1、八年级（下）数学第二章一元二次方程单元检测 一、填空题（每小题3分，共8小题24分）1.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .2关于的方程是一元二次方程，则 ；3.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ；4. 当时，代数式的值为05. 已知：，则关于的二次方程的解是 ； 6 方程的解是 ；7.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .8.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是_ _.9.长方形铁片
2、四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于_,宽等于_.10、则xy= 11、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 12、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= 13、方程的根是 。 14、如果是一个完全平方公式，则 。 15、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。 16、当时，关于的方程为一元二次方程。12（x3）2=1的根是 13方程(x+1)( x2)=0的解是 14写出
3、一个一元二次方程，使它的一个根为2 16当x= 时，代数式18我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 19一个立方体的表面积是384cm2，求这个立方体的棱长. 设这个立方体的棱长为xcm，根据题意列方程得 ，解方程得x= 20在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图. 如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则由题意列方程得 13、方程的解是 ；14、当y= 时，y2-2y的值为3；15、已知方程x2+kx+3=0的一个根
4、是 - 1，则k= _, 另一根为 _；16、写出以4，5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 _；18、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程_；19、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ；1、关于的一元二次方程的一般形式是 。 2、的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 3、方程的根是 。 4、用配方法解方程，则，所以。 6、当 时，一元二次方程的求根公式为 。三、耐心做一做（本题有4小题，共40分）21（本题二、选择题8一个三角形的两边长为3、6，第三条边长是方程的
5、根，则这个三角形的周长是 （ ） A11B13C11或13D无法角定1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、2、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）A、0 B、0 C、0 D、05、将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、 1.方程不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ） A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、3、把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，194
6、、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）5. 关于的方程是一元二次方程的条件是-（ ）A B C 且 D 或 6等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形周长为 A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对7. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )Ax(x1)1035 Bx(x1)10352Cx(x1)1035 D2x(x1)10358. 一元二次方程2x(x3)5(x3)的根为 ( )Ax Bx3 Cx13，x2 Dx9.已知，则等于（ ） A.
7、B. C. D. 9.使分式 的值等于零的x是 （ ） A.6 B.-1或6 C.-1 D.-610方程x2-4x+3=0的解是 （ ） A.x=1或x=3 B.x=1和x=3 C.x=-1或x=-3 D.无实数根11.关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根, k的值是 ( )A.-7 B.-7或4 C.-4 D.412、请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ） A、 B、 C、 D、 13、请检验下列各数哪个为方程的解（ ） A、 B、 C、 D、 14、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A、若； B、；C、；D、的值为零，则。 15、
8、，则（ ） A、 B、 C、 D、 16、将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、 17、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ） A、 B、 C、 D、 18、若（ ） A、 B、 C、 D、 19、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）A、 B、 C、 D、三解一元二次方程（1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0 （3） （4） 2y2 +7y-3=0 （1）（2）（3）（4） 1. 试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；2、将进货单价40元的商品
9、按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。3、有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程的两根，求这个三角形的周长，（8分）4、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。（10分）5、已知，求的值。6.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税
10、政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?7已知，求的值。23（本题9分）已知关于x的方程（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值24（本题8分）如图，在ABC中，B=90度，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的
11、速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2PABQC12cm6cm22、（5分）试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程； 23、（5分）阅读下面材料，再解方程：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程附加题（20分）（1）方程；（2）方程 ；（3）方程 ；由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能说明你的猜想吗？第9页 共9页
