圾有280吨；（2）40080050%，36018，答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18（3）80402倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方
28、法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法29（1）-12；（2）0【解析】【分析】（1）将除法变乘法计算，最后计算减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算乘法，最后计算加减【详解】（1）解：原式=（2）解：原式=0【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键30（1）见详解；（2）3（n+1）；（3）99枚.【解析】【分析】解题注意根据图形发现规律，并用字母表示.然后根据条件代入计算.【详解】解：（1）图形编号123456图形中的棋子6912151821（2）第n个图形棋子的枚数是6+3（n-1）=3n+3个.（3）
29、设图形有99枚棋子，它是第x个图形.根据题意得：3+3x=99 解得x=32所以它是第32个图形.故答案为（1）6，9，12，15，18，21.【点睛】此题考査规律问题，观察图形，发现（1）中是6个棋子.后边多一个图形，多3个棋子.根据这一规律即可解决下列问题.四、压轴题31（1）见详解；（2），；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P，Q的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：点P在点Q的左边时；点P在点Q的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解
30、】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P为，点Q为；移动后的点P为：；移动后的点Q为：；线段PQ的长为：；（3）根据题意可知， 当PQ=2cm时可分为两种情况：当点P在点Q的左边时，有，解得：；点P在点Q的右边时，有，解得：；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32(1) AB15，BC20;(2) 点N移动15秒时，点N追上点M;(3) BCAB的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出A
31、B与BC的长即可,（2）不变,理由为：经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是-24-t,-10+3t,10+7t,表示出BC,AB,求出BC-AB即可做出判断,（3）经过t秒后,表示P、Q两点所对应的数,根据题意列出关于t的方程,求出方程的解得到t的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t的值即可【详解】解：（1）AB15,BC20, （2）设点N移动秒时,点N追上点M,由题意得： ,解得,答：点N移动15秒时,点N追上点M.（3）设运动时间是秒,那么运动后A、B、C三点表示的数分别是、, BC,A
32、B,BCAB,BCAB的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点,33（1）60；（2）射线OP是AOC的平分线；（3）30【解析】整体分析：(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算；(2)计算出AOP的度数，再根据角平分线的定义判断；(3)根据AOC，AON，NOC，MON，AOM的和差关系即可得到NOC与AOM之间的数量关系解：(1)如图，AOC=120，BOC=180120=60，又OM平分BOC，BOM=30，又NOM=90，BOM=9030=60，故答案为60；(2)如图，AOP=BOM=60，AOC=120，AOP=AOC，射线OP是AOC的平分线；(3)如图，AOC=120，AON=120NOC，MON=90，AON=90AOM，120NOC=90AOM，即NOCAOM=30
