1、 七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. -6的绝对值是（）A. 6B. 16C. 16D. 62. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44108B. 4.4109C. 4.4108D. 4.410103. 下列各组数相等的一组是（）A. |3|和(+3)B. (3)和|3|C. (3)2和32D. (3)3和334. 下列说法中，正确的是（）A. 一个有理数不是整数就是分数B. 一个数的倒数是它本身的数是1，0
2、，1C. 如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数D. 在数轴上a表示的点一定在原点的左边5. 已知-2x6y与5x2myn是同类项，则（）A. m=2，n=1B. m=3，n=1C. m=32，n=1D. m=3，n=06. 下列说法中正确的是（）A. mn3不是整式B. 5是单项式C. r2的系数1，次数是3D. 多项式2x2yxy+1是五次三项式7. 下列计算正确的是（）A. x2y2xy2=x2yB. 2a+3b=5abC. a3+a2=a5D. 3ab3ab=6ab8. 一个多项式与5a2+2a-1的和是6a2-5a+3，则这个多项式是（）A. a27a+4B.
3、 a23a+2C. a27a+2D. a23a+49. 在数轴上，与表示-2的点距离为5个单位的点表示的数是（）A. 7B. 3C. 7或3D. 7或310. 数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论：ab；|a|b|；a+b0；|a-b|=a-b；|a+b|=|a|+|b|其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果把收入100元记作+100元，那么-120元表示_12. 若|m+1|+（n-5）2=0，则mn=_13. 若a、b
4、互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则3（a+b）-5cd+m=_14. 若多项式x2+2kxy+y2与2y2-4xy的差不含xy项，则k=_15. 在数轴上将点A向右移动5个单位，再向左移动1个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_16. 已知某船从A码头到B码头顺水航行用了2小时，从B码头到A码头逆水航行用了3小时，轮船在静水中的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行了_千米（填化简后的结果）17. 若m2-2m=1，则2m2-4m+2018的值是_18. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为_（用含n的代数式表示）三、计算题（本大题共5
5、小题，共40.0分）19. 计算：（1）（+13）-|-14|-（-5）+（-6）；（2）-24-3-（-3）2（1-0.5）1320. 计算：（1）（-4ab+3a）-（3a+2ab）+6ab；（2）3（2x2+56y2）-2（3y2-x2）21. 广安华蓥山旅游区为国家红色旅游经典景区，游人所至的高登峰是区内最高峰为测量其高度，小明同学在山脚测得的温度是25，小亮同学此时在山顶测得的温度是-0.5，已知该地区高度每升高100米，气温下降1.5，请你帮助他们计算高登峰的高度22. 小平故居是全国青少年教育基地，每年广安市内各中小学学生到该基地开展青少年爱国主义教育研学活动已知该基地今年4月份
6、接待学生（2a+5b）人，5月份接待的学生数比4月份接待的学生人数增加了（3a-2b）人，6月份接待的学生数比5月份接待的学生数减少了3a人（1）用式子表示该基地今年6月份接待的学生数；（2）若a=200，b=120，求4月到6月该基地共接待学生人数23. 我们知道：1-12=212-112=112；12-13=323-223=123；13-14=434-334=134；，反过来，可得：112=1-12；123=12-13；134=13-14；，各式相加，可得：112+123+134=1-12+12-13+13-14=1-14=34（1）直接写出结果：112+123+134+199100=_；
7、124+146+168+120162018=_（2）请你化简式子：（x+y）+（2x+12y）+（3x+16y）+（9x+172y）+（10x+190y），并求当x=2，y=10时该式子的值四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）24. 在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来：22，0，-2，（-1）3，-|-3.5|，4225. 先化简，再求值：mn2-2m2n-（4mn2-2m2n）+5m2n，其中m=-2，n=-126. 出租车司机李叔叔从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5
8、km2km-4km-3km6km（1）接送完第5批客人后，李叔叔在公司什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米1.5元收费，在这过程中李叔叔共收到车费多少元？27. 学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由28. 已知：A=2x3+3x2y-2xy2+1，B=-2x3+2xy2-3x2y-
9、y3（1）求2A-B的值；（2）在计算当x=-2018，y=-2，求A+B的值时，小聪同学把“x=-2018”错抄成“x=2018”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果答案和解析1.【答案】D【解析】解：|-6|=6， 故选：D根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数2.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4109， 故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值
