1、2020-2021学年度第一学期期中测试北师大版七年级数学试题一选择题（本题共16题，每题2分，共32分）1.下列一组数：8，|2.6|，（5.7），中负数有（ ）个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A. -35B. +25C. -06D. +073.下列算式：（2）+（3）=5； （2）（3）=6； 32（3）2=0； 273=27，其中正确的有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.下列说法中，正确的有（ ）个（1）一定是正数 （2）-a一定是负数 （3）（
2、-a）2是非负数 （4）+1必为正数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. a+b0B. ab0D. ab 0，则xy值等于_23.钟表在8：20时，时针与分针的夹角是_度24.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=_25.两根木条，一根长60cm，另一根长80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm三解答题：26.计算：（1）4（）（30） （2）（-1）-（1-05）3（3）19（）（19）+19
3、 （4）21（3）+（）（15）27.用代数式表示：（1）a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；（4）若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数28.读句画图：如图所示，A，B，C，D在同一平面内（1）过点A和点D画直线； （2）画射线CD； （3）连接AB； （4）连接BC，并反向延长BC （5）已知AB=9，直线AB上有一点F，并且BF=3，则AF=_29.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是3，试求x2+（ab+c+d）x+（-ab
4、）2018+（c+d）2018的值30.已知如图，AOB=160，COE=80，OF平分AOE，已知COF=14，求BOE. 31.泰兴出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：千米）：+10，3，+4，+2，8，+5，2（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发地点的距离是多少千米?（2）若出租车每行驶1km耗油0.8L，这天下午司机回到出发点出租车共消耗多少升汽油?32.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点若，求线段MN长；若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说
5、明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？若C在线段AB延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由33.如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持BCD不动，将ACE绕直角顶点C旋转（1）如图1，如果CD平分ACE，那么CE是否平分BCD?答：_（填写“是”或“否”）；（2）如图1，若DCE=35，则ACB=_；若ACB=140，则DCE=_；（3）当ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（4）当ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然
6、成立，请说明理由；34.如图，已知AOB=90，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1的速度逆时针方向旋转 当OC与OA成180时，OC与OD同时停止旋转 （1）当OC旋转10秒时，COD=_（2）当OC与OD的夹角是30时，求旋转的时间（3）当OB平分COD时，求旋转的时间精品试卷答案与解析一选择题（本题共16题，每题2分，共32分）1.下列一组数：8，|2.6|，（5.7），中负数有（ ）个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘方运算，负数的定义以及绝对值的性质即可判断【详解】解：因
7、为|2.6|=2.6，（5.7）=5.7，=-4，所以负数有8， ，共2个，故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，负数的定义以及绝对值的性质，解题的关键是掌握基本的概念及运算2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A. -35B. +25C. -06D. +07【答案】C【解析】【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【详解】解：|06|+07|+25|35|，06最接近标准，故选C【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生
8、的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大3.下列算式：（2）+（3）=5； （2）（3）=6； 32（3）2=0； 273=27，其中正确的有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则即可逐一判断【详解】解：（2）+（3）=5，正确；（2）（3）=6，故错误；32（3）2=-18；故错误；273=243，故错误；所以正确的有1个，故选：B【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，掌握基本的运算法则是解题的关键4.下列说法中，正确的有（ ）个（1）一定是正数 （2）-a一定是负数 （3）（-a）2是非负数 （4）+1必为正数A. 1个B
9、. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据字母表示数，正负数以及绝对值的定义，逐一判断得到正确结论【详解】解：（1）可能是正数，也可能是0，故错误；（2）-a可能是正数，可能是负数，也可能是0，故错误；（3）（-a）2是非负数，正确；（4）因为为非负数，因此+1必为正数，正确；故正确的有2个，故选：B【点睛】本题考查了字母表示数，正负数以及绝对值的定义，解题的关键是熟知绝对值的定义以及字母a表示数时，a既可以是正数，也可是是负数，也可以是05.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. a+b0B. ab0D. ab0【答案】D【解析】【分析】根据实数
10、a，b在数轴上对应点的位置，判断出a，b的符号以及绝对值的大小即可对选项逐一判断【详解】解：由图可知，则，A、 a+b0，故A错误；B、ab0，故B错误；C、ab0，故C错误；D、ab 0，则xy的值等于_【答案】1或1【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义以及xy 0求出x与y的值，即可求出xy的值【详解】解：|x|3，|y|2，且xy 0，x3，y2或x3，y-2，则xy1或1故答案为：1或1【点睛】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.钟表在8：20时，时针与分针的夹角是_度【答案】130【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以
11、每份的度数，可得答案【详解】解：8：20时，时针与分针相距4份，8：20时，时针与分针所夹的角是30=130，故答案为：130【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键24.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=_【答案】 (1). 63 (2). m（n+1）【解析】【详解】解：观察可得，3=1（2+1），15=3（4+1），35=5（6+1），所以x=7（8+1）=63，y=m（n+1）故答案为：63；y=m（n+1）【点睛】本题考查规律探究题25.两根木条，一根长60cm，另一根长8
12、0cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm【答案】70或10【解析】试题分析：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.分两种情况讨论：点A、点C在点B两侧时，此时MN=BM+BN；点A、点C在点B同侧时，此时MN=BN-BM.解：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.点A、点C在点B两侧时，如图：则BM=AB=30cm，BN=BC=40cm，则MN=BM+BN=30+40=70cm.点A、点C在点B同侧时，如图：则BM=AB=30cm，BN=BC=40cm，则
