1、“分式”综合测试题一、选择题（每题3分，满分30分）1、化简结果为（ ）。A、B、C、D、2、下列判断错误的是（ ）。A代数式是分式 B当时，分式的值为0C当时，分式有意义D当时，分式没有意义3、设a0，下列运算结果：；中，正确的是（ ）ABCD4、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则可得方程（ ）。 A、 B、150x25% C、x15025% D、25%x1505、计算的结果为（ ）ABCD 6、若分式的值为0，则x的值为（ ）。、3 、3 C、0 D、3或37、小玲根据下表作了三个推测：11010010001000032.1
2、2.012.0012.0001（0）的值随的增大而减小；（0）的值可能等于2；（0）的值随的增大越来越接近于2。则推测正确的有（ ）A、0个B、1个C、2个D、3个8、 下列各式与相等的是（ ）。A、 B、 C、（ab） D、 9、同桌的小明叫小刚写两个含有字母m的分式（要求：不论m取何数，该分式都有意义，且分式的值为负），小刚一共写出了下面四组，而让小明选出正确的一组，你认为小明该选（ ）组。 A、与 B、与 C、与 D、与二、填空题（每题3分，满分24分）11、要使分式的值为零，x和y的取值应为_ 12、方程的解是_。 13、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米
3、技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为_ 14、分式与的最简公分母是 15、关于的方程的解为，则的值为 16、计算的结果为 17、已知a26a9与（b1）2互为相反数，则式子（）（ab）的值是_。18、一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，第n次倒出水量是升的，按照这种倒水的方法， n次倒出的水量共为 升。三、解答题（满分66分）19、解方程： 。 20、计算： 1。 21、我市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小黄家去年12月份的水费是18元，
4、而今年3月份的水费是36元。已知小黄家今年3月份的用水量比去年12月份多6m3，求我市今年居民用水的价格。22、观察下列等式：（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的 等于这两个实数的 ；如果等号左边的第一个实数用表示，第二个实数用表示，那么这些等式的共同特征可用含，的等式表示为 ；（2）将以上等式变形，用含的代数式表示为： ；（3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式： 。23、课堂上，邱老师在黑板上写了一道题目：当时，求代数式的值，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果你认为他说的有理吗？请说明理由24、先化简，再求值：，其中25、已知x为整数，且为整
5、数，求所有符合条件的x的值的和。 26、探索问题：（1）请你任意写出5个正的真分数： ， ， ， ， ；给每个分数的分子和分母同加一个正数，得到5个新的分数： ， ， ， ， ；（2）比较原来的每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a、b均为正数），给其分子、分母同加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是： 。（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义。（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？参考答案：一、选择题1、D； 2、B 3、C； 4、A； 5、B； 6、B； 7、C 8、C； 9、B 10、B 二、填空题11、x3且y2； 12、x5 ； 13、；14、 15、；
6、16、 17、； 18、。三、解答题19、x=3。20、原式 1 1。21、设该市去年居民用水的价格为x元/m3，则今年用水价格为（125%）x元/m3。根据题意，得6。解这个方程，得x1.8。经检验，x1.8是原方程的解，则（125%）x2.25（元/m3）。答：该市今年居民用水的价格为2.25元/m3。22、（1）差，商，；（2）；（3）等等23、聪聪说的有理只要使原式有意义，无论取何值，原式的值都相同，为常数124、解法一：原式当时，原式解法二：原式当时，原式25、原式，依题意，x31或x32，则所有符合条件的x的值为1，2，4，5，其和为12。26、（1）答案不唯一，略; （2）; (3)给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数。 （4）如下图所示，由ab，得S+S1S+S2，可推出。
