1、【复习资料、知识分享】最新人教版八年级数学下册单元测试题 (含期中,期末试题,带答案)第十六章检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1二次根式有意义，则x的取值范围是(D)Ax2 Bx2 Cx2 Dx22(2016自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(B)A. B. C. D.3下列计算结果正确的是(D)A. B33 C.10 D.34如果a3成立，那么实数的取值范围是(B)Aa0 Ba3 Ca3 Da35估计的运算结果应在(C)A6到7之间 B7到8之间 C8到9之间 D9到10之间6.x6x4x的值一定是(B)A正数 B非正数 C非负数 D负数7化简
2、()2，结果是(D)A6x6 B6x6 C4 D48若k，m，n都是整数，且k，15，6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(D)Akmn Bmnk Cmnk Dmkn9. 下列选项错误的是(C)A.的倒数是 B.x一定是非负数C若x2，则1x D当x0时，在实数范围内有意义10如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为(A)A21 B1 C2 D21二、填空题(每小题3分，共24分)11如果两个最简二次根式与能合并，那么a_4_12计算：(1)(2016潍坊)()_12_；(2)(2016天津)()()_2_13若x，y为实数，且满足
3、|x3|0，则()2018的值是_1_14已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则_a_,第17题图)15已知是整数，则正整数n的最小值为_2_16在实数范围内分解因式：(1)x35x_x(x)(x)_；(2)m22m3_(m)2_17有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为时，则输入的x_2_18若xy0，则化简二次根式x的结果为_三、解答题(共66分)19(12分)计算：(1)； (2)(34)4；解：(1)4 (2)(3)(2)98(2)992|()0.解：120(5分)解方程：(1)(1)x.解：x21(10分)(1)已知x，y，求的值；解：xy，xy1，3(2)已知x，y是实数
4、，且y，化简：(x2)2.解：由已知得x2，y，即y2，则y20，(x2)2(22)2|y2|()22y2y22(10分)先化简，再求值：(1)，其中x1；解：原式，将x1代入得，原式1(2)，其中a1.解：a10，原式a1a123(7分)先化简，再求值：2a，其中a.小刚的解法如下：2a2a2a(a2)2aa2a2，当a时，2a2.小刚的解法对吗？若不对，请改正解：不对.2a2a2a|a2|.当a时，a220，原式2aa23a23224(10分)已知长方形的长a，宽b.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系解：(1)2(ab)2()6，长方形
5、周长为6(2)4448，68，长方形周长大25(12分)观察下列各式及其验证过程：2，验证：2；3，验证：3.(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果，并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n2)表示的等式，并给出证明解：(1)猜想：4，验证：4(2)n，证明：n第十七章检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1已知RtABC的三边长分别为a，b，c，且C90，c37，a12，则b的值为(B)A50 B35 C34 D26 2由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(D)Aa1，b2，c Ba1，b2，
6、cCa3，b4，c5 Da2，b2，c33在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是(A)A. B. C. D. 4已知三角形三边长为a，b，c，如果|b8|(c10)20，则ABC是(C)A以a为斜边的直角三角形 B以b为斜边的直角三角形C以c为斜边的直角三角形 D不是直角三角形5(2016株洲)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3图形个数有(D)A1 B2 C3 D4 6设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是(D)A1.5 B2 C2.5 D
7、3 7如图，在RtABC中，A30，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD1，则AC的长是(A)A2 B2 C4 D4 ,第7题图),第9题图),第10题图)8一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是(C)A13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，4 9如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(D)A12 m B13 m C16 m D17 m10如
8、图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PAPC的最小值为(B)A. B. C. D2 二、填空题(每小题3分，共24分)11把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果那么”的形式：_如果两个角相等，那么它们是对顶角_12平面直角坐标系中，已知点A(1，3)和点B(1，2)，则线段AB的长为_13三角形的三边a，b，c满足(ab)2c22ab，则这个三角形是_直角三角形_14如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(6，0)，(0，8)以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐
9、标为_(4，0)_,第14题图),第15题图),第17题图)15如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为_64_16有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种_21_棵树17如图，OP1，过P作PP1OP且PP11，得OP1；再过P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又过P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法继续作下去，得OP2017_18在ABC中，AB2，BC1，ABC45，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使ABD90，连接CD，则线段CD的长为_或
