1、华东师大版八年级数学下学期期末试卷一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分）1.下列各式：，y，其中分式共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.当分式的值为0时，x的值为（）A. 0B. 3C. 3D. 33.式子有意义，则a的取值范围是（ ）A. 且B. 或C. 或D. 且4.把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A. 不变B. 扩大为原来的2倍C. 扩大为原来的4倍D. 缩小为原来的一半5.如果那么a、b、c、d大小关系为（ ）A. abcdB. adcbC. badcD. cadb6.关于x的方程无解，
2、则m的值为（）A. 5B. 8C. 2D. 57.若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）A. mB. m且mC. mD. m且m8.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿的路径匀速前进到D为止.在这个过程中，的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）A. B. C. D. 9.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A. （， 1）B. （1，）C. （， 1）D. （， 1）10.在同一直角坐标系中，函数ykxk与y (k0)的图象大致是( )A. B. C. D. 11.已知，若当时，函数的最大值与最
3、小值之差是1，则a的值为（ ）A. B. C. 2D. 312.已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则可列方程为（）A. B. C. D. 13.某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数37341则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A. 15，15B. 15，15.5C. 15，16D. 16，1514. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面
4、积是（ ）A. 12B. 24C. 12D. 1615. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断A. 甲正确，乙错误B. 乙正确，甲错误C. 甲、乙均正确D. 甲、乙均错误16. 如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ）A. 5B. 10C. 6D. 817.已知直线与直线的交点坐标为，则不等式组的解集为（ ）A. B.
5、C. D. 18.如图，在 ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有（ ）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）19.某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为_米.20.无论x取何值，分式总有意义，则m的取值范围是_21.如图，已知双曲线y（k0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_22.对甲、乙两台机床生产的同一种零
6、件进行抽样检测（抽查的零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：，；机床乙：，由此可知：_（填甲或乙）机床性能较好23.在平面直角坐标系中，正方形、正方形、正方形、正方形、正方形按如图所示的方式放置，其中点，均在一次函数的图象上，点，均在x轴上若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_24.如图，RtABC中，C=90，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰RtAOP当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_三、解答题（共78分）25.计算或化简：（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中26.解方程：
7、27.如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，判断ADEF的形状；（3）延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由28.在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付
8、工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程一起做完成该工程省钱？29.某校八年级(1)班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此，数学老师对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了6次，测验成绩如下表(单位：分)：次数,1, 2, 3, 4, 5, 6甲:79,78,84,81,83,75乙:83,77,80,85,80,75利用表中数据，解答下列问题：(1)计算甲、乙测验成绩的平均数(2)写出甲、乙测验成绩的中位数(3)计算甲、乙测验成绩的方差(结果保留小数点后两位)(4)根
9、据以上信息，你认为老师应该派甲、乙哪名学生参赛？简述理由30.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当和时，与的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？31.如图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数（）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D。(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当
10、x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标。32.如图，分别以的边向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点，求证：（1）；（2）参考答案选择题：BBADC ABBCC CDADC ABD19. 20. m121. 222.甲23. （2n-1-1，2n-1）24. 225.（1）解：（1）原式=；（2）=，把代入，得：原式=26. 方程两边都乘以，得：，去括号得， 移项合并得检验：当时，所以原方程无解27. (1)证明：DEAC，BDE=A，DEF=A，DEF=BDE
11、，ADEF，又DEAC，四边形ADEF为平行四边形；(2)解：ADEF的形状为菱形，理由如下：点D为AB中点，AD=AB，DEAC，点D为AB中点，DE=AC，AB=AC，AD=DE，平行四边形ADEF为菱形，(3)四边形AEGF是矩形，理由如下：由(1)得，四边形ADEF为平行四边形，AFDE，AF=DE，EG=DE，AFDE，AF=GE，四边形AEGF是平行四边形，AD=AG，EG=DE，AEEG，四边形AEGF是矩形故答案为：(1)证明见解析；(2)菱形；(3)矩形.28. 【答案】（1）90天. （2）由甲乙两队全程合作完成该工程省钱.【解析】试题分析：（1）设乙队单独完成这项工程需x
12、天，总工作量为单位1，根据题意可得，甲队做44天，乙队做24天可完成任务，列方程求解；（2）分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小试题解析：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，根据题意得，解得，x=90，经检验，x=90是原方程的根答：乙队单独完成这项工程需90天；（2）由甲队独做需：3.560=210（万元）；乙队独做工期超过70天，不符合要求；甲乙两队合作需1（ ）=36天，需要：36（3.5+2）=198（万元），答：由甲乙两队全程合作最省钱29. 解：(1)x甲(分)，x乙(分)(2)甲、乙测验成绩的中位数都是80分(3)(7980)2(7880)2(8480)2(818
13、0)2(8380)2(7580)29.33，(8380)2(7780)2(8080)2(8580)2(8080)2(7580)211.33.(4)结合以上信息，应该派甲去，因为在平均数和中位数都相同的情况下，甲的测验成绩更稳定30.（1）（2）设甲种花卉种植面积为，则乙种花卉种植面积为. .当时，.当时，元.当时，.当时，元.，当时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为.答：应分配甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.31.（1）由图象得一次函数图象在反比例函数图象上方时，4x1，所以当4x1时，一次函数大于反比例函数的值
14、；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，y=kx+b的图象过点（4，），（1，2），则，解得一次函数的解析式为y=x+，反比例函数y=图象过点（1，2），m=12=2；（3）连接PC、PD，如图，设P的坐标为（x，x+）如图，由A、B的坐标可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知PCA的高为x+4，PDB的高（2x），由PCA和PDB面积相等得（x+4）=|1|（2x），x=，y=x+=，P点坐标是（，）32. 解：（1）如图，延长AO到M，使OM=AO，连接GM，延长OA交BC于点HO为EG的中点，OG=OE，在AOE与MOG中，AOEMOG（SAS），AE=MG，MGO=AEO，MGA+GAE=180，四边形ABFG和四边形ACDE是正方形，AG=AB，AE=AC，BAG=CAE=90，AC=GM，GAE+BAC=180，BAC=AGM，在AGM与ABC中，AGMABC（SAS），AM=BC，AM=2AO，；（2）由（1）知，AOEMOG，AGMABC，M=EAO，M=ACB，EAO=ACB，CAE=90，OAE=CAH=90，ACB+CAH=90，AHC=90，AHBC即.