10、1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：A、|-3|=3，-（+3）=-3，不符合题意；B、-（-3）=3，-|-3|=-3，不符合题意；C、（-3）2=9，-32=-9，不符合题意；D、（-3）3=-33=-27，符合题意，故选：D各式计算得到结果，即可作出判断此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】A【解析】解：A、一个有理数不是整数就是分数，符合题意； B、一个数的倒数是它本身的数是-1和1，不符合题意； C、如果
11、几个非0的有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数，不符合题意； D、在数轴上-a表示的点不一定在原点左边，不符合题意， 故选：A利用有理数的乘法法则，有理数，数轴，以及倒数的性质判断即可此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】B【解析】解：-2x6y与5x2myn是同类项， 2m=6，n=1， 解得：m=3，n=1 故选：B直接利用同类项的定义分析得出答案此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键6.【答案】B【解析】解：A、是整式，故此选项错误；B、-5是单项式，正确；C、r2的系数，次数是2，故此选项错误；D、多项式2x2y-xy+1是三
12、次三项式，故此选项错误；故选：B直接利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式的次数确定方法，进而分析得出答案此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键7.【答案】D【解析】解：A、x2y和-2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、a3和a2不是同类项，不能合并，而a3a2=a5，故本选项错误； D、-3ab-3ab=-6ab，故本选项正确； 故选：D先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则合并即可本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项8
13、.【答案】A【解析】解：根据题意得：（6a2-5a+3）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4， 故选：A根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是数轴，两点间的距离的有关知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.设数轴上与表示-2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可.【解答】解：设数轴上与表示-2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x，则|x+2|=5，解得x=-7或x=3.故选C.10.【答案】B【解析】
14、解：由图可知，a0b，|a|b， ab，故正确； |a|b|，故正确； a+b0，故错误； |a-b|=b-a，故错误； |a+b|=|a|-|b|，故错误 故选：B根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，再对各小题进行逐一分析即可本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键11.【答案】支出120元【解析】解：如果把收入100元记作+100元，那么-120元表示支出120元 故答案为：支出120元首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有
15、相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12.【答案】-1【解析】解：|m+1|+（n-5）2=0， m=-1，n=5， 故mn=（-1）5=-1 故答案为：-1直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出m，n的值进而得出答案此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键13.【答案】-3或-7【解析】解：根据题意知a+b=0、cd=1、m=2或m=-2， 当m=2时，原式=30-5+2=-3； 当m=-2时，原式=30-5-2=-7 故答案为：-3或-7根据题意得出a+b=0、cd=1、m=2或m=-2，再分情况计算可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握
16、相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则14.【答案】-2【解析】解：由题意可知：（x2+2kxy+y2）-（2y2-4xy） =x2+2kxy+y2-2y2+4xy =x2+（2k+4）xy-y2， 令2k+4=0， k=-2 故答案为：-2；根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型15.【答案】-4【解析】解：0+1-5=-4， 所以点A表示的数是-4 故答案为：-4由原点向右移动1个单位，再向左移动5个单位，即可得出点A的坐标此题考查数轴，掌握点在数轴上平移的规律和对应的数的大小变化是解决问题的关键1
17、6.【答案】（5m-a）【解析】解：轮船共航行路程为：（m+a）2+（m-a）3=（5m-a）千米， 故答案为（5m-a）；共航行路程=顺水路程+逆水路程=（静水速度+水流速度）顺水时间+（静水速度-水流速度）逆流时间，把相关数值代入，化简即可；本题考查列代数式及代数式求值问题，得到共航行路程的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度17.【答案】2020【解析】解：m2-2m=1， 2m2-4m+2018=2（m2-2m）+2018 =21+2018 =2+2018 =2020， 故答案为：2020先将2m2-4m+2018变形为2