10、_三、解答题(共66分)19(8分)如图，在ABC中，ADBC，AD12，BD16，CD5.(1)求ABC的周长；(2)判断ABC是否是直角三角形解：(1)可求得AB20，AC13，所以ABC的周长为20132154(2)AB2AC2202132569，BC2212441，AB2AC2BC2，ABC不是直角三角形20(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图中画一条线段MN，使MN；(2)在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角DEF.解：如图：21(8分)如图，已知CD6，AB4，ABCD90，BDDC
11、，求AC的长解：在RtBDC，RtABC中，BC2BD2DC2，AC2AB2BC2，则AC2AB2BD2DC2，又因为BDDC，则AC2AB22CD24226288，AC2，即AC的长为222(8分)如图，在ABC中，A90，D是BC中点，且DEBC于点D，交AB于点E.求证：BE2EA2AC2.解：连接CE，ED垂直平分BC，EBEC，又A90，EA2AC2EC2，BE2EA2AC223(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？解：设超市C与车站
12、D的距离是x米，则ACCDx米，BC(BDx)米，在RtABD中，BD4000米，所以BC(4000x)米，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x230002(4000x)2，解得x3125，因此该超市与车站D的距离是3125米24(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“ADDB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？(2)你认为“ADDB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程解：(1)从点A爬到点B所走的路程为ADBD(5)c
13、m(2)不是，分三种情况讨论：将下面和右面展到一个平面内，AB2(cm)；将前面与右面展到一个平面内，AB6(cm)；将前面与上面展到一个平面内，AB4(cm)，642，蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 cm25(12分)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；(2)当APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；解：(1)先证DBMPCM，从中可得BDPC2m，则AD2m24m，点D的坐标为(2，4m)(2)分两种情况
14、：当APAD时，AP2AD2，22m2(4m)2，解得m；当APPD时，过点P作PHAD于点H，AHAD，AHOP，OPAD，m(4m)，m，综上可得，m的值为或第十八章检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1若平行四边形中两个内角的度数比为13，则其中较小的内角是(B)A30 B45 C60 D75 2(2016株洲)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(D)AOEDC BOAOC CBOEOBA DOBEOCE ,第2题图),第3题图),第6题图)3如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，A
15、OD120，则AB的长为(D)A. cm B2 cm C2 cm D4 cm 4已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(D)A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形 D当ACBD时，它是正方形5若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(C)A矩形 B一组对边相等，另一组对边平行的四边形C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形6如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAEB80，那么CDE的度数为(C)A20 B25 C30 D35 7(2016菏泽)在ABCD中，AB3，BC4，当ABCD的面积最大时，下结论正
16、确的有(B)AC5；AC180；ACBD；ACBD.A B C D 8如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是(D)A12 B24 C12 D16 ,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为(C)A1 B. C42 D34 10如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F，将DEF沿EF 折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：DFCF；BFEN；BEN是等边三角形；SB
17、EF3SDEF，其中正确的结论是(B)A B C D 二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，在ABCD中，AB5，AC6，当BD_8_时，四边形ABCD是菱形,第11题图),第12题图),第14题图)12(2016江西)如图，在ABCD中，C40，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为_50_13在四边形ABCD中，ADBC，分别添加下列条件之一：ABCD；ABCD；AC；BC.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是_或_14如图，ACB90，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CECD，过点B作BFDE交AE的延长线于点F，若BF10，则AB的
18、长为_8_15如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，则BCE的度数是_22.5_度,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)16如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为_12_17已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PMPN的最小值是_5_18(2016天津)如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均
19、为正方形，则的值等于_三、解答题(共66分)19(8分)如图，点E，F分别是锐角A两边上的点，AEAF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接EF，若AE8 cm，A60，求线段EF的长解：(1)菱形，理由：根据题意得AEAFEDDF，四边形AEDF是菱形(2)AEAF，A60，EAF是等边三角形，EFAE8 cm20(8分)(2016宿迁)如图，已知BD是ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，EDBC，EFAC.求证：BECF.解：EDBC，EFAC，四边形EFCD是平行四边形，DECF，B
