1、最新北师大版七年级数学上册期末测试题时间： 120 分钟 满分： 120 分一、选择题 (本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项 )1. 下列各数中，比 3 小的数是 ( )A.3 B.2C.0 D. 42. 如图所示的几何体从上面看到的图形是 ( )3. 下列运算正确的是 ( )23a2 a2 A.4mm3 B.2aC.a2bab20 D.x(yx)y4. 已知方程 2xaax2 的解为 x3，则 a 的值为 ( )A.3 B.2 C.2 D. 25. 如图，两块三角板的直角顶点 O 重叠在一起，且 OB 恰好平分 COD，则 AOD 的度数为 ( )A.1
2、00 B.120 C.135 D.150 第 5 题图 第 6 题图6. 如图，上列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中 y 与 n 之间的关系是 ( )n1n A.y2n1 B.y2 nn D.y2nn1C.y2二、填空题 (本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7. 我们的梦想： 2022 年中国足球挺进世界杯！ 如果小组赛中， 中国队胜 3 场记为 3 场，那么 1 场表示 .8. 据人民网统计， 2018 年“五一”假期期间江西省以近 200 亿元的旅游收入位居全国第一，其中 200 亿用科学记数法表示为 .9. 当 x 时，代数式 2x3
3、与 64x 的值相等 .10. 如图，已知线段 AB 16cm，点 M 在 AB 上，AM ：BM 1：3，P、Q 分别为 AM 、AB 的中点，则 PQ 的长为 .11. 小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为 4km/h，小明的速度为 5km/h，小丽比小明晚到 15min，则甲、乙两村的距离是 km.12. 已知有理数 a，b 满足 ab0，|a|b|,2|ab|ba|，则ab的值为 .第 1 页 共 6 页三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13. 解下列方程：2x1 x11. (1)4x3(2x)； (2) 3 414. 如图， 点 C、D 为线段 AB 的
4、三等分点， 点 E 为线段 AC 的中点， 若 AB 12，求线段 ED的长度 .2 2 2 2 2a a15. 先化简，再求值： a b(3ab b)2(2ab b)，其中 a1，b2.14 2(10.5) 16. 计算： 1 33(3).17. 有理数 a、b 在数轴上如图所示 .(1)在数轴上表示 a、b；(2)试把 a、b、0、 a、b 五个数用“”连接起来；(3)用“”“”或“”填空： |a| a，|b| b.四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18. 周末，小明和爸爸在 400 米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向第 2 页 共 6 页同时出发，骑
5、行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度 .19. 如图，射线 OA 的方向是北偏东 15，射线 OB 的方向是北偏西 40，AOB AOC ，射线 OD 是 OB 的反向延长线 .(1)射线 OC 的方向是 ；(2)若射线 OE 平分 COD，求 AOE 的度数 .20. 如图所示是长方体的平面展开图，设 AB x，若 AD4x，AN3x.(1)求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长 (用字母 x 表示)；(2)若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8，求 x 的值；(3)在第(2)问的条件下，求原长方体的体积 .第 3 页 共 6
6、 页五、 (本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21. 下表给出了某班 6 名同学的身高情况 (单位： cm).学生 A B C D E F身高 (单位： cm)165 166 172身高与班级平均身高的差值)1 2 3 4(1)完成表中空的部分；(2)他们6 人中最高身高比最矮身高高多少？(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高， 那么这6 名同学身高的达标率是多少？22. 全民健身运动已成为一种时尚，为了解南昌市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动； B：跳广场舞； C：参加暴走团； D：散步； E：不运动 .以下是根
7、据调查结果绘制的统计图表的一部分 .运动形式A B C D E人数 12 30 m 54 9请你根据以上信息，回答下列问题：(1)接受问卷调查的共有 人，图表中的 m ，n ；(2)统计图中， A 类所对应的扇形圆心角的度数是多少？(3)南昌市体育公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有 1500 人，那么估计一下该社区参加体育公园“暴走团”的大约有多少人？六、 (本大题共 12 分)23. 观察下表三行数的规律，回答下列问题：第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列 第 1 行 2 4 8 a 32 64 第 2 行 0 6
8、 6 18 30 66 第 3 行 1 2 4 8 16 b (1)第 1 行的第四个数 a 是 ；第 3 行的第六个数 b 是 ；(2)若第 1 行的某一列的数为 c，则第 2 行与它同一列的数为 ；(3)已知第 n 列的前三个数的和为 2562，若设第 n 列第 1 行的数为 x，试求x 的值.第 4页共 6 页10 9.124. D 2.D 3.B 4.B 5.C6.C7. 中国队输1场8.2 10210.6 cm 11.512. 313.解： (1)x 1.(3 分)(2)x19 5.(6 分)14. 解： C、D 为线段AB 的三等分点， AC CD13AB 4.(2 分)又点 E
9、为 AC 的中点，则 EC12AC 2，(4 分)EDECCD6.(6 分)15. 解：原式 ab2.(3 分)当 a 1，b2 时，原式 4.(6 分)16. 解：原式 11 1(6) 1 10.(6 分 )2 317. 解： (1) 在数轴上表示如图 .(2 分)(2)a b0b a.(4 分)(3) (6 分)18. 解：设小明的骑行速度为 x 米/分，则爸爸的骑行速度为 2x 米/分，根据题意得 2(2xx) 400，(4 分)解得 x200，则 2x400.(7 分)答：小明的骑行速度为 200 米 /分，爸爸的骑行速度为 400 米/分.(8 分)19. 解： (1) 北偏东70(
10、3 分)(2) AOB 40 1555， AOC AOB 55， BOC110.又射线OD是 OB 的反向延长线， BOD 180， COD180 11070.(5 分)OE 平分 COD， COE35. AOE AOC COE90.(8 分)20. 解： (1) 根据展开图，易知DEFGNM CDAB x，因为 AD 4x，所以 BC2x，所以 EF DG2x.故长方形 DEFG 的周长为 6x，长方形 ABMN 的周长为 8x.(3 分)(2)依题意得 8x6x8，解得 x4.(5 分)(3)原长方体的体积为 x2x3x6x3.(6 分)将 x4 代入，得原长方体的体积为 643384.
11、(8 分)21. 解： (1) 从左到右依次为 168 0 163 170 6(3 分)(2)根据题意得 1721639(cm)，故这6 人中最高身高比最矮身高高 9cm.(6 分)(3)根据题意得46 100% 67%，故这6 名同学身高的达标率是 67%.(9 分)22. 解： (1)150 45 36(3 分)1228.8 .(6 分) (2)A 类所对应的扇形圆心角的度数为 36015045 450(人).答：估计该社区参加体育公园“暴走团”的大约有450 人.(9 分)(3)1500 15023. 解： (1)16 32(4 分 ) (2)c2(8 分)(3)第 n 列第 1 行的数为 x，则第 2 行的数为 x2，第 3 行的数为x，由题意可知xx22x2562，解得 x 1024.(12 分)2第 5页共 6 页第 6 页 共 6 页
