1、 最大最全最精的教育资源网 单元综合能力测试一、 精心选一选1.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 ( )A.4种 B.5种 C.7种 D.8种2.顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是（ ） A 等腰梯形 B 直角梯形 C 矩形 D 平行四边形3如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，如果 ABC的周长比AOB的周长大10cm，则矩形边AD 的长是（ ）.A 5cm B 10cm C 7.5cm D 不能确定 (3)4.如图4：等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，
2、那么图中的全等三角形共有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 （图4） （图5）5.如图5，在矩形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）A 4对 B 5对 C 6对 D 8对6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A 对角线相等 B 对角线互相垂直且平分C 四条边都相等 D 对角线平分一组对角7.下列说法中,错误的是 ( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形8、以A、B两点做其中两个顶点作位置不同的正方形，可作（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D
3、4个9.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则 等于( ) ( )A. B. C. D. 11.如图2,矩形ABCD中,AOD=1200, BC= 3cm,则下列结论：2=300. AB=3 cm. AC=6cm. S矩形ABCD=9cm2.(5) AOB是等边三角形. 其中正确的有（ ）（A）.（B）.（C）.（D）。12、等腰梯形的两条对角线互相垂直，
4、中位线长为8，则该等腰梯形的面积为（ ）A 16 B 32 C 64 D 512二、耐心填一填1.已知在ABCD中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为 . 2.ABCD中，A和B是一对邻角，如果AB=45，那么A=_，D=_. 3.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再 (只需填写一种方法)4.一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为_. 5.如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFBG的周长为。6.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为12,则对角线长为 . 7.若直角梯形被一条对角线分成两个
5、等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 和 .8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 .1 1 AEFBGCD第5题 (第8题) (第10题)9.已知菱形的两条对角线长为12和6,那么这个菱形的面积为 .10.如图，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=_11.以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10为一腰，那么另一腰d的长度范围是_.12在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)ABCD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)ACBD；(6)AC平分BAD这六个条
6、件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_ABCD是菱形；_ABCD是菱形。（12）三、解答题（共 45 分）1.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求：DH的长 2.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是: ;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理
7、是: .(图) (图) (图) (图) (第21题) 3. 20、已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EFMN，求证：EF=MN. 4如图，已知ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）（10分）（3） C y5 如图，ABD、BCE、ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条
8、件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？（10分） 6 ABCD李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由. 7.如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，顶点D，C分别在AM，BN上运动(点D不与A重合，点C不与B重合)，E是AB上的动点(点E不与A，B重合)，在运动过程中始终保持DECE，且AD+DE=AB=a。（1）求证：ADEBEC；（2）当点E为AB边的中
9、点时(如图2)，求证：AD+BC=CD；DE，CE分别平分ADC，BCD；（3）设AE=m，请探究：BEC的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示BEC的周长；若无关请说明理由。参考答案答案：一、1.B2.D3.B4.C5.D6.A7.D8.D9.C10.A11.D12.C二、1. 60 2. 80,100 3. 平行四边形;有一组邻边相等4. 1:1 5. 4cm6. 24 7. 135,45 8.4 9.36 10.811.3d4 即BEADAB不平行于DE四边形ABED是梯形。 AECD,CD=BD,AEB=C=DBC在ABE和DEB中 ABEDEB（SAS）AB=DE四边形ABDE是等腰梯形。（也可不作辅助线，通过证明ABDEDC而得AB=DE）(2)当CE=6时，四边形ABED是直角梯形。理由如下：在BC上去一点E,使CE=BE=BC=6,连结DE.BD=CDDEBC.又BEAD,ADBE,AB不平行于DE四边形ABED是直角梯形.新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 9 页 共 9 页
