1、 七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. -12的倒数是（）A. 2B. 2C. 12D. 122. 据统计，徐州旅游业今年1至10月总收入71860 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）A. 7.1861011元B. 7.186109元C. 7.1861010元D. 7.186108元3. 在数4，-1，3，-6中，最小的数是（）A. 4B. 1C. 3D. 64. 下列五个数中：3.14；227；3.33333；3.030030003（每两个3之间依次增加一个0），无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 下列
2、计算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 5y22y2=3C. 7a2b2ba2=5a2bD. 4x2y2xy2=2xy6. 如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论错误的是（）A. a+b0B. ab0C. |b|=bD. |a|b|7. 已知代数式x+2y的值是-3，则代数式2x+4y+1的值是（）A. 6B. 5C. 4D. 38. 图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12）后，得图，记第n（n2）块纸板
3、的周长为Pn，则Pn+1-Pn的值为（）A. (14)n1B. (14)nC. (12)n1D. (12)n二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. -1-1=_10. 如果小华向南走30米，记作+30米，那么-40米，表示小华_11. 比-2小3的数是_12. 单项式-a2b4的次数是_13. 已知点A在数轴上表示的数是-2，将点A先向左平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度得到B点，则点B表示的数是_14. 在数5，-3，-2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是_15. 若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是_16. 已知3amb4与-23a
4、3bn+2是同类项，则m-n=_17. 已知|m-5|+（n-3）2=0，则（m-2n）2019=_18. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2019次输出的结果为_ _.三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）19. 计算：11+（-13）+（-10）-|-6|；（12+56-712）（-36）20. 计算：5a-（2a-4b）；（3a2-b2）-3（a2-2b2）21. 先化简，再求值5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-2，b=3四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）22. 已知-|-3|，
5、212，-（-4），-12（1）-|-3|=_，-（-4）=_，-12=_（2）把这些数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来23. A、B、C、D四个车站的位置如图，求：（1）A、D两站的距离；（2）C、D两站的距离24. 对于有理数a、b，定义运算：“*”，a*b=a2-b+ab（1）求2*（-1）的值；（2）求（-2）*2*（-3）的值25. 如图所示，用形状和大小一样的四边形图案摆出下列一组图形：（1）摆出第1个图形用_个四边形图案，摆出第2个图形用_个四边形图案，摆出第3个图形用_个四边形图案；（2）按照这种方式摆下去，摆第n（n为正整数）个图形用多少个四边形图案；（3）摆第201
6、9个图形用多少个四边形图案？26. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5-2-5+15-10+16-9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额27. 如图，有3本和6本厚度一样的七年级上册的数学课
7、本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题（1）一本数学课本的厚度是_cm；（2）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上端距离地面的高度的式子（用含x的代数式表示）；（3）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本最上端距离地面的高度答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2（-）=1，-的倒数是-2故选：B利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：将71860 000000用科学记数法表示为：7.186109 故选：C科学记数法的表示形式为a10n的
8、形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：16， -1-6 -6-134 在数4，-1，3，-6中，最小的数是-6 故选：D依据正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握相关法则是解题的关键4.【答案】B【解析】解：；3.030030
9、003（每两个3之间依次增加一个0）是无理数， 故选：B无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5.【答案】C【解析】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、5y2-2y2=3y2，故本选项错误； C、7a2b-2ba2=5a2b，故本选项正确； D、4x2y和-2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误； 故选：C先
10、判断各选项是否为同类项，再根据合并同类项法则计算本题考查了合并同类项法则，找到题目中的同类项并熟悉合并同类项法则是解题的关键6.【答案】C【解析】解：A、a+b0，正确，不符合题意； B、ab0，正确，不符合题意； C、b-10a1，|b|=-b，错误，符合题意； D、a|b|，正确，不符合题意 故选：C本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b-10a1，然后对四个选项逐一分析本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数，解决本题的关键是明确a，b的范围7.【答案】B【解析】解：x+2y=-3， 2x+4y+1 =2（x+2y）+1 =2（-3）+1 =-6+1 =-5 故选：
11、B先根据已知条件得出x+2y=-3，再将所求代数式提取公因数2，最后把x+2y的值代入计算即可本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键8.【答案】D【解析】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+1+3=，P4=1+1+2+3=，p3-p2=-=（）2；P4-P3=-=（）3，则Pn+1-Pn=（）n故选：D利用等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长P1，P2，P3，P4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案此题考查图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的运算规律，并应用规律解决问题9.【答案】-2【解析】解：-1-1=-2 故答案为：-2
12、根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键10.【答案】向北走40米【解析】解：如果向南走30米记作+30米，那么-40米，表示小华向北走40米， 故答案为：向北走40米此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负11.【答案】-5【解析】解：-2-3=-5 故答案为：-5根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则饼干准确列出算式是解题的关键12.【答案】3【
