1、人教版九年级数学上册第三次月考试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1在ABC中，C=90，则B为（）A30 B45 C60 D902如果4x=5y（y0），那么下列比例式成立的是（）A = B = C = D =3如图，在ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DEBC，若AD=5，BD=10，AE=3，则CE的长为（）A3 B6 C9 D124一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A. 至少有1个球是白球 B. 至少有1个球是黑球C. 至少有2个球是白球 D. 至少有2个球是黑球5若关于x的一元二次方程有
2、两个不相等的实数根，则m的值可以是（）AB1C3D56已知反比例函数y=的图象在一、三象限，则一次函数y=kxk的图象大致是（）ABCD7菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示AOC=45，OC=，则点B的坐标为（）A（，1）B（1，）C（+1，1）D（1， +1）8抛物线y=（x1）2+2的对称轴为（）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=29已知抛物线yax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（）AOBCA a0，b0，c0Ba0，b0，c=0Ca0，b0，c=0Da0，b0，c010如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地
3、面向右滑行1米，则点O到点C的距离（）A减小1米B增大1米C始终是2米D始终是3米11如图，D是ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定ABCACD的是（）AB=ACD BADC=ACBC DAC2=ADAB12对于二次函数y=x22x3，下列四个结论：图象开口向上；顶点坐标为（1，4）；当x1时，y随x的增大而增大；当1x3时，y0其中正确的是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13如果关于x的一元二次方程kx23x1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是 14已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 15已知ABCDEF，且相
4、似比为3：4，SABC=2cm2，则SDEF= cm216若抛物线y=x26x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是 17如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是 18如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90，把AP1B绕点B顺时针旋转180，得到BP2C，把BP2C绕点C顺时针旋转180，得到CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为 三、解答题（共66分）19、解方程（共10分，各5分） （1）x2-4=3x （2）(x -3)2 = 3-x20、（
5、5分）已知关于x的方程x2axa20，求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21、（7分）如图，在1111的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（三角形的顶点在格点上）(1)在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）(2)作出ABC绕点C顺时针方向旋转90后得到的A2B2C；(3)在（2）的条件下求出点B旋转到B2所经过的路径的长（结果保留）22、（8分 ）近年来，随着百姓生活水平不断攀升，某市家庭轿车拥有量大幅增长，据统计，2015年该市家庭轿车拥有量为48万辆，2017年该市家庭轿车拥有量为69.12万辆（
6、1）求2015年至2017年该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）由于我国汽车购置税减半优惠政策于2018年12月31日结束，因而2018年底该市迎来一轮购车热潮，据权威部门估计，2018年该市家庭轿车拥有量的年增长率比前两年的年平均增长率提高了10个百分点，求2018年该市家庭轿车的拥有量23、 （8分）某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2张纸币从中随机取出2张纸币.(1)请用树状图或表格列出所有等可能结果；(2)求取出纸币的总额可购买一件60元的商品的概率. 24. （8分）某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每天能卖出300件；若按每件
7、6元的价格销售，每天能卖出200件，假定每天销售件数（件）与价格（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求与之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每天的利润最大？每天的最大利润是多少？25、（10分）如图，在ABC中，ABC=90，D是AC边上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上一点，以BE为直径的O经过点D。（1）求证：AC是O的切线（2）若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积。（结果保留根号和）26.（10分） 如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数（）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三点（1）求二次函数的解析式；（2）在x轴上有一点D（-4，0）
8、，将二次函数图象沿DA方向平移，使图象再次经过点B求平移后图象顶点E的坐标；求图象A，B两点间的部分扫过的面积人教版九年级数学上册第三次月考试题一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）ABCD2下列说法中错误的是（）A不可能事件发生的概率为0B概率很小的事不可能发生C必然事件发生的概率是1D随机事件发生的概率大于0、小于13关于x的一元二次方程（a5）x24x10有实数根，则a满足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da54RtABC中，C90，AC6，AB10，若以点C为圆心r为半径的圆与AB所在直线相交，则r可能为（）A3B
9、4C4.8D55已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm26将抛物线yx2向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（）Ay（x+2）2By（x2）2Cyx22Dyx2+27若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的边心距为（）A2B4C3D128如图，ABC中，A80，点O是ABC的内心，则BOC的度数为（）A100B160C80D1309如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC10，BD9，则ADE的周长为（）A19B20C27D3010如图，将半径为4cm
10、的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，点（3，4）关于原点对称的点的坐标是 12为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是48元，降价后的价格是30元，若平均每次降价的百分率均为x，可列方程为 13如图是二次函数yax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c0的解是 ， 14在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为 15如图，PA
11、、PB是O的切线，A、B为切点，点C、D在O上若P108，则B+D 16已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b0；b24ac其中正确的结论有 个三、解答题（共72分）17（6分）解方程：（1）x2+4x10； （2）（x3）2+4（x3）018（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（0，1）和点C（4，0）（1）以点B为中心，把ABC逆时针旋转90，画出旋转后的图形ABC；（2）在（1）中的条件下：直接写出点A经过的路径的长为 （结果保留）；直接写出点C的坐标为 19（7分）如图，AB是O的直径，
12、CD是O的弦，且CDAB于点E（1）求证：ADOC；（2）若O的半径为5，BE2，求CD的长20（7分）某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面宽AB为4m，顶部C距离地面的高度为4.4m，现有一辆货车，其装货宽度为2.4m，高度2.8米，请通过计算说明该货车能否通过此大门？21（7分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由22（8分）甲、乙两人
13、进行摸牌游戏：现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，4，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张（1）甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为偶数的概率为 ；（2）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率23（9分）某网商经销一种玩具，每件进价为40元市场调查反映，每星期的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图中线段AB所示：（1）写出每星期的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）如果该网商每个星期想获得4000元的利润，请你计算出玩具的销售单价定为多少元？（3）当每件玩具的销售价定为多少元时，该网商每星期经销这种玩具能够获得最大销售利润？最大销售利润是多少？（每件玩具的销售利润售价进价）24（10分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EACD60（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC4时，求劣弧AC的长 25（12分）如图，抛物线yax2+bx（a0）经过原点O和点A（2，0），B（1，2）三点（1）写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1x21，比较y1，y2的大小，并说明理由；（3）点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数解析式
