1、导数题的解题技巧skills of Derivatives漫谈导数题by 王伟嵩纲要：Catalog:Y导数命题趋势Y导数基本知识点总结Y解题步骤精析Y导数基本题型与例题一、导数命题趋势：Derivative proposition trend:Y对导数的考查有以下一些知识类型与特点：（1）多项式求导（结合不等式求参数取值范围）和求斜率切线方程结合函数求最值问题 （2）求极值,函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合。Y对我们的要求：1了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念 2熟记基本导数公式；掌握
2、两个函数和、差、积、商的求导法则了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数 3理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值 二、导数基本知识点总结：Derivative knowledge summary：二、导数基本知识点总结：Derivative knowledge summary：二、导数基本知识点总结：Derivative knowledge summary：三、解题步骤精析：The steps of derivativeY求单调性解题步骤：（1）求函数f(x)的定义域
3、（2）求函数的导函数f(x)并化简；（3）令f(x)=0，求出所有的根，并检查根是否在定义域内。（注意此处是否引出讨论）（讨论：a、讨论的对象，即讨论哪个字母参数 b、讨论的引发，即为何讨论 c、讨论的范围，即讨论中要做到“不重不漏”）（4）列表：注意定义域的划分、()fx正负号的确定（5）根据列表情况作出答案（5）根据列表情况作出答案三、解题步骤精析：The steps of derivativeY导数难点：难点一：如何讨论：1）判断f(x)=0是否有根（可通过判别式的正负来确定），如果无法确定，引发讨论；2）求完根后，比较f(x)=0两根的大小，如果无法确定，引发讨论。3）在填表时确定f(
4、x)的正负或解不等式f(x)0过程中，引发讨论。难点二、f(x)正负的确定 1）当f(x)或f(x)式中未确定部分是一次或二次函数时，画函数图象草图来确定正负号；2）f(x)为其他函数时，由f(x)0的解集来确定f(x)的正负。3）若f(x)=0无根或重根，不必列表，直接判断导函数的正负即可。四、导数基本题型与例题：The basic types of derivativeY题型一：讨论f(x)=0是否有根型 1）若导数是二次函数，需判断判别式的正负 2）若导数是一次函数y=kx+b,需判断k的正负 四、导数基本题型与例题：The basic types of derivativeY题型二：比
5、较两根大小讨论型:四、导数基本题型与例题：The basic types of derivativeY题型三：确定导数正负讨论型注：以上三种题都是非常简单的，要快速全部拿下！四、导数基本题型与例题：The basic types of derivativeY题型四：导数与直线斜率的问题：！四、导数基本题型与例题：The basic types of derivativeY题型四：导数与直线斜率的问题：！四、导数基本题型与例题：The basic types of derivativeY题型四：导数与直线斜率的问题：！四、导数基本题型与例题：The basic types of derivativeY题型五：公切线问题：！写在最后Y谢谢大家听完这场稍显混乱的讲座。Y限于时间原因，不能展的太开来讲，如果大家有什么还需要继续了解的，可以跟我私聊哦或者直接在突破学团上预约我的讲课：Y突破网上我的个人主页：http:/ thanks待续。
