1、年上海市第二学期八年级期中考试数学试卷（满分分，考试时间分钟） 一、填空题（本大题共题，每题分，满分分）. 直线在轴上的截距是 . 已知一次函数，则 . 将直线向上平移个单位，所得直线的表达式是 . 一次函数的图像不经过第 象限. 已知：点、在函数的图像上，则 （在横线上填写“”或“”或“”）. . 如果关于的方程有解，那么字母的取值范围是 . 二项方程的实数根是 . 用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是. 方程的根是 .把方程组化成两个二元二次方程组是 .如果是方程的增根，那么的值为.某商品原价为元，连续两次提价后售价为元，依题意可列方程： .（第题图）二、选择题：（
2、本大题共题，每题分，满分分）.一次函数的图像如图所示，当时，的取值范围是（ ）（）； （）；（）； （）.下列关于的方程中，有实数根的是（ ）（）；（）；（）；（）.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ）（）；（）；（）；（）.一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（ ）（）四边形； （）五边形； （）六边形； （）八边形.方程组有实数解，则的取值范围是（ ）（）； （）； （）； （）.一次函数的图像交轴于点，交轴于点.点在轴上，且使得是等腰三角形，符合题意的点有（ ）个（）； （）； （）； （）.三、简答题（本大题共题，每题分，满分分）.已知一次函数的图像经过点，且平行于直线
3、.（）求这个函数图像的解读式；（）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积.解：.解方程： .解方程：.解： 解：.解方程组：解：四、解答题（本大题共题，满分分）.（本题满分分）某校青年老师准备捐款元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担.实际捐款时又多了名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐元.问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？.解：（第题图）.（本题满分分）一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水升，出水管每分钟出水升.水槽在开始分钟内只进水不出水，随后分钟内既进水又出水，得到时间（分）与水槽内的水量（升）之间的函数关系（如图所示）.（）求、
4、的值；（）如果在分钟之后只出水不进水，求这段时间内关于的函数解读式及定义域.解：.（本题满分分）已知一次函数的图像与坐标轴交于、点（如图），平分，交轴于点. （）求点的坐标；（）求直线的表达式；() 过点作，垂足为，联结，试判断的形状，并求的面积.（第题图）（第题备用图）（）若将已知条件“平分，交轴于点”改变为“点是线段上的一个动点（点不与点、重合）”，过点作，垂足为.设，试求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域.八年级第二学期期中考试数学试卷参考答案一、填空题（本大题共题，每题分，满分分）、；、；、；、二；、；、；、；、；、；、，；、；、.二、选择题：（本大题共题，每题分，满分分）、；、；
5、、；、；、；、.三、简答题（本大题共题，每题分，满分分）、解：（）设所求一次函数的解读式为.因为直线与直线平行，所以 .分因为直线经过点，又，所以.解得 .所以，这个函数的解读式为.分（）设直线分别与轴、轴交于、点.令，得，；令，得，.分所以.分、解：方程两边同时乘以，得 分. 分整理，得 . 分解这个整式方程，得 ，. 分经检验知，均为原方程的根. 分所以，原方程的根是，. 分、解：原方程可变形为.方程两边平方，得 .分整理，得 . 分解这个方程，得 ，. 分检验：把分别代入原方程的两边，左边，右边，左边右边，可知是原方程的根. 分把分别代入原方程的两边，左边，右边，左边右边，可知是增根，应
6、舍去. 分所以，原方程的根是. 分、解：由方程,得 分方程,得 分于是原方程组可化为 分解这个二元一次方程组，得. 分所以，原方程组的解为. 分其他方法，请参照评分.四、解答题（本大题共题，满分分）、解：设实际共有人参加捐款，那么原来有人参加捐款，实际每人捐款（元），原计划每人捐款（元）. 分依据题意，得 . 即 . 分两边同乘以，再整理，得 .解得 ，. 分经检验，都是原方程的根，但人数不能为负数，所以取. 分当时，（元）. 分答：共有人参加捐款，原计划每人捐款元. 分备注：其他方法，请参照评分.、解：（）由图像得知：水槽原有水升，前分钟只进水不出水，第分钟时水槽实际存水升.水槽每分钟进水升
7、，于是可得方程：.解得.分.（说明：只写出了结论，也可以给分.）按照每分钟进水升的速度，分钟应该进水升，加上第分钟时水槽内原有的升水，水槽内应该存水升.实际上，由图像给出的信息可以得知：第分钟时，水槽内的实际存水只有升，因此分钟的时间内实际出水量为：（升）.依据题意，得方程：.解得 .分.（说明：只写出了结论，也可以给分.）（）按照每分钟出水升的速度，将水槽内存有的升水完全排出，需要分钟.因此，在第分钟时，水槽内的水可以完全排除.设第分钟后（只出水不进水），关于的函数解读式为.将()、()代入，得分（说明：只写对了其中的一个方程，得分.）解这个方程，得. 分因此，所求的函数关系式为，（）分（说
8、明：定义域，分.若写成或或，本次考试也可以得分，但在讲评试卷时，必须明确的由来.）.（本题满分分，第（）小题为附加题，仅供民办学校选用，具体评分标准见参考答案）公办学校的评分标准：第（）小题分，第（）小题分，第（）小题分.民办学校的评分标准：第（）小题分，第（）小题分，第（）小题分，第（）小题分.（第题图）（成绩较好的学生，应该有分钟左右的时间解答第题） 解：（）对于，当时，；当时，.易得、.分（）过点作，垂足为（如图所示）.由平分，易得，.设，由题意可得 ，.在中，由勾股定理得 ，解得 ，.进而得 .分 设直线的表达式为. 将（）、（）代入，得，解得.因此，直线的表达式为.分（民办学校分）（第题图）（）延长交轴于点（如图）.由平分，易证， ，. 所以，为等腰三角形.分 过点作，垂足为（如图） 因为，所以. 由此易得点的横坐标为，可设，将代入，得 .故 ，.分（民办学校分）.本题可能还有以下方法：方法：利用求出，然后在中利用勾股定理求出，再利用求出.若有学生使用相似三角形或锐角三角比等知识给出解答，只要思路正确，也可以参照上述标准评分.（），.利用，易得.分其中，.分.9 / 9
