安徽省2020年中考数学模拟试卷(含答案)(DOC 13页).doc

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1、安徽省2020年中考数学模拟试卷含答案 (满分150分,时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每题4分,共40分)15的倒数是( )A5 B5 C D2下列运算中,正确的是( )A5a2a=3B(x+2y)2=x2+4y2Cx8x4=x2D(2a)3=8a33据统计,中国水资源总量约为27500亿立方米,居世界第六位,其中数据27500亿用科学记数法表示为( )A2.75108B2.751012C27.51013D0.27510134如图,将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间,则该几何体的俯视图是( ) A. B. C. D.5立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一某次体育课上,体育

2、老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表:成绩(m)2.352.42.452.52.55次数11251则下列关于这组数据的说法中正确的是( )A众数是2.45B平均数是2.45C中位数是2.5D方差是0.486某人沿坡度i=1:2的斜坡向上前进了6米,则他上升的高度为( )A3米B米C2米D米7.某广场绿化工程中有一块长2千米,宽1千米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图),并在这些人行通道铺上瓷砖,要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的.设人行通道的宽度为x千米,则下列方程正确的是( )A.(2-3x)(1-2x)=1 B.(2-3x)(1

3、-2x)=1 C.(2-3x)(1-2x)=1 D.(2-3x)(1-2x)=2 8如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD需满足的条件是( )AAB=AD BAC=BD CAD=BC DAB=CD9.设ABC的一边长为x,这条边上的高为y,y与x满足的反比例函数关系如图所示,当ABC为等腰直角三角形时,x+y的值为( )A.4 B.5 C.5或3 D.4或3 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c(ba0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:该抛物线的对称轴在y轴左侧;关于x的方程ax2+bx+

4、c+2=0无实数根;ab+c0; 的最小值为3其中,正确的是( )ABCD二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)11.分解因式:ax26ax+9a= 12 如图所示,ABCD,ECCD.若BEC=30,则ABE的度数为 .13.如图1,一张纸条上依次写有10个数,如图2,一卡片每次可以盖住纸条上的3个数,那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率 .14已知,如图,RtABC中,BAC=90,以AB为直径的O交BC于D,OD交AC的延长线于E,OA=1,AE=3.则下列结论正确的有 .B=CAD;点C是AE的中点;tan B=.三、(本大题共2小题,每题8分,共16分)1

5、5. 计算: (1)02sin 60. 16. 解方程:x2+4x-2=0. 四(本大题共2小题,每题8分,共16分)17. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,ABC的顶点都在格点上,建立如图所示的平面直角坐标系.(1)将ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位,请画出两次平移后的A1B1C1.若M为ABC内的一点,其坐标为(a,b),直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标;(2)以原点O为位似中心,将ABC缩小,使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为12.请在网格内画出在第三象限内的A2B2C2,并写出点A2的坐标. 18. 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款

6、2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的,问甲、乙两公司人均捐款各多少元?五(本大题共2小题,每题10分,共20分)19. 如图,AB为O的直径,点C在O上,点P是直径AB上的一点(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。(1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断DC与O的位置关系,并说明理由。(2)若cos B=,BP=6,AP=1,求QC的长。 20. 某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的长度。如图2,在某一时刻,光线与水平面的夹角为72,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在

7、斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3米,ABBC,同一时刻,若1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆AB的长度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin 720.95,cos 720.31,tan 723.08)。六. (本大题共12分)21. 为加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水量划分为两个阶梯,一、二阶梯用水的单价之比等于1:2(第二阶梯用水超出第一阶梯用水上界的部分,按第一阶梯用水单价的2倍计算).如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,其中射线AB表示第二级阶梯时y与

8、x之间的函数关系(1)写出点B的实际意义;(2)求射线AB所在直线的表达式七 (本大题共12分)22. 若两个二次函数图象的顶点相同,开口大小相同,但开口方向相反,则称这两个二次函数为“对称二次函数”.(1)请写出二次函数y=2(x-2)2+1的“对称二次函数”;(2)已知关于x的二次函数y1=x2-3x+1和y2=ax2+bx+c,若y1-y2与y1互为“对称二次函数”,求函数y2的表达式,并求出当-3x3时,y2的最大值. 八(本大题共14分)23. 如图1,ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D,F分别在AB,AC边上,此时BD=CF,BDCF成立.(1)当正方形ADEF绕点

9、A逆时针旋转(00,且-3x3,当x=-3时,y2最大值=2(-3)2-6(-3)+.八(本大题共14分)【考点】相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰直角三角形、正方形的性质以及图形旋转的性质【答案】(1)BD=CF成立.ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,AB=AC,AD=AF,BAC=DAF=90,BAD=BAC-DAC,CAF=DAF-DAC,BAD=CAF,BADCAF.BD=CF.(2)设BG交AC于点M.BADCAF,ABM=GCM.BMA=CMG,BMACMG.BGC=BAC=90,BDCF.过点F作FNAC于点N.在正方形ADEF中,AD=,AN=FN=AE=1.在等腰直角ABC中,AB=4,CN=AC-AN=3,BC=4.在RtFCN中,tanFCN=.在RtABM中,tanABM=tanFCN=.AM=AB=.CM=AC-AM=4-,BM=.BMACMG,.,CG=.在RtBGC中,BG=.

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