1、期末综合检测一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2013鞍山中考)要使式子有意义,则x的取值范围是()A.x0B.x-2C.x2D.x22.矩形具有而菱形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.对角线相等 C.对角线互相平分D.两组对角分别相等3.下列计算正确的是()A.=4B.+= C.=2D.=-154.(2013陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为()x-201y3p0A.1B.-1C.3D.-35.(2013盐城中考)某公司10名职工的6月份工资统计如下,该公司10名职工6月份工资的众数和中位数分别是()工资(元)2 0002 2002 4002 6
2、00人数(人)1342A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.ABDC,ADBCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.ABDC,AD=BC7.(2013巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()A.24B.16 C.4D.28.如图,ABC和DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为()A.B.2C.3D.49.正比例函
3、数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是()10.(2013黔西南州中考)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2xax+4的解集为()A.xB.xD.x3二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:-=.12.(2013恩施州中考)函数y=的自变量x的取值范围是.13.已知a,b,c是ABC的三边长,且满足关系式+|a-b|=0,则ABC的形状为.14.(2013十堰中考)某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为.分数54321人数3122215.(2013资阳中考)在一次函数y=(2-k)x+1中
4、,y随x的增大而增大,则k的取值范围为.16.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).17.(2013泉州中考)如图,菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O,ACBD=12,则AOBO=,菱形ABCD的面积S=.18.(2013上海中考)李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是L.三、解答题(共66分)19.(10分)计算:(1)9+7-5+2.(2)(2-1)(+1)-(1-2)2.20.(6
5、分)(2013荆门中考)化简求值:,其中a=-2.21.(6分)(2013武汉中考)直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b0的解集.22.(8分)(2013宜昌中考)如图,点E,F分别是锐角A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由.(2)连接EF,若AE=8cm,A=60,求线段EF的长.23.(8分)(2013昭通中考)如图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,A
6、N.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.24.(8分)(2013鄂州中考)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A,B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150m,CD=10m,A=30,B=45(A,C,D,B四点在同一直线上),问:(1)楼高多少米?(2)若每层楼按3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:1.7
7、3,1.41,2.24)25.(10分)(2013株洲中考)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴).(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?26.(10分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).(2)如果规定
8、成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?答案解析1.【解析】选D.根据题意得2-x0,解得x2.2.【解析】选B.矩形与菱形的两组对边都分别平行,故选项A不符合题意;矩形的对角线相等,菱形的对角线不一定相等,故选项B正确;矩形与菱形的对角线都互相平分,故选项C不符合题意;矩形与菱形的两组对角都分别相等,故选项D不符合题意.3.【解析】选C.=2,与不能合并,=2,=15,因此只有选项C正确.4.【解析】选A.一次函数的解析式为y=kx+b(k0),x=-2时y=3;x=1时y=0,解得一次函数的解
9、析式为y=-x+1,当x=0时,y=1,即p=1.5.【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是2400,一共出现了4次,所以众数是2400;这10个数据按从小到大的顺序排列,位于第5个的是2400,第6个的也是2400,故中位数是=2400.6.【解析】选D.由“ABDC,ADBC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故选项A不符合题意;由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边分别相等,则该四边形是平行四边形.故选项B不符合题意;由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故选项C不符合题意
10、;由“ABDC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故选项D符合题意.7.【解析】选C.四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=4,ACBD,OA=AC=3,OB=BD=2,AB=BC=CD=AD,在RtAOB中,AB=,菱形的周长为4AB=4.8.【解析】选D.ABC和DCE都是边长为4的等边三角形,DCE=CDE=60,BC=CD=4,BDC=CBD=30,BDE=90.BD=4.9.【解析】选A.正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而增大,k0,一次函数y=x+k的图象经过第一、二、三象限.10.【解析】选A.函数y=
11、2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),3=2m,m=,点A的坐标是,不等式2xax+4的解集为x0,k2.答案:k216.【解析】若添加的条件是AF=CE,理由是:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AFCE,AF=CE,四边形AECF是平行四边形.答案:AF=CE(答案不唯一)17.【解析】四边形ABCD是菱形,AO=CO,BO=DO,AC=2AO,BD=2BO,AOBO=12;菱形ABCD的周长为8,AB=2,AOBO=12,AO=2,BO=4,菱形ABCD的面积S=244=16.答案:121618.【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得解得则y=-x+3
12、.5.当x=240时,y=-240+3.5=2(L).答案:219.【解析】(1)9+7-5+2=9+14-20+=.(2)(2-1)(+1)-(1-2)2=2+2-1-(1-4+12)=6+2-1-1+4-12=(2-1+4)-8=5-8.20.【解析】=,当a=-2时,原式=.21.【解析】直线y=2x+b经过点(3,5),5=23+b,解得b=-1,2x+b0,2x-10,解得x.22.【解析】(1)菱形.理由:根据题意得:AE=AF=ED=DF,四边形AEDF是菱形.(2)如图,连接EF,AE=AF,A=60,EAF是等边三角形,EF=AE=8cm.23.【解析】(1)四边形ABCD是
13、菱形,NDAM,NDE=MAE,DNE=AME,点E是AD中点,DE=AE,在NDE和MAE中,NDEMAE(AAS),ND=MA,四边形AMDN是平行四边形.(2)AM=1.理由如下:四边形ABCD是菱形,AD=AB=2,平行四边形AMDN是矩形,DMAB,即DMA=90,DAB=60,ADM=30,AM=AD=1.24.【解析】(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm,A=30,B=45,ACF=BDE=90,AF=2CF=2xm,在RtACF中,根据勾股定理得AC=xm,BDE=90,B=45,BD=xm,x+x=150-10,解得x=70-70(m),楼高70-70(m).(2)x=70
14、-7070(1.73-1)=700.73=51.1(m)320(m),我支持小华的观点,这楼不到20层.25.【解析】(1)CDx轴,从第50天开始植物的高度不变.答:该植物从观察时起,50天以后停止长高.(2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k0),直线经过点A(0,6),B(30,12),解得所以,直线AC的解析式为y=x+6(0x50),当x=50时,y=50+6=16.答:直线AC的解析式为y=x+6(0x50),该植物最高长16cm.26.【解析】(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为=7(环),中位数为7.5环,方差为(2-7)
15、2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2=5.4(环2);甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为7,则甲第八次射击的成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为7(环),方差为(2-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(9-7)2=4(环2),补全如下:甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77.55.41甲、乙射击成绩折线图(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出.(3)希望乙胜出,规则为9环与10环的总环数大的胜出,因为乙9环与10环的总数为28,甲9环与10环的总数为27.
