1、一元一次方程复习 什么是方程什么是方程?什么是一元一次方程什么是一元一次方程?什么是什么是方程的解？什么是解方程方程的解？什么是解方程?解方程的一般步骤是什么？要注意解方程的一般步骤是什么？要注意哪些问题哪些问题?在列方程解决实际问题中在列方程解决实际问题中,一般步骤是什一般步骤是什么么?你认为最关键的是哪一步你认为最关键的是哪一步?什么叫方程？什么叫方程？含有未知数的等式叫做含有未知数的等式叫做方程方程。注意：注意：判断一个式子是不是方程，要看两点：判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数。一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。二者缺一不可。试一试试一试判断下列各式哪些是
2、方程，哪些不是？判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？为什么？915x（2）122 xx0652 xx（4）（6）（1）0y0212 yx123（3）（5）否否是是否否是是是是是是什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？2.一元一次方程的一般式是什么？一元一次方程的一般式是什么？想一想想一想 只含有一个未知数只含有一个未知数，并且，并且含有未知数的式子含有未知数的式子都是整式都是整式，未知数的次数是未知数的次数是1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.ax+b=0 (a0,a、b为常数）为常数）注意：条件（注意：条件（1）只含有一个未知数只含有一个未知数 （2）未知数的
3、指数是一次未知数的指数是一次.（3）方程的两边都是整式方程的两边都是整式练一练练一练 1.判断下列方程是否为一元一次方程？判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？为什么？（1）（5）（3）012x03 x22xx067 yx0122 xx1232y（4）（2）（6）否否否否否否否否是是是是什么叫方程的解？什么叫方程的解？使方程左右两边的值相等的未知数的值叫使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做做方程的解方程的解。（可以代入验证方程的解是否为。（可以代入验证方程的解是否为正解）正解）求方程的解的过程叫求方程的解的过程叫解方程解方程。一填空题一填空题1、一个数、一个数x的的2倍减去倍减去7的差的差
4、,得得36,列方程为列方程为_；2、方程、方程5 x 6=0的解是的解是x=_；3、若若x3是方程是方程 xa4的解，则的解，则a的值是的值是 ；练 习 题2x-7=361.27二、选择题二、选择题1、方程、方程 3x 5=72 x 移项后得（移项后得（）A.3x2 x=75，B.3x2 x=75，C.3x2 x=75，D.3x2 x=75；2、方程方程 x a=7 的解是的解是x=2，则则a=A.1，B.1，C.5，D.5 ；DD3、下列不是一元一次方程的是（、下列不是一元一次方程的是（）A 4 x1=2 x，B 3x2 x=7，C x2 =0，D x=y；D二二.若方程若方程 3x4m-7
5、+5=0 是一元一次是一元一次方程，则方程，则 m=.2等式的性质是什么？等式的性质是什么？性质性质1,等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子),结果仍相等结果仍相等.bc性质性质2,等式两边乘同一个数，或除以同等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数一个不为的数,结果仍相等结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0的数),那么 cbca挑战记忆挑战记忆（）等式两边都要参加（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算运算，且是同一种运算（）等式两边加或减，一定是（）等式两边加或减，一定是同一个同一个数数或同一个或同一个式子式子如果如果a=b,那么那么a c=_
6、不能是不能是整式整式(1)如果x=y,那么 （）(2)如果x=y,那么 （）(3)如果x=y,那么 （）(4)如果x=y,那么 （）(5)如果x=y,那么 （）判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。条性质；错的说出为什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x相信你能行相信你能行 什么是方程什么是方程?什么是一元一次方程什么是一元一次方程?什么是什么是方程的解？什么是解方程方程的解？什么是解方程?解方程的一般步骤是什么？要注意解方程的一般步骤是什么？要注意哪些问题哪些问题?在列方程解决实际问题中在列方程解决实际问题中,一般
7、步骤是什一般步骤是什么么?你认为最关键的是哪一步你认为最关键的是哪一步?去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1解一元一次解一元一次方程的步骤方程的步骤解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤:步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1 1在方程两边都乘以各分在方程两边都乘以各分母的最小公倍数母的最小公倍数等式等式性质性质2 21.1.不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项是正号，不变号是正号，不变号是负号，改变负号是负号，改变负号分配律分配律 去去括号法则括号法则1.不要漏乘括号中的每一项不要漏乘
8、括号中的每一项 把含有未知数的项移到把含有未知数的项移到方程左边，其它项都移到方方程左边，其它项都移到方程右边，注意移项要变号程右边，注意移项要变号移项移项法则法则1.1.移动的项一定要变号，移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2.2.注意移项较多时不要漏项注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0)的最简形式的最简形式合并同类合并同类项法则项法则2.2.字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数将方程两边都除以未知数系数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式性等式性质质2 2解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠
9、倒1.1.把系数相加把系数相加相信你能行相信你能行2.分子作为一个整体要加上括号分子作为一个整体要加上括号2.括号前是负号，各项要变号括号前是负号，各项要变号解方程解方程 3141136xx 2(3 1)1 4 1xx 解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 62 1 4 1xx 移项，得移项，得 6 4 1 1 2xx 1102,5xx即去分母得去分母得2(31)6(41)xx 去括号，得去括号，得62641xx移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得109x 下面方程的解法对吗？若不对，请改正下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对不对两边同时除以两边同时除以10,得得91 0
