1、第二十四章圆自主检测(满分：120分时间：100分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1如图241，已知ABC是等边三角形，则BDC()A30 B60 C90 D120 图241 图2422O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与O的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D不能确定3已知：如图242，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是()A45 B60 C75 D904如图243，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8,0)，C(0,6)，则A的半径为()A3 B4 C5 D
2、8 图243 图2445如图244，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长为()A2 B1 C1.5 D0.56圆内接四边形ABCD，A，B，C的度数之比为346，则D的度数为()A60 B80 C100 D1207一个圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 cm，母线长为5 cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为()A15 cm2 B30 cm2 C18 cm2 D12 cm28如图245，以等腰直角三角形ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()A.
3、B. C. D. 图245 图2469如图246，在ABC中，AB6，AC8，BC10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法确定10如图247，四边形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是()图247A. B.C D二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11平面内到定点P的距离等于4 cm的所有点构成的图形是一个_12圆被弦所分成的两条弧长之比为27，这条弦所对的圆周角的度数为_13如图248，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三
4、角板如图放置于桌面上，并量出AB3.5 cm，则此光盘的直径是_cm. 图248 图24914如图249，某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_米15如图2410，在ABC中，AB2，AC，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则BAC的度数是_度 图2410 图241116如图2411，一个圆心角为90的扇形，半径OA2，那么图中阴影部分的面积为(结果保留)_三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17如图2412，O的半径OB5 cm，AB是O的弦，点C是AB延长线上一点，且OCA30，OC8 cm，求AB的长图241218如图241
5、3，AB是O的直径，COD60.(1)AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OCBD.图241319如图2414，在RtABC中，AB10 cm，BC6 cm，AC8 cm，问以点C为圆心，r为半径的C与直线AB有怎样的位置关系：(1)r4 cm；(2)r4.8 cm；(3)r6 cm.图2414四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20如图2415，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径图241521如图2416，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M(0,2)，N(0,8)两点，求点P的坐标图241622如图2417，AB是O的一
6、条弦，ODAB，垂足为点C，交O于点D，点E在O上(1)若AOD52，求DEB的度数；(2)若OC3，OA5，求AB的长图2417五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23如图2418，ABC是O的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A，B重合)，设OAB，C.(1)当35时，求的度数；(2)猜想与之间的关系，并给予证明图241824已知：如图2419，AB是O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的O的切线，ADEF于点D.(1)求证：BACCAD；(2)若B30，AB12，求的长图241925如图2420，已知AB为O的直径，BD为O的切线，过点B的弦BCOD交O于点C
7、，垂足为点M.(1)求证：CD是O的切线；(2)当BCBD，且BD6 cm时，求图中阴影部分的面积(结果不取近似值)图2420第二十四章自主检测1B2.B3.A4.C5.B6.C7.A8.B9.A10.B11圆12.40或14013.7 14.815.10516.217解：过点O作ODAB于点D，则ADBD.在RtDOC中，OCA30，OC8 cm，ODOC4(cm)在RtOBD中，BD3(cm)，AB2BD6(cm)18(1)解：AOC是等边三角形证明如下：，AOCCOD60.OAOC(O的半径)，AOC是等边三角形(2)证明： ，OCAD. 又AB是O的直径，ADB90，即BDAD.OCB
8、D.19解：过点C作CDAB于点D.则CD4.8(cm)(1)当r4 cm时，CDr，C与直线AB相离(2)当r4.8 cm时，CDr，C与直线AB相切(3)当r6 cm时，CDr，C与直线AB相交20解：这个几何体是圆锥，假设图中小圆的半径为r，扇形弧长等于小圆的周长，l82r.r.21解：作PAMN，交MN于点A，则MANA.又M(0,2)，N(0,8)，MN6.MANA3.OA5.连接PQ，则PQOA5.MP5.AP4.点P坐标为(4,5)22解：(1)连接OB.ODAB，.AODBOD52.DEBBOD5226.(2)ODAB，ACCB，AOC为直角三角形OC3，OA5，AC4.AB2
9、AC8.23解：(1)连接OB，则OAOB.OBAOAB35.AOB180OABOBA110.CAOB55.(2)与的关系是90.证明如下：连接OB，则OAOB.OBAOAB.AOB1802.CAOB(1802)90.90.24(1)证明：如图D93，连接OC，图D93EF是过点C的O的切线，OCEF.又ADEF，OCAD.OCACAD.又OAOC，OCABAC.BACCAD.(2)解：OBOC，BOCB30.又AOC是BOC的外角，AOCBOCB60.AB12，半径OAAB6.的长为l2.25(1)证明：连接OC.ODBC，O为圆心，OD平分BC.DBDC.OBDOCD(SSS)OCDOBD.又BD为O的切线，OCDOBD90.CD是O的切线(2)解：DB，DC为切线，B，C为切点，DBDC.又DBBC6，BCD为等边三角形BOC360909060120，OBM906030，BM3.OM，OB2 .S阴影部分S扇形OBCSOBC643 (cm2)
