1、2015-2016学年度第一学期九年级期末考试数学试题本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后的表格中，不选、错选或多选的，一律得0分1若=，则的值为：( )A1BCD2在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是：( )Ab=atanBBa=ccosBCDa=bcosA3如图，若1=2=3，则图中的相似三角形有（） 第3题图 第4题图 第5题图A1对B2对C3对D4对4如图，点P在ABC的边AC上，要判
2、断ABPACB，添加一个条件，不正确的是：( )AABP=CBAPB=ABCC=D=5如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为：( )A5cosBC5sinD6某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是：( )A11B2C1D57如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（）ABCD8若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为：( )AB22C2D2 第7题图 第9题图 第10题图9如图，在ABCD中，E为C
3、D上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则SDEF：S四边形EFBC为：( )A2：5B4：25C4：31D4：3510如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是：( ) A B C D题号12345678910答案二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11抛物线y=x24x+m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此
4、抛物线与x轴的另一个交点的坐标是12如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k= 第12题图 第14题图13计算：sin60cos30tan45=14如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正确结论的序号是.三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：4sin60+tan4516已知二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点A（3，4）（1）求此函数图象抛物线的顶点坐标；（2）直接写出函数y随自变量增大而减小的x的取值
5、范围四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，在64的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上请按要求画图：（1）以点B为位似中心，在方格内将ABC放大为原来的2倍，得到EBD，且点D、E都在单位正方形的顶点上（2）在方格中作一个FGH，使FGHABC，且相似比为，点F、G、H都在单位正方形的顶点上。18如图，MN经过ABC的顶点A，MNBC，AM=AN，MC交AB于D（1）求证：ADEABC；（2）连结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米点P从点O开
6、始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6），那么，当t为何值时，POQ与AOB相似？20为了弘扬“社会主义核心价值观”，瑶海区政府在和平广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60和45（1）求公益广告牌的高度AB；（2）求加固钢缆AD和BD的长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）六、（本题满分12分）21如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a0
7、）与反比例函数y2=（m为常数，且m0）的图象交于点A（2，1）、B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围七、 （本题满分12分）22.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=2x+240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利
8、润，销售单价应定为多少元？八、（本题满分14分）23对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似例如，如图，ABCABC，且沿周界ABCA与ABCA环绕的方向相同，因此ACB和ABC互为顺相似；如图，ABCABC，且沿周界ABCA与ABCA环绕的方向相反，因此ACB和ABC互为逆相似（1）根据图，图和图满足的条件可得下列三对相似三角形：ADE与ABC；GHO与KFO；NQP与NMQ；其中，互为顺相似的是；互为逆相似的是（填写所有符合要求的序号）（2）如图，在锐角ABC中，ABC，点P在ABC的边AB上（不与点A，B重合）过点P画直线截ABC，使截得的一个三角形与ABC互为逆相似请根据点P的不同位置，探索过点P的截线的情形，请在下面备用图中画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由 备用图1 备用图2 备用图3