20、D平分ABC，EBDDBC，DEBC，EDBDBC，EBDEDB，EBED，EBCF21(9分)(2016南通)如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：BEFCDF；(2)连接BD，CE，若BFD2A，求证：四边形BECD是矩形解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BEAB，BECD.ABCD，BEFCDF，EBFDCF，BEFCDF(ASA)(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ADCB，ABBE，CDEB，四边形BECD是平行四边形，BFCF，EFDF，BFD2A，BFD2DCF，DCFFDC，DFCF，DE
21、BC，四边形BECD是矩形22(9分)如图，在ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BEDF.(1)求证：AECF；(2)当四边形AECF为矩形时，请求出 的值解：(1)由SAS证ABECDF即可(2)连接CE，AF，AC.四边形AECF是矩形，ACEF，223(10分)如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM；(2)填空：当ABAD_12_时，四边形MENF是正方形，并说明理由解：(1)由SAS可证(2)理由：ABAD12，ABAD，AMAD，ABAM，ABMAMB，A90，AMB45，ABMDCM，BMCM，DMCAM
22、B45，BMC90，E，F，N分别是BM，CM，BC的中点，ENCM，FNBM，EMMF，四边形MENF是菱形，BMC90，菱形MENF是正方形24(10分)(2016遵义)如图，在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F.(1)求证：AEFDEB；(2)求证：四边形ADCF是菱形；(3)若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积解：(1)由AAS易证AFEDBE(2)由(1)知，AEFDEB，则AFDB，DBDC，AFCD，AFBC，四边形ADCF是平行四边形，BAC90，D是BC的中点，ADDCBC，四边形ADCF是菱形(3)连接DF，由(
23、2)知AF綊BD，四边形ABDF是平行四边形，DFAB5，S菱形ADCFACDF451025(12分)如图，在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.(1)如图，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想解：(1)PBPQ.证明：连接PD，四边形ABCD是正方形，ACBACD，BCD90，BCCD，又PCPC，DCPBCP(SAS)，PDPB，PBCPDC，PBCPQC180，PQDPQC180，P
24、BCPQD，PDCPQD，PQPD，PBPQ(2)PBPQ.证明：连接PD，同(1)可证DCPBCP，PDPB，PBCPDC，PBCQ，PDCQ，PDPQ，PBPQ第十九章检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016扬州)函数y中，自变量x的取值范围是(B)Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2若函数ykx的图象经过点(1，2)，那么它一定经过点(B)A(2，1) B(，1) C(2，1) D(1，) 3小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩
25、下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(D)4已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x0时，y的取值范围是(C)Ay0 By0 Cy2 D2y0,第4题图),第9题图),第10题图)5当kb0时，一次函数ykxb的图象一定经过(B)A第一、三象限 B第一、四象限 C第二、三象限 D第二、四象限 6已知一次函数y(2m1)x1的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是(B)Am Bm Cm2 Dm0 7已知一次函数的图象过点(3，5)与(4，9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为(A)A(0，1) B(1，0) C(0，
26、2) D(2，0) 8把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第二象限，则m的取值范围是(A)A1m7 B3m4 Cm1 Dm4 9(2016天门)在一次自行车越野赛中，出发m h后，小明骑行了25 km，小刚骑行了18 km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t(h)与骑行的路程s(km)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：出发m h内小明的速度比小刚快；a26；小刚追上小明时离起点43 km；此次越野赛的全程为90 km.其中正确的说法有(C)A1个 B2个 C3个 D4个10(2016苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B
27、的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为(B)A(3，1) B(3，) C(3，) D(3，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11(2015上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数关系是yx32，如果某一温度的摄氏度数是25 ，那么它的华氏度数是_77_12放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是_0.2_千米/分钟,第12题图),第14题图),第16题图)13一次函数y(m1)xm2 的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m_2_14如图，利用函数图象回答下列
28、问题：(1)方程组的解为_；(2)不等式2xx3的解集为_x1_15已知一次函数y2x3的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(3，y0)，并且x13x2，则y0，y1，y2这三个数的大小关系是_y1y0y2_16如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A落在直线yx上，则点B与其对应点B间的距离为_8_17过点(1，7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线yx1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是_(3，1)，(1，4)_18设直线ykxk1和直线y(k1)xk(k为正整数)与x轴所围成的图形的面积为
