1、七年级数学下学期期末考试试题 满分100分 时间：100分钟一、选择题（每小题2分，共16分）1.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将用科学记数法表示为（ ）AB C D2计算的结果是（ ）A. B.-4 C. D.-3 3下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.ABCD4在数轴上表示不等式x-10的解集，正确的是（ ）5如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（）A10 B20 C25 D306要证明命题“若ab，则a2b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ）A
2、. a1，b2 B. a0，b1 C. a1，b2 D. a2，b1 7若，则的值是（）A3 B3 C1 D18. 关于的二元一次方程组的解是正整数,则整数p的值的个数为（ ）A. 2 B.3 C.4 D. 5二、填空题（每小题分，共20分）9命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 10若，则= 11若，则 12已知是二元一次方程的一个解，则 13一个多边形的每个外角都等于45，则这个多边形的边数为 14如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，且DEBC，C=80，则CEF= 15在锐角ABC中，三条高交于点H，若BHC =110，则BAC = 16一个三角形的三边长分别为xcm、
3、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39 cm，则x的取值范围是 17某校组织七年级学生乘汽车去自然保护区参观，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，学校距自然保护区有多远？小明在解决问题时，设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据题意，列出的方程组是 18若不等式组有解，则a的取值范围是 三、解答题（第1922题每小题4分，第23题6分，共30分）19（1）先化简，再求值：，其中. （2） 20分解因式： (1) （2） 21解方程组：22解不等式：，并把解集表
4、示在数轴上 23解不等式组： ，并写出它的所有的整数解四、解答题24.（本题满分10分）已知：如图，CDAB，FGAB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且1=2，求证：B=ADE （1）填写下列推理中的空格：证明：CDAB，FGAB，BGF=BDC=90（ ）GFCD（ ）2=BCD（ ）1=2，1=BCD （ ）DEBC（ ）B=ADE（ ） （2）请你写出另一种证法25（本题满分8分）恒大中学为了丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同. 若购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个排球和5个篮球共需500元.（1）购买一个
5、足球、一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从该体育用品商店一次性购买三种球共96个，且购买三种球的总费用不超过5720元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？26（本题满分8分）如图，已知ABCD，BP、DP分别平分ABD、BDC (1) BPD ；(2) 如图，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分ABE、EDC，其余条件不变，若BED150，求BPD的度数；并进一步猜想BPD与BED之间的数量关系27（本题满分8分）定义：对于任何数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.7=5，5=5，1.5=2（1）= ； （2）如果=2，那么的取值范围是_；（3）如果，求满足条件的所
6、有整数；（4）直接写出方程的解 参考答案一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每题2分，共22分）23.解：解不等式得，x1，1分解不等式得，x4，1分所以，不等式组的解集是1x4，2分所以，不等式组的所有整数解是2、3、42分四、解答题24.（本题满分10分）（1）填写下列推理中的空格：（每空1分）证明：CDAB，FGAB，BGF=BDC=90（ 垂直的定义 ）GFCD（ 同位角相等， 两直线平行）2=BCD（两直线平行 ， 同位角相等）1=2，1=BCD （ 等量代换 ）DEBC（ 内错角相等， 两直线平行 ）B=ADE（两直线平行，同位角相等） （2）证明：CDAB，FGAB，BGF=ADC=901分2+B=90，1+ADE=90，2分1=2，B=ADE1分25.（本题满分8分）解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元根据题意，得2分解这个方程组得： 26.（本题满分8分）（1）90；2分（2）连接BDBED150，EBD+BDE30，ABCD，ABD+CDB180，ABE+CDE150，2分BP、DP分别平分ABE、CDE，PBE+PDE75， BPD=180-PBE-PDE-EBD-BDE=75，2分 （其它解法参照给分）猜想2分27.（本题满分8分）（1）-4；1分 （2）；2分 （3）1分 整数解为-9，-8；2分 （4）2分 8
