1、半期检测数 学 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、在、中分式的个数有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A1个B2个C3个D4个3、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为 （ ）A. 0.4310-4 B. 0.43104 C. 4.310-5 D. 4.31054、已知点P（x,3-x）在第二象限，则x的取值范围为( ) A、x0 B、x3 C、x3 D、0x35. 坐标平面内有两点P(3,5)，Q(3,5)，则点P 与点Q关于（ ）Ax轴对称 By轴对称 原点对称 直线
2、yx对称6. 把分式中的a、b、c都扩大为原来的3倍，则分式的值 ( )A不变 B变为原来的3倍 变为原来的变为原来的OOOO7、函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ） ABDC 8、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 yOxAB9.如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为-（ ）A、2 B、 C、 D、2 .时间（小时）O122010甲进水量（立方米）O120时间（小时）乙出水量（立方米）O350时间（时）丙60456蓄水量（立方米）10. 某污水处理厂的一净化水池设有2个
3、进水口和1个出水口每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示通过观察，得出了以下三个论断：（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）4点到6点肯定是不进水也不出水其中正确的是 （ ） A（1）B（3）（1）（3）（1）（2）（3）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11函数y=中自变量的取值范围是_ _ _.12、分式方程：的解是 13. 已知分式的值为0，则x=_14、若点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在y的图像上，且x1x2 0则y1 y215、把直线y=-x+1向下平移2个
4、单位，再向右平移4个单位得到的直线是 16. 如果记f(x),且f(1)； f()；那么f(1)+ f(2)+ f()+f(3)+f()+f(n)f()_（结果用含有n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共9小题，共72分）17、(每小题5分)(1)计算 。 （2）化简：（3）解方程.lBlA0.531.5 O 1022.5.57.5S（时）18. (8分)如图，L,L分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S（千米）与时间t（小时）的关系。根据图像，回答下列问题：（1）B出发时与A相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。（3）B出发后 小时与A
5、相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 那么与A的相遇点离B的出发点相距 千米。在图中表示出这个相遇点C19、（7分）先化简，再从0，1，-1和中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值。 20、（8分）已知等腰三角形的周长为16，底边为y，腰长为x，（1）求y与x的函数关系式，（2）求出自变量x的取值范围（3）画出该函数的图象21. （5分） 若分式方程的解是正数，求 的取值范围22、（7分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反
6、比例函数的值的x的取值范围.23（7分）如图所示，A、B是45网格中的格点（网格线的交点），网格中的每个小正方形的边长都是1（1）请在图中标出使以A、B、为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点的位置（分别用依次标出）（2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，求直线BC的解析式（只需求一条即可）24、（7分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 （1）计算 （2）探究 （用含有的式子表示）（3）若 的值为，求n的值25（8分）成都火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢共50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。（1）设运输这批货物的总运费为（万元），用A型货厢的节数为（节），试写出与之间的函数关系式；（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？6 / 6
