1、瓦房店市第三初级中学瓦房店市第三初级中学 刘刘 辉辉二次根式的乘除法则：二次根式的乘除法则：知识知识回顾回顾)0,0(ba(a0,b0)baba（a0,b0）baba（a0,b0）化简化简：982)1(281(2)025xx19664.016909.0)4(2216(3)0,0b caba359259259721）（解：解：x=x=x)(5925812581222cab=acb=acb=acb)(4416163222211239148013301966401690901966401690904=.=.=.)(探究新知探究新知一、归纳一、归纳 满足以下两个条件：满足以下两个条件：(1)(1)被开
2、方数不含被开方数不含 ；(2)(2)被开方数中不含能被开方数中不含能 _ _ 的因数或因式的因数或因式.这样的二次根式叫做最简二次根式这样的二次根式叫做最简二次根式.注意：二次根式的运算结果要化为最简二次根注意：二次根式的运算结果要化为最简二次根式，并且分母中不含式，并且分母中不含_._.分母分母开得尽方开得尽方二次根式二次根式1.1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含能开得尽被开方数不含能开得尽方的因数或因式方的因数或因式练一练练一练 1 1、判断下列式子是不是最简二次根式：、判断下列式子是不是最简二次根式：3121821x 2yy33xx例例6：计算：计算 a283272
3、325315353.1解法555351525152515555353.2解法515 363332332327232 aaaaaaaa2242228283解：解：1 在二次根式的运算中，在二次根式的运算中，最后结果一般要求最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式要求写成最简的二次根式的形式的形式.把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过这个过程叫做分母有理化。程叫做分母有理化。例题讲解归纳归纳)a(ba=ba0b0，（1 1）利用公式：）利用公式：（2 2）把除法先写
4、成分式的形式，再）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。进行分母有理化运算。二次根式的除法有两种常用方法：二次根式的除法有两种常用方法：练习一：练习一：把下列各式化简把下列各式化简(分母有理化分母有理化)：73241）（baa22）（40323）（73241）（）（baa22）（40323解：解：773724；21144bababaa2babaa2102321010610260203056052归纳：归纳：注意：要进行根式化简，关注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。对分母进行化简。二、二
5、次根式的乘除混合运算 baabbaabbyxyyx3252232362310258238181三、二次根式的乘除法的实际应用例7.设长方形的面积为S，相邻两边长分别为 a,b.已知S=16，b=,求a.10解解：?因为：所以：bas5108101016101010161016bsa二次根式的乘除法的实际应用?1、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为，已知S=，=求 .4315abba2 2、已知长方体的体积已知长方体的体积V=V=，高，高h=h=，求它的底面积求它的底面积S.S.4 3231.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。在横线上填写适当的数或式子使等式成立。基础练习：基础练习：2
6、.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：8381）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.3.化简：化简：95191）（）（）（41223481926234）（1a3）（）a1522）（）1081）（）42a153.2,2231,2231的值求代数式已知思考题：babababa.233623346计算能力拓展比比较较 的的大小。大小。3557与变式练习)0b0(，ababa2.2.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。1.1.二次根
7、式的除法有两种常用方法：二次根式的除法有两种常用方法：（1 1）利用公式：）利用公式：（2 2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理 化运算。化运算。3.3.能解答简单的二次根式应用题能解答简单的二次根式应用题课堂检测（一）、填空题1.计算：_ _2.若则x的取值范围是是 。3.化简：_ _ _ _ 4、在 中,最简二次根式有 个课堂检测（二）、选择题1、化简的结果是（）A.10 B.C.D.2、等式 成立的条件是（）2121aaaa1.21.2.1.aDaaCaBaA?3、下列式子中 成立的是（）课堂检测0.3)3(.101.010.326.2abaabaDmmmmCBxxA（三）、计算：23432229253616525241425151831373281144491baacba5、如图，在、如图，在RtABC中中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜边求斜边AB的长的长ABC。成立的条件是成立的条件是、等式、等式_5m3m5m3m1。成立的条件是成立的条件是、等式、等式_5m3m5m3m1.4m55m1、解：要 使 等 式 成 立，m必 须 满 足m-30m-50
