1、1 中考数学大点兵提优拔高篇 含参函数 1.若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（） Aa1Ba1Ca1Da1 2.若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是（） A a1B a1C a1D a1 3.关于x的不等式xb0 恰有两个负整数解，则b的取值范围是 A3b2B3b2 C3b2D3b2 4.平面 直角 坐标 系xOy中， 已知 点（a，b）在 直线y=2mx+m2+2(m0)上， 且满足 a2+b22(1+2bm)+4m2+b=0，则m= 5.已知 x=2m+n+2 和 x=m+2n 时， 多项式 x2+4x+6 的值相等， 且 mn+20， 则当 x=3 （
2、m+n+1） 时，多项式 x2+4x+6 的值等于 6.已知二次函数yax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量） ，当x2 时，y随x的增大而增大，且 2x1 时，y的最大值为 9，则a的值为 7.在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A 在点B左侧） （1）当抛物线过原点时，求实数a的值； （2）求抛物线的对称轴； 求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示） ； （3）当AB4 时，求实数a的取值范围 8.平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=nx2-4nx+4n-1(n0)，与 x 轴交于点 C，D(点 C 在点 D 的左侧)，与 y 轴交于点 A (1)求抛物线顶
3、点 M 的坐标； (2)若点 A 的坐标为（0，3） ，ABx 轴，交抛物线于点 B，求点 B 的坐标； (3)在(2)的条件下，将抛物线在 B，C 两点之间的部分沿 y 轴翻折，翻折后的图象记为 G，若 直线与图象 G 有一个交点，结合函数的图象，求 m 的取值范围 2 9. 在 平 面 直 角 坐 标 系xOy中 ， 已 知 抛 物 线的 顶 点 在x轴 上 ， （）是此抛物线上的两点 （1）若， 当时，求，的值； 将抛物线沿轴平移，使得它与轴的两个交点间的距离为 4，试描述出这一变化过程； （2）若存在实数 ，使得，且成立，则的取值范围是 巩固练习：在平面直角坐标系xOy中,抛物线，与y
4、轴 交于点C，与x轴交于点A,B，且 （1）求的值； （2）当m=时，将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位，使平移后得到的抛物 线顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边） ，求n的取值范围（直接写出答案即可） 10.在平面直角坐标系中，抛物线的开口向下，且抛物线与轴 的交于点，与轴交于，两点， （在左侧）. 点的纵坐标是. （1）求抛物线的解析式； （2）求直线的解析式； （3） 将抛物线在点左侧的图形 （含点） 记为.若直线与直线 平行，且与图形恰有一个公共点，结合函数图象写出的取值范围. 11.已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数. 3 （1）求的值； （2）当此方程有两个非零的整数根时
5、，将关于的二次函数的图象 向下平移 9 个单位，求平移后的图象的表达式； （3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与轴交于点，（点在点左 侧） ，直线过点，且与抛物线的另一个交点为，直线上方 的抛物线与线段组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5 时，求的取值范 围. 12.已知关于的方程（） （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值； （3）在（2）的条件下，将关于的二次函数的图象在轴下 方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请结合这 个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围 13.在平面直角坐标系中，抛物线 y = x2+ bx + c 的图像 c 经过点 A（-1,m） ，B（3， m） 。 若顶点的纵坐标为-4 （1）求 b，c，m 的值 （2）记二次函数图像 c 在点 A,B 间的部分为?（含点 A 与点 B）若直线 y = kx + 2 与图像? 有公共点，结合函数图像，求 k 的取值范围 （3）若点 P（n，y1）与 Q（3，y2） ，在二次函数图像 c 上，且 y1y2，请直接写出 n 的取值 范围
