1、八年级数学试题1.下面四个图形分别是北大、清华、复旦和浙大4所大学的校标LOGO,期中是轴对称图形的是（ ）2.下列四组数据，能作为直角三角形的三边长是（ ） A. 2、4、6 B. 2、3、4 C. 5、7、12 D. 8、15、17 3.如果等腰三角形的两边长分别为4cm，7cm，那么它的周长为（ ） A.12cm B.18cm C.15cm或18cm D.18cm4.下列说法：在ABC中，若AB=AC，则ABC为等边三角形；在ABC中，若A=B=C，则ABC为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等边三角形；一个角为60的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数为（ ） A.1个 B.2个
2、 C.3个 D.4个5.如图，ABC与A/B/C/关于直线l对称，则B的度数为（ ） A.100 B.90 C.50 D.306.请仔细观察用直尺和圆规做一个角A/O/B/等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出A/O/B/=AOB的依据是（ ） A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA7.如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A=130，B=110，那么BCD的度数等于（ ）A.60 B.50 C.40 D.708.如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1
3、cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论： BP=CM；ABQCAP；CMQ的度数不变，始终等于60.其中正确的结论是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.已知ABCFED，若ABC=60，ACB=40，则DFE= .10.等腰三角形ABC中，若A=80，则B= .11.已知ABC中，AB=AC=4，A=60，则ABC的周长为 .12.如图，RtABC中，ACB=90，B=30，D为AB的中点，则ACD= .13.如图，在ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，若CD=3，AB=10，= .14.在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，
4、AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,若BAC=110，则EAG= .15.如图，E为正方形ABCD边AB上一点，BE=3AE=3，P为对角线BD上一个动点，在PA+PE的最小值是 .16.如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折形成的，若1：2：3=28：5：3， 则= .17.如图，将一根长为20cm的吸管，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设吸管露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是 .18.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2-
5、S3-S4= .三 解答题：共4小题，每小题8分，共32分。19.如图，ABC中，ACB=90. （1）作ABC的高CD(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； （2）在(1)的条件下，若AC=8，BC=6，求CD的长.20.如图，已知点A、B、C、D在同一条直线上， AC=BD,ABE=DCF,BE=CF.求证：ABEDCF.21.如图，已知AD=4，CD=3，BC=12，AB=13，ADC=90，求四边形ABCD的面积.22.如图，已知ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.求证：AB=AC.四 解答题：每小题12分，共24分。23.如图，已知1=2,3=4，点E在BD上，连接AE
6、、CE.求证：AE=CE.24.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？五 解答题：本小题14分。25.如图，已知点O是APB内的一点，M，N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN，与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=6cm. （1）求OEF的周长； （2）连接PM、PN，若APB=，求MPN(用含的代数式表示)； （3）当=30，判定PMN的形状，并说明理由.26.解答题：本小题16分。ABC的边BC在直
7、线l上，点D、E是直线l的两点，且BA=BD,CA=CE. （1）如图1，若AB=AC,BAC=90，求DAE的度数； （2）如图2，若BAC=90，求DAE的度数； （3）如图3，设BAC=，DAE=，请写出,之间的数量关系，并说明理由.参考答案1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.C 9.8010.80或2011.1213.1514.4015.516.8017.7h8.18.-419.（1）如图所示：（2）DB=DE，EDC=BDC，理由如下：BD平分ABC，ABD=CBD，在CBD和EBD中，BC=BE,ABD=CBD,BD=BD,CBDEBD（SAS），DB=DE
8、,C=BED=90在RtABC中,AC2=AC2+BC2，所以AB=10.因为BC=6，所以BE=6，所以AE=4，设CD=x，则AD=8-x，所以DE=x在RtADE中，因为AD2=AE2+DE2，所以(8-x)2=42+x2.所以x=3.即CD=3.20.证明：AEDF,A=DAC=BDAB=AC-BC=BD-BC=CD又 ABE=DCF ABEDCF(ASA)21.解：如图，连接AC，因为AD=4，CD=3，ADC=90，所以AC5，ACD的面积=6，在ABC中，因为AC=5，BC=12，AB=13，AC2+BC2=AB2，即ABC为直角三角形，且ACB=90，所以直角ABC的面积=30，所以四边形ABCD的面积=30-6=2422.证明：证明：如图，连接AO（1）CEAB，BDAC，AEC=ADB=BEC=CDB=90OB=OC，DBC=ECB在BCD和CBE中，BECCDB，BCEDBC，BCCBBCDCBE（AAS），DBC=ECB，故AB=AC23.证明：24.解：设AE=xkm，C、D两村到E站的距离相等，DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得152+x2=102+（25-x）2，x=10故：E点应建在距A站10千米处25.解：（1）6cm；（2）180-；（3）等边三角形；26.解：第11页 共11页