29、Sk(k1，2，3，8)，那么S1S2S8的值为_三、解答题(共66分)19(8分)已知2y3与3x1成正比例，且x2时，y5.(1)求x与y之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值解：(1)yx2，是一次函数(2)a020(8分)已知一次函数y(a8)x(6b)(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？(4)a，b为何值时，图象过原点？解：(1)a8，b为全体实数(2)a8，b6(3)a8，b6(4)a8，b621(9分)画出函数y2x6的图象，利用图象
30、：(1)求方程2x60的解；(2)求不等式2x60的解；(3)若1y3，求x的取值范围解：图略，(1)x3(2)x3(3)当1y3，即12x63，解得x22(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题(1)分别写出当0x100和x100时，y与x间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？解：(1)y(2)40.3元；150度23(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD3，A(，0)，
31、B(2，0)，直线l经过B，D两点(1)求直线l的解析式；(2)将直线l平移得到直线ykxb，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围解：(1)y2x4(2)1b724(10分)今年我市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销
32、售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费解：(1)W35x11200(80x380)(2)解得200x202，350，W随x的增大而增大，当x200时，W最小18200，运费最低的运输方案为：A甲：200件，A乙：180件，B甲：200件，B乙：120件，最低运费为18200元25(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为_560_千米；(2)
33、求快车与慢车的速度；(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围解：(2)设快车速度为m千米/时，慢车速度为n千米/时，则有解得快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时(3)D(8，60)，E(9，0)，线段DE的解析式为y60x540(8x9)期中检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1下列二次根式中属于最简二次根式的是(A)A. B. C. D. 2(2016泸州)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是(B)A10 B14 C20 D22 ,第2题图),第5题图),第8题图
34、),第9题图)3在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(D)Aa9，b41，c40 Ba5，b5，c5Cabc345 Da11，b12，c154(2016南充)下列计算正确的是(A)A.2 B. C.x D.x 5如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DBE的周长是6，则ABC的周长是(C)A8 B10 C12 D14 6(2016益阳)下列判断错误的是(D)A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形 D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7若(xy)2，则xy的值为(C)A1 B1 C2 D3
35、 8如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A30，BC2，AFBF，则四边形BCDE的面积是(A)A2 B3 C4 D4 9如图，在RtABC中，ACB90，点D是AB的中点，且CD，如果RtABC的面积为1，则它的周长为(D)A. B.1 C.2 D.3 10(2016眉山)如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB60，FOFC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DEEF；SAOESBCM23.其中正确结论的个数是(B)A4个 B3个 C
36、2个 D1个二、填空题(每小题3分，共24分)11若代数式有意义，则x的取值范围为_x0且x1_12如图，在平行四边形ABCD中，AB5，AD3，AE平分DAB交BC的延长线于点F，则CF_2_,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)13如图，以ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S19，S325，当S2_16_时，ACB90.14如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为_15如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件_答案不唯一，如：OAOC_，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)16如
37、图，在ABC中，AB5，AC3，AD，AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，则线段DH的长为_1_,第16题图),第17题图),第18题图)17(2016南京)如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为_13_ cm.18如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标_(2，4)或(8
38、，4)_三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)2(); (2)(46)()()解：(1)3 (2)020(8分)已知a，b，求值：(1)； (2)3a2ab3b2.解：ab2，ab2，(1)12(2)3a2ab3b23(ab)27ab7021(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：BEDF；BEDF；AECF.请你从中选取一个条件，使12成立，并给出证明解：答案不唯一，如：补充条件BEDF.证明：BEDF，BECDFA，BEADFC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF，ABECDF(AAS)，BEDF，四边形BFDE是平行四边形，EDBF，1222(7分)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：(1)由题意得BM2816(海里)，BP21530(海里)，BM2BP21623021156，MP23421156，BM2BP2MP2，MBP90，乙船沿南偏东30的方向航行23(8分)如图，四边形ABCD是菱形，BEAD，BFCD，垂足分别为点E，F.(1)求证：BEBF；(2)当菱形ABCD的对角线AC8，BD6
