1、内江市高中20届第三次模拟考试题 数 学(理科). 1.本试卷包括第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分:共4页。全卷满分1s O分 , 考试时间120分钟。 2。答第I卷时,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干 净后 ,再选涂其它答案标号;答第 卷时,用0.5亳米的黑色筌字笔在答题卡规定的区域内作 答,字体工整,笔迹清楚;不能答在试题卷上。 3.考试结束后,监考人将答题卡收回。 1第I卷(选择题,共分) -、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共分。 在每个小题所给出的四个选项中,只 有-项是符合题目要求的,把正确选项的代号坎在答题卡的指定位。) 设集合A
2、y l y 亠r +刂,B 钌丨 -30 .则 犭 B A(i ,:冫 B (1, i :). D卜,: 2.复数z 满足(4+3j )z 3-(j 为虚数单位),则复数z 在复平面内对应的点位于 A.第-象限 B,第二象限 C。第三象限 D。 第四象限 3.若钝角三角形ABC的面积是,B1,:c =万,则 C亠 A 1。: : 1C。万 D。 阝 4.已知正方形姓BCD的边长为2,点H是边姓D的中点,在正方形BCD内部随机取一点P, 则满足丨PHl (泛的概率为 A军卫 言旱 、 L言卫 I 卫 5.在沥 k 钌T斋)6的展开式中,庐的系数为 A :吾 卩 :吾 Cf D f 6.一动圆与两
3、圆+卢1和 +/- +120都外切,则动圆圆心轨迹为 A。抛物线 B。圆 C。 双曲线的工支 D,椭圆 7.设J,m 是两条不同直线, ,卩是两个不同平面,则下列命题中正确的是 、 A.若J ,J卩,则卩 B。若J,J,则m C.若J ,m ,则Jm D。若Jg ,卩m ,则Jm 定义在R蚋 偶瞰灭0泓啪意的咖m 艹 , (若 乃 ,贝刂 高三三模考试数学(理科)试卷第1页(共4页) A灭-D)(r 【乃-1)(r f 乃+1) B.r C乃-1)(r r 乃)(而 1) c 。r f +1)(只-刀)(r 【D-1) D。 r c n +1)(r 【n 1)(r r -乃) 设平面上向彰(c
4、 o s 油 口 (0予(讪,:=(I 叫 弘 碚 丨屁+了丨丨 雨 1,贝刂 角a 的大 小 为 A 丨i ; B。 詈 B。32+16 DJ16+16 C.詈或 絷 D。 7_6D 或 且 10.如图该几何体由 半圆柱体与直三棱柱构成,半圆崔体底面直径 BC4,B 4C,BAC90?,D为半圆弧的中点,若异面直线BD和 AB1所成角的 余弦值为 手,贝刂 该几何体的体哪为 A。16+8 C。32+8 1r 已知平面内的-个动点P到直线J:茁气乩距离与劲定枣 F(歹,0)乩距离衤比为气罕,点A(1,),设动点P的轨迹为申线C,过原点0且斜率为】(l ( 0)的直线J与曲线C交于、两点,则肋
5、面积的最大值为 B。2万0譬 - )躬 -z 1击 仵区间(,3)内有极小值,则 o 的取值范围是 第 卷(非选择题,共90分) 的取值范围为 。 已知 吨n (5饣-a )=- ,o | (卩 =吖 )=19则t a n 卩 _ 1s .函数r f 方)r 丬h (盯十1)丨4的零点个数为 L_ 16.椭圆 羞 +乒1(卩)3)。)的 有焦点 均f ,其右准线与舀轴的交点为,在椭甲上存 在点P,满足线段AP的垂苴平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是 。 高三三模考试数学(理科)试卷第2页(共4页) A。泛 1z ,函数r C男)圭 D。1 丝 兰 +(i A.(-2| L) 0 2,-)U
6、 B.(-2, (-9| 叩 冫 D t -29 - ) 丁)U + 一2 一 0 贝 形 角 三 个 ) 一 丶 题 5 新 J“ 杜鞘 蜘 瓣 一一 B 三、 解答题(共TO分.解答应写出文字说明.讧明过程或演算步骤,第 1T 21题为必考题, 每个试题考生都必须作答,第z z 、z s 题为选考题,考生根据要求作答,) (-)必考题 共分。 1T.(本题满分12分) 为调查某地 区 拷 年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了 5位老人,结果如下: 男 女 需要40m 不需要 n270 若该地区老年人中需要志愿者提供帮助的比例为%. (1)求m ,的值; 、 (2)能
7、否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提 供帮助与性别有关? 3 麴公式彳= 9+J) P(Kz l O)050 、 0。0100。001 l 。3.8416.635 10.828 18.(本题满分12分) 已知数列 : 是等差数列,且满足o 6 6艹 3,q 6是o 51与G:冖1的等比中项。 (1)求数列 色 卜 的通项公式; (2)已知数列 3 满足b :r G,求数列 3乃 的前乃项和S:,并求s “的最小值, 19.(本题满分1z 分) 如图衤埴棱柱HBCD-A1Bl Cl Dl 中,加BC”BAD90艹CBD, 1,AD=儿气 (1)证明:面CD1工
8、 面启 Bl D; (2)求二面角B1AC-D1的余弦值. B z O.(本题满分1z 分) 已知函数r f 钌) 隽严 +阮在彳1处的切线方程为y 另-1。 (1)求函数y r 【为)的解析式; (2)若不等式r C另)朊在区间(0,+ )上恒成立,求实数l 的取值范围; 求 证:罟+罗i 紫(佥 : 高三三模考试数学(理科)试卷第3页(共4页) z 1,本题满分12分) 已知椭圆0 乒 +膏 =1-。 )00)的离心率万譬,旦椭圆上点到两个焦点的跬离之 . 和为2泛 (1)求椭圆C的方程; (2)祥点s (-,0)的动直线J交椭圆C于 A B两点,试问:在坐标平面上是否存在个 定点夕,使得
9、无论直线:如何转动,以AB为直径的圆恒过点 ” 若存在,求出点r 的坐标;若不 存在,请说明理由 .、 、 (二)选考题:共10分。 洧考生在第z z 、题中任选-题 作答,如果多傲,则按所僻的笫-、 题记分。 z z 。(本题满分10分) , | 直角坐标系 巧0y 中:曲线 9的参犭 廴 吁 衤! ;【 钅 :?:c p (r P丿0i 参碉 t )。苡原爿 i o 90i 趿 : 点,为轴正半轴为极轴建立议坐标系;曲线C2的极坐标方程为砒i n O。 (1)求曲线C1的极坐标方程; 、 i (2)已知曲线C3的极坐标方程为e =(0( 阝,卩 R),点 是曲线C3与 C!的交点, 点B是曲线C:与 Cz 的交点,且 A、B均异于原点o ,丨ABl 4万,求实数 的伍 z g .(本题满分10分) 已知函数灭历) l 另+21刊巧41,菡数g C多)=/r r ,)-m 的定义域为R. (1)求实数m 的 取值范 围; (2)求解不等式r f )8。 搞三三 模考试数学(理科)试卷第4页(共4页)
