1、培优练习题时间：80分钟 姓名 分数 一、填空题（6分10=60分）1. 。2. 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了 天。3. 甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，而这三个数的乘积是6384，那么甲数是 。4. 如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为_平方厘米。5. 某厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需支付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为
2、14%。甲种贷款的金额是_万元，乙种贷款的金额是_万元。6. 在358的后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5整除，这样的六位数中最小的是_。 7. 写出5个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被3整除，这5个自然数的和至少是_。8. 已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为6.28厘米的正方形。这个圆柱体的体积是_立方厘米。9. a、b、c、d、e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的6倍，则a+b+c+d+e最小为_。10. 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行
3、5千米，出发后3小时就可追上大货车，小轿车实际每小时行_千米。二、解答题 （10分4=40分）1. 甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒精36%，丙种酒精含纯酒精35%。将这三种酒精混合在一起得到含纯酒精38.5的酒精11千克，已知乙种酒精比丙种酒精多3千克。那么甲种酒精有多少千克？2. 某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多80%，而女生比男生的平均分高20%，女生的平均分是多少？3. 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上学需要
4、时间多少分钟？4 一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶回时逆风，每小时行24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？奥数培训练习题一、填空题 1. 。2. 3 6天中乙丙两队完成的工作量为，因此甲队实际工作了（天）3. 24 ，容易知道，所以甲数乙数丙数分别不超过25、20、15。若甲数为奇数，则乙数为偶数，丙数为奇数。因此乙数为16，此时甲数21，丙数11，无解。乙数为奇数则乙数必为19（因19的偶倍数都要超过25），此时甲数24，丙数14，成立，甲数为244. 2006易知阴影部分面积为三角形ABC面积的，因此三角形ABC的面积为（平方厘米）5. 30，10
5、假设全部是甲种贷款，则年支付利息 万元，乙种贷款有 万元，甲种贷款 万元。6. 3580203、4、5的最小公倍数为60，而358000 除60的余数为40，因此最小的为358020。7. 35被3除余数有0，1，2三种，若要5个自然数任意3个的和能被3整除，则这五个自然数被3除的余数相同。由于是5个不同自然数，因此最小的和为8. 19.72圆柱体底面周长为6.28厘米，因此底面半径为（厘米）。圆柱体体积为（立方厘米）9. 27取a是2、3、4、6的最小公倍数12，则a = 12，b=6，c=4，d=3，e=2，因此和最小为2710. 55根据题意，每小时多行5千米，速度差加大5千米，3小时后
6、多行了15千米。而由于距离差是相同的，因此这15千米应与原速度差1小时所追上的路程相同，故速度差为15千米/小时。追及距离（千米），大货车速度（千米/小时）。小轿车实际每小时行40+15 = 55千米。二、解答题1. 7设甲种酒精有x千克，则丙种酒精有千克，乙种酒精有，根据题目条件有方程，解之得2. 84设女生人数为10，则男生人数为18，再设女生的平均成绩是x分，则有方程，解之得x = 843. 30由于跑步的速度是步行速度的3倍，而一半的路程跑步比步行快10分钟，因此一半的路程步行需要 （分钟），每天步行上学需要30分钟。4. 80驶出时与驶回时的速度比为30:24 = 5:4，因此同样的距离下驶出时与驶回时的时间比应为4:5，总共可以行驶6小时，因此最多驶出（千米）
