1、华东师大版八年级数学上册第一次月考试题一、选择题：（每题3分，共30分）1下列说法：的平方根是5；没有平方根；非负数a的平方根是非负数；因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负。其中，不正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D42.下列说法正确的是（ ）A0和1的平方根等于本身 B0和1的算术平方根等于本身C立方根等于本身的数是0 D以上说法都不正确3如果实数互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，那么的值为（ ）A1 B C1和 D以上都不对4如果是关于的完全平方式，则的值是（ ） A12 B C D无法确定5.有下列说法:无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数；无理数包括正无理数、零、
2、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D46.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）。A5 B6 C7 D87.在下列各数， 中，无理数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个8.（xy）与（yx）的乘积是（ ）A B C D9.下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A B C D10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分面积相等，可以验证（ ）A(a+b)2 =a2+2ab+ b2B(a-b)2 =a2-2ab+ b2 Ca2
3、-b2 =(a+b) (a-b) D(a+2b) (a-b) =a2+ab-2b2图乙图甲（第10题）二、填空题：（每空2分，共30分）1小明做题时发现，按上述规律，则第n个等式是 。2若，则，。若2(x2)3=6,则 x= 。3.若 ，则A= ，B= 。4.若a+b=8，ab=15，则a2+ab+b2= 。5.找规律：（1）观察下列式子： ； 第个式子呢？ 观察下列式子： ； ； 若（、为正整数），求 。观察下列式子： 猜想： 。观察下列式子： 通过观察、归纳、比较： 请用字母，写出反映上述规律的表达式 。观察下列式子： ；。猜想： ； 。（为大于1的正整数） 。三、解答题：（共90分）1.
4、作图：在数轴上作出表示的点.（不写作法，保留适当的作图痕迹，要作答）（5分）2试确定的值。（6分）3.已知，求的值。（7分）4.已知能被13整除,求证也能被13整除。（7分）5.已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根。（7分）6.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？两个连续
5、奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？（10分）7.阅读下面把无限循环小数化为分数的解答过程：设 ，则 ，由-得，即故。根据上述提供的方法，把，化为分数。（8分）8.已知实数a、b、C满足，求的值。（8分）9.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么两个正方形的面积之和为_， 阴影部分的面积是_。（6分）（第9题）10.先观察下列等式，再回答问题：（10分） （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用（为正整数）表示的等式。11.探索题：（10分） 当x=3时, 。试求:的值。判断的值个位数是 。
6、12.认真观察下列二项式乘方展开式的系数规律与贾宪三角形，你就会发现他们有着紧密的联系并有一定的规律可寻。（6分）(a+b)0=1 1 第0行(a+b)1=a+b 1 1 第1行(a+b)2=a2+2ab +b2 1 2 1 第2行(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 1 3 3 1 第3行(a+b)4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 1 4 6 4 1 第4行 根据你观察到的规律，写出贾宪三角形的第5行系数： ；写出(a+b)6的展开式：(a+b)6= 。答案一、选择题：题号12345678910答案CBCCCCBDBC二、填空题：1 2.27 727 3.3 -4 4.49 5.109 三、解答题：2.55 3.-1 4.证明：由题意可知能被13整除,不妨设（为正整数），则 为正整数，为整数 为正整数能被13整除。5.6.28=214=，2012=21006=所以是神秘数。=因此由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数。由知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k+1和2k-1则=，即两个连续奇数的平方差不是神秘数。7. 8. 0，0，0 又 =0，=0，=0即 ，解得 ，9.60 2010. （为正整数）11.80 63 312.1 5 10 10 5 1
