1、八 年 级 数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 2. 如果，那么下列各式正确的是（）A a+5b+5 B5a5b Ca5b5 D3. 使分式有意义的的取值范围是（ ）A B C D4. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A（xy）（x+ y）= x2y2 B2x2+4xy = 2x（x+2y） Cx2+2x+3 = x(x+2)+3 D(m2)2 = m24m+45. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）第5题图A1=2 BABAC C AB=CD DBAD+AB
2、C=1806. 下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ）A正三角形 B 正六边形 C. 正四边形 D正五边形7.若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（ ）8. 一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形的边数为（ ）A 5 B 6 C 7 D 89. 如图，在RtABC中，A=90，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若AE=1，则BE的长为（）A2 B C D1第9题图 第10题图10. 如图，ABC中，ACB=90，ABC=，将ABC 绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE.下列说法中，正确的有（）DEAB BCE是旋转角
3、BED=30 BDE与CDE面积之比是:1A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解：= .12. 若分式的值为0，则x = .13.已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是 .14.如图是一次函数ykxb的图象，当y0时，x的取值范围是 .第15题图第16题图第14题图 15.如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，连接BE，点F、G分别是BE、BC的中点，若AB=6，BC=4，则FG的长 .16.如图，在平面直角坐标系中，OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若
4、点C的坐标是，则PA+PC的最小值是 .三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解不等式组：18先化简，再求值：，其中19如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形第19题图四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上.（1）先将ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90后所得到的A2B2 C1，在图中画出A1B1C1和A2B2 C1.（2） A2B2 C1能由ABC绕着点O
5、旋转得到，（3） 请在网格上标出点O.第20题图21.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务，求原计划每小时抢修道路多少米22. 如图1，在ABC中，A=80，BD、CE分别平分ABC、ACB，BD与CE交于点F. （1）求BFC的度数；（2）如图2，EG、DG分别平分AEF、ADF， EG与DG交于点G ，求EGD的度数. 第22题图1 第22题图2五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23. 如图所示
6、，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90后得到点Q（1）写出点Q的坐标是_；（2）若把点Q向右平移个单位长度，向下平移个单位长度后，得到的点落在第四象限，求的取值范围；（3）在（2）条件下，当取何值，代数式取得最小值.第23题图24. 已知ABC为等边三角形，点D、E分别在直线AB、BC上，且AD=BE. （1）如图1，若点D、E分别是AB、CB边上的点，连接AE、CD交于点F，过点E作AEG=60，使EG=AE，连接GD，则AFD= （填度数）；（2）在（1）的条件下，猜想DG与CE存在什么关系，并证明；（3）如图2，若点D、E分别是BA、CB延长线上的点，（2）中结论是否
7、仍然成立请给出判断并证明.第24题图1 第24题图225. 如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，且OA=OB=OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQOP，交BC于点Q.（1）求OB的长度； （2）设DP= x，CQ= y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）； （3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的长度.第25题图参考答案与评分标准（八年级数学） 一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ADABBDCDAC二、填空题（每题4分，共24分）11 122 1319 14 151 16三、解答题（本大题3小题，每小题6分，
8、共18分）以下评分细则仅供参考17解：解得x， 2分解得x0， 4分则不等式组的解集是：x0 6分18 解： = 2分=， 4分当时，原式= 6分19.证明：四边形ABCD是平行四边形， 1分ABCD，且AB=CD， 2分又AE=CF， AB-AE=CD-FC 3分BE=DF， 4分BEDF且BE=DF， 5分四边形BFDE是平行四边形 6分20解： (1)如图所示，A1B1C1和A2B2 C1为所求. -1分 -5分（每个作图2分）(2) 点O为所求 -7分21解：设原计划每小时抢修道路x米， 1分根据题意得：+=10， 4分解得：x=280， 5分经检验：x=280是原方程的解 6分答：原
9、计划每小时抢修道路280米 7分22. （1）BD、CE分别平分ABC、ACB, 1分 2分BFC=3分（2）EG、DG分别平分AEF、ADF, 4分 5分6分EGD 7分 第22题图（1） 第22题图（2）23. 解：（1）Q(-3，1) 2分（2）把点Q（-3，1）向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M的坐标为（-3+a，1-a）， 3分而M在第四象限， 4分解得a3， 5分即a的范围为a3（3）由（2）得，m=-3+a，n=1-a 6分 7分 8分当a=4时，代数式的最小值为0 9分24.(1) AFD= 60 1分（2）DG=CE，DG解：（1）在RtABC中，OB=OA=OC= 2分（2）延长QO交AD于点E，连接PE、PQ 3分在COQ和AOE中，AEOCQO（SAS） 4分OE=OQ，AE=CQ=yOPOQOP垂直平分EQPE=PQ 5分 在RtEDP中，在RtPCQ中， 6分（3）分三种情况考虑：如图1，若CQ=CO时，此时CQ=5， 7分如图2，若OQ=CQ时，作OFBC，垂足为点F，则BF=CF=4（三线合一）OQ=CQ 8分若OQ=OC时，此时点Q与点B重合，点P在DC延长线上，此情况不成立。9分综上所示，当或时，OCQ是等腰三角形. 图1