18、（m2-2m）+2018，然后再代入数值进行计算即可本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键18.【答案】2+3n【解析】解：观察图形发现： 第1个图案中有白色瓷砖5块， 第2个图案中白色瓷砖多了3块， 依此类推， 第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n-1）=3n+2观察图形，找出规律是此类题目的关键此类题找规律的时候，一定要结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系19.【答案】解：（1）（+13）-|-14|-（-5）+（-6）=13-14+5-6=-2（2）-24-3-（-3）2（1-0.5）13=-16-（-6）1213=-16-（-6）213=-16-（-4）=-12【解析
19、】（1）先算绝对值和化简，再计算加减法即可求解； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】（1）解：原式=-4ab+3a-3a-2ab+6ab=-4ab-2ab+6ab+3a-3a=0；（2）解：原式=6x2+52y2-6y2+2x2=6x2+2x2+52y2-6y2=8x2-72y2；【解析】根据整式的运算法
20、则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型21.【答案】解：依题意得：25-（-0.5）1.5100 =25.51.5100 =17100 =1700（米）答：高登峰的高度为1700米【解析】根据题意，可以计算出高登峰的高度本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22.【答案】解：（1）6月接待的学生人数为：（2a+5b）+（3a-2b）-3a=2a+3b；（2）4月学生人数为（2a+5b）人，5月学生人数为（2a+5b）+（3a-2b）人，6月学生人数为（2a+3b）人，故4月到6月共接待学生的总数为：（2a+5b）+
21、（2a+5b）+（3a-2b）+（2a+3b）=（2a+5b）+（5a+3b）+（2a+3b）=9a+11b，将a=200，b=120代入上式得：9a+11b=9200+11120=3120答：4月到6月该基地共接待学生3120人【解析】（1）根据题意列代数式即可得到结论； （2）根据题意列代数式，代入数据即可得到结论本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式23.【答案】99100 2521009【解析】解：（1）原式=；原式=；故答案为：；（2）原式=x+y+2x+y+3x+y+9x+y+10x+y=（1+2+3+4+10）x+（1+）y=55x+（1+）y=55x+y，
22、当x=2，y=10时，原式=552+10=129（1）各式利用拆项法变形，计算即可求出值；（2）原式去括号合并后，利用拆项法变形，计算得到结果，把x与y的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：如图所示，-|-3.5|-2（-1）304222【解析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“号排列即可此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大25.【答案】解：原式=mn2-（2m2n-4mn2+2m2n）+5m2n =
23、mn2-2m2n+4mn2-2m2n+5m2n =5mn2+m2n，m=-2，n=-1 原式=5（-2）（-1）2+（-2）2（-1）=-10+（-4）=-14【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键26.【答案】解：（1）5+2+（-4）+（-3）+6=6（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处；（2）8+（5-3）1.5+8+8+（4-3）1.5+8+8+（6-3）1.5 =11+8+9.5+8+12.5 =49（元）答：在这个过程中李叔叔共收到车费49元【解析】（1）根据有理数加法即可求出答案 （2）根据
24、题意列出算式即可求出答案本题考查了正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型27.【答案】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元（2）选择乙印刷厂理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）因为980960，所以选择乙印刷厂比较合算【解析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费材料份数x； （2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可解题关键是要读懂题目的意思
25、，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用28.【答案】解：（1）A=2x3+3x2y-2xy2+1，B=-2x3+2xy2-3x2y-y3 2A-B=2（2x3+3x2y-2xy2+1）-（-2x3+2xy2-3x2y-y3）=4x3+6x2y-4xy2+2+2x3-2xy2+3x2y+y3 =6x3+9x2y-6xy2+y3+2；（2）A+B=（2x3+3x2y-2xy2+1）+（-2x3+2xy2-3x2y-y3）=2x3+3x2y-2xy2+1-2x3+2xy2-3x2y-y3 =1-y3，化简结果不含x，A+B的值与x的取值无关，小聪同学把“x=-2018”错抄成“x=2018”，但他计算的结果也是正确的，当x=-2018，y=-2时，A+B=1-（-2）3=1-（-8）=9【解析】（1）直接去括号进而合并同类项化简得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项化简，再利用化简结果不含x，即A+B的值与x的取值无关，即可得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键第12页，共12页