13、MN=BN-BM=40-30=10cm.故答案为70cm或10cm.三解答题：26.计算：（1）4（）（30） （2）（-1）-（1-0.5）3（3）19（）（19）+19 （4）21（3）+（）（15）【答案】（1）-26；（2）；（3）19；（4）1【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则即可解答；（2）根据有理数混合运算法则即可解答；（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答；（4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答【详解】解：（1）4（）（30）=-26（2）（-1）-（1-0.5）3=（3）19（）（19）+19=19（4）21（3）+（）（15）=1【
14、点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键27.用代数式表示：（1）a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；（4）若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数【答案】（1）；（2）；（3）；（4）10a2【解析】【分析】（1）关系式为：a、b两数的平方和a，b乘积的2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出a与b两数和的平方、a与b差的平方，然后用前者减去后者即可；（3）两位数十位数字10个位数字，根据此关系可列出代数式；（4）只需将原先的
15、三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数【详解】解：（1）a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：；（2）a，b两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：；（3）这个两位数为：；（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a2【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写28.读句画图：如图所示，A，B，C，D在同一平面内（1）过点A和点D画直线； （2）画射线CD； （3）连接AB； （4）连接BC，并反向延长BC （5）已知AB=9，直
16、线AB上有一点F，并且BF=3，则AF=_【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可；（5）利用得出即可【详解】（1）如图所示，直线AD为所求；（2）如图所示，射线CD为所求；（3）如图所示，线段AB为所求；（4）如图所示，射线CB为所求；（5）若点F在线段AB上，则AF=AB-BF=9-3=6；若点F在线段AB的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6或9【点睛】本题考查的是直线、射
17、线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可29.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是3，试求x2+（ab+c+d）x+（-ab）2018+（c+d）2018的值【答案】13或7【解析】【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到ab1，cd0，|x|3，分类：把x3时，ab1，cd0或x3时，ab1，cd0分别代入代数式中计算即可【详解】解：ab1，cd0，|x|3，x3，当x3时，原式32（10）3（-1）2018013；当x3时，原式（3）2（10）（3）（-1）201807综上所述，x2+（a
18、b+c+d）x+（-ab）2018+（c+d）2018的值为13或7【点睛】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中，利用运算法则进行计算得到对应的代数式的值也考查了相反数、绝对值和倒数的定义30.已知如图，AOB=160，COE=80，OF平分AOE，已知COF=14，求BOE. 【答案】28【解析】【分析】由角平分线定义得出AOE2EOF，求出2EOFAOBBOE，得出2（COECOF）AOBBOE，进而得出BOE2COF，即可得出答案；【详解】解：OF平分AOE，AOE2EOF，AOEAOBBOE，2EOFAOBBOE，2（COECOF）AOBBOE，AOB160，COE8
19、0，1602COF160BOE，BOE2COF，若COF14时，BOE28；【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线定义；熟练掌握角平分线定义和角之间的关系是解题的关键31.泰兴出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：千米）：+10，3，+4，+2，8，+5，2（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发地点的距离是多少千米?（2）若出租车每行驶1km耗油08L，这天下午司机回到出发点出租车共消耗多少升汽油?【答案】（1）小李距下午出发点的距离是8千米；（2）这天下午这辆出租车共消耗27.2升汽油【解析】【分析】（1
20、）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案【详解】解：（1）103428528（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点的距离是8千米；（2）（|10|3|4|2|8|5|2|）0.8340.827.2（升）答：这天下午这辆出租车共消耗27.2升汽油【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点32.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点若，求线段MN的长；若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？若C在线段AB的延长线上，且满足c
21、m，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由【答案】（1）MN=7cm；（2）MN=a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB；（3）MN=b.【解析】【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度【详解】（1）点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=
22、7cm.（2）点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，CN=BC，AC+BC=AB=a，MN=MC+CN=（AC+BC）=a.综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则ACBC，M是AC的中点，CM=AC，点N是BC的中点，CN=BC，MN=CM-CN=（AC-BC）=b【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键33.如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持BCD不动，将ACE绕直角顶点C旋转（1）如图1，如
23、果CD平分ACE，那么CE是否平分BCD?答：_（填写“是”或“否”）；（2）如图1，若DCE=35，则ACB=_；若ACB=140，则DCE=_；（3）当ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（4）当ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；【答案】（1）是；（2）145，40；（3）ACBDCE180，理由见解析；（4）成立，理由见解析【解析】【分析】（1）CD平分ACE，那么可得DCE45，进而求得BCF是45，那么CE平分BCD；（2）由DCE35可先求出ACD55，再结合ACBDCBACD，BCD90即可求解；由ACB140，可先求出ACD从而求出DCE（3）根据ACE=DCB=90，以及ACB=ACE+BCE，即可得出ACBDCE18