10、 x 动手做一做动手做一做解下列一元一次方程解下列一元一次方程.（1）212xx)1(2)1(3xx（2）（3）140)2(8404xx（1）)2(2)1(5xx212xx解：解：122 xx13 x31x解：解：xx24555425 xx93 x3x（2）解：140)2(8404xx去分母，得去分母，得40)2(84xx去括号去括号,得得401684 xx移项，得移项，得164084 xx合并同类项，得合并同类项，得2412 x系数化为系数化为1，得，得2x解一解解一解:例例：解下列方程：解下列方程：解：原方程可化为：解：原方程可化为：注意注意:如果分母如果分母不是整数的方程不是整数的方程可
11、以应用可以应用分数的分数的基本性质基本性质转化成转化成整数整数，这样有利，这样有利于去分母于去分母。5.025.16.05.1xx5.025.125xx去分母去分母,得得5x（1.5 -x）=1 去括号，得去括号，得 5x 1.5 +x=1移项移项,得得 5x5x+x =1+1.5 合并同类项合并同类项,得得 6x=2.56x=2.5两边同除以两边同除以6,6,得得x=125 什么是方程什么是方程?什么是一元一次方程什么是一元一次方程?什么是什么是方程的解？什么是解方程方程的解？什么是解方程?解方程的一般步骤是什么？要注意解方程的一般步骤是什么？要注意哪些问题哪些问题?在列方程解决实际问题中在
12、列方程解决实际问题中,一般步骤是什一般步骤是什么么?你认为最关键的是哪一步你认为最关键的是哪一步?一会儿，一会儿，爸爸做饭去爸爸做饭去了，到十一了，到十一点了，妈妈点了，妈妈下班了，小下班了，小新于是立即新于是立即骑车找妈妈骑车找妈妈去了。去了。(4)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得，4x+6x=3解得 x=0.3小新家工厂3千米 小江一家三口准备国庆节外出旅游现小江一家三口准备国庆节外出旅游现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行
13、社：大人全价，小孩甲旅行社：大人全价，小孩半价半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律乙旅行社：不管大人小孩，一律八折八折这两家旅行社的基本价一样你认为应该选这两家旅行社的基本价一样你认为应该选择哪家旅行社较为择哪家旅行社较为合算合算？决策问题决策问题收费收费最少最少解：设每人的收费标准为解：设每人的收费标准为x元，则由题意可知：元，则由题意可知：甲旅行社需要花：甲旅行社需要花：x+x+0.5x=2.5x(元元)乙旅行社需要花乙旅行社需要花(x+x+x)8=2.4x(元元)因为：因为：2.5x2.4x，所以选择乙旅行社较合算。所以选择乙旅行社较合算。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗音乐能激
14、发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。物质生活，但数学能给予以上的一切。-克莱因克莱因动手做一做动手做一做（5）35.0102.02.01.0 xx（6）)1(2)1(2123xxx311223xx 311223xx 解：解：213 x62631x63（3x+1)12=2(x-1)33x+31 12=2x+2(-1)9x+3-12=2x-29x-2x=-2-3+12 7x=7X=77X=1动手做一做动手做一做（5）解：解：)1(2)1(2123xxx22212123xxx22)21
15、21(23xx224343xx432243 xx41145x511x35.0102.02.01.0 xx（6）解：解：5101022010 xx 3 330)1010(2)2010(5xx30202010050 xx20100302050 xx15030 x5x3.若关于若关于 的方程的方程 是是x03)2(1mxm一元一次方程，求这个方程的解一元一次方程，求这个方程的解.解：根据题意可知，解：根据题意可知，11m2m即即2m又又02 m2m2m当当m=2时，原方程为时，原方程为034 x解得解得，43x 1 12 2 月月 18 18 日日 是小新妈妈的是小新妈妈的生日，于是一生日，于是一早
16、小新爸爸让早小新爸爸让小新去买一些小新去买一些生日蜡烛。生日蜡烛。(1)已知小新与妈妈的年龄和已知小新与妈妈的年龄和是是55岁，妈妈的年龄又比小新的岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的年龄的3倍小倍小5岁，那么小新得买岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？多少根蜡烛才刚刚好呢？分析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁妈妈的年龄=小新的年龄3-5解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55-x）岁，根据题意得，x=3（55-x）-5解得 x=40答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。妈妈过生妈妈过生日，小新准日，小新准备去银行拿备去银行拿出自己的压出自己的压岁钱给妈妈岁钱给妈妈买一份礼物买一份礼物。(2)小
17、新的压岁钱已存了小新的压岁钱已存了1年，年，已知银行的年利率为已知银行的年利率为1.4%，这次，这次小新共拿出小新共拿出202.8元，你能知道小元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？新存入的压岁钱是多少吗？那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，解：设小新存入压岁钱为x元x+1.4%x=202.8解得，x=200分析：本息和=本金+利息答：小新存入压岁钱为200元。来到商场，来到商场，小新决定给妈小新决定给妈妈买一件她最妈买一件她最喜爱的毛衣喜爱的毛衣.(3)商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为商场将进价为80元的毛衣按标价元的毛衣按标价8折销售，
18、折销售，仍可获仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣用元的利润，你知道小新买毛衣用了多少钱吗？了多少钱吗？分析：售价-进价=利润标价 打折数=售价解：设毛衣的标价为x元，根据题意得，80%x-80=20解得，x=125答：毛衣的标价为125元。你能说出毛衣的标价吗？你能说出毛衣的标价吗？的解的方程求关于3121 ayayy2521xaxxa 1、已知是方程（）的解开启 智慧开启 智慧 2.据了解，个体服装销售只要高出进价的据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的便可盈利，但老板们常以高出进价的50%100%标价。假如你准备买一件标价为标价。假如你准备买一件标价为200元元的服装，应在什么范围内还价？的服装，应在什么范围内还价？
