1、绝密启用前江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数学试卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在下列每小题中,选出一个正确答案,将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑)1. 设集合=-1,0,,=0,1,若,则实数的值为( ) 2. 复数的共轭复数为( ) A. B. C. D.3. 二进制数(1011011)2转化为十进制数的结果是( ) A.(89)10 B.(91)10 C.(93)10 D.(95)104.已知数组=(0,1,1,0),=(2,0,0,3),则2+等于( ) A.(2,4,2,3) B.(2,1,1,3) C.(4,1,1,6) D.(2,2,2,3)
2、5.若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆,则该圆锥的高是( ) A. B. C. 6.已知sin+cos=,且,则cos2的值为( ) A. B. C. D.7.若实数,满足,则的最小值为( ) A. C. 8.甲、乙两人从5门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有( ) 种 种 种 种9. 已知两个圆的方程分别为和,则它们的公共弦长等于( ) A. C. 10. 若函数,则的值为( ) A. B. D.二. 填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 题11图是一个程序框图,若输入的值为-25,则输出的值为 。12. 题12表是某项工程的工作明细表,则完成此项工
3、程的总工期的天数是 。题12表工作代码紧前工作紧后工作工期(天)A无D,E7B无C2CBD,E3DF2EF1FD,E无313. 设函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,若,则等于 。14. 已知圆过点(5,1),(1,3)两点,圆心在轴上,则圆的方程为 。15. 若关于x的方程恰有两个实根,则实数m的取值范围是 。三、 解答题(本大题共8小题,共90分)16. (8分)求函数的定义域。17. (10分)已知是定义在上的奇函数,且当时,。(1) 求的值;(2) 求当时的解析式;(3) 求的值。18. (12分)在中,角,,的对边分别为,,且.(1) 求角的大小;(2) 若角,边上的中线=,求的面
4、积。19. (12分)求下列事件的概率:(1) 从集合0,1,2,3中任取一个数,从集合0,1,2中任取一个数,组成平面上点的坐标(,),事件=点(,)在直线上;(2) 从区间上任取一个数,从区间上任取一个数,事件=关于的方程有实根。20. (10分)现有两种投资理财项目、,已知项目的收益与投资额的算术平方根成正比,项目的收益与投资额成正比,若投资1万元时,项目、的收益分别为万元、万元。(1) 分别写出项目、的收益、与投资额的函数关系式;(2) 若某家庭计划用20万元去投资项目、,问:怎样分配投资额才能获得最大收益并求最大收益(单位:万元)。21. (14分)已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为
5、(1,0),离心率。(1) 求椭圆的方程;(2) 设过点的直线l交椭圆于、两点,并且线段的中点在直线上,求直线的方程;(3) 求过原点和右焦点,并且与椭圆右准线相切的圆的方程。22. (10分)某农场主计划种植辣椒和黄瓜,面积不超过42亩,投入资金不超过30万元,下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。品种产量/亩种植成本/亩每吨售价辣椒2吨万元万元黄瓜4吨万元万元问:辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时,所获得的总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大并求最大利润(单位:万元)23. (14分)设数列与,是等差数列,且=33;,记的前项和为,且满足。(1) 求数列的通项公式;(2) 求数列的通项公式;(3) 若,求数列的前项和。参考答案一、 单项选择题1. C 二、 填空题 天 14. 15. 三、 解答题16. 解: 17. 解: 18. 解: (2) 19.解:20.解: 21.解: 22.