13、解析】解：单项式-的次数是3，故答案为：3根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键13.【答案】1【解析】解：-2-3+6=1 故点B表示的数是1 故答案为：1根数轴上的点向左移动减，向右移动加，依此可得答案本题考查了数轴，数轴上的点向右移动加，向左移动减14.【答案】-18【解析】解：取-3和6，所得积最小，最小的积为-36=-18， 故答案为：-18取出两数，使其乘积最小即可此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的
14、关键15.【答案】买8本练习本和3支铅笔需要的钱数【解析】解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数， 故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数根据练习本每本a元，铅笔每支b元，知道8a+3b是买8本练习本和3支铅笔需要的总钱数本题考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答16.【答案】1【解析】解：已知3amb4与-a3bn+2是同类项，可得：m=3，n+2=4，解得：m=3，n=2，所以m-n=3-2=1，故答案为：1根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，得出m，n的值，进而得出答案本题考查同类项的定义，所含字
15、母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和17.【答案】-1【解析】解：|m-5|+（n-3）2=0， m=5，n=3， 则（m-2n）2019=（-1）2019=-1 故答案为：-1直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键18.【答案】6【解析】【分析】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键.根据程序框图计算出前面若干次的输出结果，据此得出除去前2次的输出结果，后面每输出两次为一个周期循环，从而得出答案.【解答
16、】解：第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为6，第6次输出的结果为3，第7次输出的结果为6，第8次输出的结果为3，第9次输出的结果为6，第10次输出的结果为3，第11次输出的结果为6，除去前2次的输出结果，后面每输出两次为一个周期循环，且输出次数是偶数结果是3，输出次数是奇数结果是6.第2019次输出的结果为6.故答案为6.19.【答案】解：11+（-13）+（-10）-|-6|=11-13-10-6=11-29=-18；（12+56-712）（-36）=12（-36）+56（-36）-712（-36）=-18-30+21
17、=-48+21=-27【解析】先化简，再计算加减法即可求解； 根据乘法分配律简便计算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：5a-（2a-4b）=5a-2a+4b =3a+4b；（3a2-b2）-3（a2-2b2）=3a2-b2-3a2+6b2 =5b2【解析】先去括号，再合并同类项即可； 先去括号，再合并同类项即可本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时，要注意两个方面：一是括号外的
18、数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号21.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=-2，b=3时，原式=36+18=54【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】-3 4 -1【解析】（1）（1）-|-3|=-3，-（-4）=4，-12=-1，故答案为：-3；4；-1；（2）在数轴上表示出来如图所示：-|-3|-122-（-4）（1）根据绝对值的性质，相反数的定义以及乘方的意义进行化简即可；（2）在数轴
19、上找出对应的点，最后比较大小即可此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想23.【答案】解：（1）A、D两站的距离为（a+b）+（3a+2b）=4a+3b；（2）C、D两站的距离为（3a+2b）-（2a-b）=a+3b【解析】将AD、CD间的距离相加即可本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点24.【答案】解：（1）根据已知新定义得：2*（-1）=4+1-2=3；（2）根据已知
20、新定义得：2*（-3）=4+3-6=1，则（-2）*2*（-3）=（-2）*1=4-1-2=1【解析】（1）原式利用已知新定义计算即可得到结果； （2）原式利用已知新定义计算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.【答案】4 7 10【解析】解：（1）摆出第1个图形用4个四边形图案，摆出第2个图形用7个四边形图案，摆出第3个图形用10个四边形图案； 故答案为：4；7；10； （2）摆出第1个图形用4+30=4个四边形图案， 摆出第2个图形用4+31=7个四边形图案， 摆出第3个图形用4+32=10个四边形图案； 按照这种方式摆下去，摆第n（n为正整数）个图形
21、用4+3（n-1）=3n+1个四边形图案； （3）当n=2019时 3n+1=32019+1=6058， 答：摆第2019个图形用6058个四边形图案（1）根据图形直接数出四边形的个数即可； （2）观察图形变化的规律，将规律写出来即可； （3）根据题意列出方程求解即可本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律，难度不大26.【答案】解：（1）周一的产量为：300+5=305个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为300+（+16）=316（个），星期五产量最低，为300+（-10）=290（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316-290=26（个）；（
22、3）根据题意得一周生产的服装套数为：3007+（+5）+（-2）+（-5）+（+15）+（-10）+（+16）+（-9） =2100+10 =2110（套）答：服装厂这一周共生产服装2110套；（4）（+5）+（-2）+（-5）+（+15）+（-10）+（+16）+（-9）=10个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：211060+5010=127100（元）【解析】（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量； （2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的
23、个数； （3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数； （4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以-80，即为一周工人的工资总额此题考查了有理数的混合运算的应用，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键27.【答案】0.5【解析】解：（1）书的厚度为：（88-86.5）（6-3）=0.5cm； 故答案为：0.5； （2）x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85， 高出地面的距离为85+0.5x（cm） （3）当x=56-18=38时， 85+0.5x=85+0.538=104（cm）， 答：余下的数学课本距离地面的高度为104cm（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度； （2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可； （3）把x=56-18代入（2）得到的代数式求值即可本题考查了列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点，也是解题的关键第12页，共12页
