1、八年级学业期末检测数 学 试 题（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.第卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1、计算(2 - )0 的结果是().A0B1C 2 -D 2 +2、一个纳米粒子的直径是 1 纳米（1 纳米= 0.000 000 001米），则该纳米粒子的直径 1 纳米用科学记数法可表示为().A 0.110-8 米B1109 米C10 10-10 米D110-9 米3、 点 A(2, - 3)关于原点的对称点的坐标是().A
2、 (- 2, - 3)B (2, 3)C (- 2, 3)D. (- 3, - 2)4、 若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）ABC D5、 下列四边形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是().A平行四边形B矩形C菱形D正方形6、 对于正比例函数 y = 3x ，下列说法正确的是().A y 随 x 的增大而减小B y 随 x 的增大而增大C y 随 x 的减小而增大D y 有最小值7、 一组数据 1，2，3，4，5 的方差与下列哪组数据的方差相同的是(). A2，4，6，8，10B10，20，30，40，50C11，12，13，14，15D11，22，33，44，558、若直线经过第一、
3、二、四象限，则化简的结果是 ( )A 2 + kB 2 - kC k - 2D不能确定9、 在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O ， AC = 10 ， BD = 6 ，则下列线段不可 能是 ABCD 的边长的是( ).A 5B 6 C 7D 810、若，则的值为().A14B16C18D 20第卷二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分把答案填在答题卡的相应位置.11、2-1 = 12、计算：13、若正比例函数 y = (k - 2)x 的图象经过点 A(1, - 3) ， 则k 的值是 .14、如图，把 RtABC （ ABC = 90）沿着射线 BC 方
4、向平移得到 RtDEF ， AB = 8 ， BE = 5 ，则四边形ACFD 的面积是 .15、如图，在菱形 ABCD 中，过点C 作CE BC 交对角线BD 于点 E ，若ECD = 20 ，则ADB = .16、在平面直角坐标系 xOy 中，点O 是坐标原点，点 B 的坐标是(3m, 4m - 4)，则OB 的最小值是 .三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 在答题卡的相应位置内作答.17、（本小题满分 8 分）解方程：18、（本小题满分 8 分）先化简、再求值：，其中19、（本小题满分 8 分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为
5、了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：(I)请补全条形统计图；(II)填空：该射击小组共有 个同学，射击成绩的众数是 ，中位数是 ；(III)根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由.20、（本小题满分 8 分）在等腰三角形ABD 中， AB = AD .(I)试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C ，使得四边形 ABCD 是菱形.(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(II)在菱形 ABCD 中，连结 AC 交 BD 于点O ，若 AC = 8 ，
6、 BD = 6 ，求 AB 边上的高h 的长.21、（本小题满分 8 分）求证：有一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形.(要求：画出图形，写出已知、求证及证明过程)22、（本小题满分 10 分）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？23、（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点 A .(I)求直线与 x 轴的交点坐标，并在坐标系中标出点 A 及画出直线 的图象；(II)若点 P 是直线在第一象限内的一点， 过点 P 作 PQ
7、/y 轴交直线 于点Q ，POQ 的面积等于60 ，试求点 P 的横坐标.24、（本小题满分 13 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB = 16 ， BC = 18 ，点 E 在边 AB 上，点 F 是边 BC 上不与点 B 、C 重合的一个动点，把EBF 沿 EF 折叠，点 B 落在点 B 处.(I)若 AE = 0 时，且点 B 恰好落在 AD 边上，请直接写出 DB 的长；(II)若 AE = 3 时， 且CDB 是以 DB 为腰的等腰三角形，试求 DB 的长；(III)若 AE = 8 时，且点 B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出 DB 的取值范围.F(25) （本小题满分
8、13 分）如图，已知点A、C在双曲线上，点 B、D在双曲线上，AD/ BC/y 轴. (I)当m=6 ，n=-3 ， AD=3 时，求此时点 A 的坐标；(II)若点A、C关于原点O对称，试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由；(III)若 AD=3，BC=4，梯形 ABCD 的面积为，求mn 的最小值.2018年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题4分，共40分)（1）B； （2）D； （3）C； （4）D；（5）A；（6）B； （7）C；（8）B；（9）D； （10）C；二、填空题：（每小题4分，共24分）（11）； （12）1； （13）； （14）
9、40； （15）35； （16） .三、解答题：（共86分）（17）(8分) 解：方程两边同时乘以，得 4分 7分检验：当时，原方程的解为8分（18）(8分)解：原式2分3分4分5分6分当时，原式 8分成绩(环) 人数(第19题图)678910射击成绩条形统计图（19）（分）(I)如图所示， 2分；(II)20 7环 7.5环（没写单位不扣分）5分；(III)不正确6分；平均成绩：(环) 7分；7.5环7.6环，小明的说法不正确. 8分；（20）(8分) (I)如图，点是所求作的点，3分CBA(第19题图)D四边形是菱形. 4分(II) 四边形是菱形，5分在中，由勾股定理得：，6分OCBA(第
10、19题图)D，解得：.8分（21） (8分)（画出图形）1分已知：在四边形中，.2分求证：四边形是平行四边形. 3分证明：， ,4分BA(第21题图)CD， ，6分又，四边形是平行四边形. 8分（22）（10分）解：设原计划每天加工套，依题意可得：1分，6分解得：，8分经检验，是原方程的根，且符合题意. 9分答：原计划每天加工服装20套. 10分（23）（10分）xyOBA(第23题图)PQ解：(I)在中，令，则，解得：,与轴的交点的坐标为.3分由解得所以点过、两点作直线的图象如图所示. 6分(II)点是直线在第一象限内的一点，设点的坐标为，又轴，点7分，又的面积等于60，9分，解得：或（舍去
11、）点的横坐标为12 10分（24）（13分）解：(I) ；3分(II)四边形是矩形，.第24题图1ABCDEF分两种情况讨论：（i）如图1，当时，即是以为腰的等腰三角形.5分（ii）如图2，当时，过点作，分别交与于点、.四边形是矩形,又，四边形是平行四边形，又，是矩形，即，又，ABCDEF(第24题图2)GCHGC，7分，8分在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，综上，的长为16或10.10分(III) . （或写成不扣分）13分（25）（13分）解：(I) ，设点的坐标为，则点的坐标为，由得：，解得：，此时点的坐标为.3分ABCDNOPxOPyxOP(第25题图)(II)四边形是平行四边形，理由如下：设点的坐标为，点、关于原点对称，点的坐标为，5分轴，且点、在双曲线上，点 ，点 ，点与点关于原点对称，即，且、三点共线7分又点、关于原点对称，即，且、三点共线与互相平分四边形是平行四边形. 8分(III)设与的距离为，梯形的面积为，即，解得：，9分设点的坐标为，则点，由，可得：，则，解得：， ，11分法一： ，即 又，当 取到等号 即，时， 的最小值是.13分法二：，当，时，的最大值是36，的最小值是.13分
