1、2016-2017学年第一学期期末测试九年级数学试卷（满分150 分，考试时间 120分钟）2017.1说明：1本试卷共6页，包含选择题（第1题第8题，共8题）、非选择题（第9题第28题，共20题）两部分本卷满分150分，考试时间为120分钟2所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效3如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1关于的一元二次方
2、程的一个根是0，则的值为A1 B-1 C1或-1 D2将方程配方后，原方程可变形为A. B. C. D. 3二次函数yx22x3的图像的顶点坐标是A(1，2) B(1，6)C(1，6) D(1，2)4如图，在RtABC中，C90，已知sinA，则cosB的值为A B C D5已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是BCA（第4题）（第6题）AOBCDA相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交6如图，已知AB是圆O的直径，BAC=32，D为弧AC的中点，那么DAC的度数是A25 B29 C30 D32 7已知二次函数yax2bxc中，自变量x与函数y之间的部分对应值
3、如下表：x0123y1232在该函数的图象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且-1x10，3x24，y1与y2的大小关系正确的是Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 （第8题图1） （第8题图2）8如图1， 在 中，.点O是BC的中点，点D沿BAC方向从B运动到C.设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的 A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9如果，那么锐角的度数为 10一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满
4、足的条件是 .11某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为 12将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 13已知在中，AB= AC5，BC6，则tanB的值为 14如图，四边形ABCD内接于O，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的度数是 15如图，已知矩形纸片ABCD中，AB1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为 （第14题）(第16题)ABCDEF（第15题）16如图，AB是O的直径，弦于点E，,则阴影部分的面积为 （结果保留）17古算趣题：“笨
5、人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足借问竿长多少数，谁人算出我佩服”若设竿长为x尺，则可列方程为 18关于的方程的解是=，=（、为常数，0），则方程的解是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）； （2）20（本题满分8分）解方程：（1）； （2）21（本题满分8分）化简并求值：，其中是方程 的一个根22（本题满分8分）如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为
6、90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积图1 图2 图3 23（本题满分10分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中ABBC， EFBC，AEF=143，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）图1图224（本题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，P是O上一点（1
7、）操作：请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中P的平分线；（2）说理：结合图，说明你这样画的理由25（本题满分10分）某商店将进价为元的商品按每件元售出，每天可售出件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高元，其每天的销售量就减少件.（1）当售价定为元时，每天可售出 件；（2）要使每天利润达到元，则每件售价应定为多少元？（3）当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润.26（本题满分10分）如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若，求O的半径27（本题满分12分
8、）【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知为锐角，且sin=，求sin2的值小娟是这样给小芸讲解的：构造如图1所示的图形，在O中，AB是直径，点C在O上，所以ACB=90，作CDAB于D.设BAC=，则sin= =，可设BC=x，则AB=3x，【问题解决】（1）请按照小娟的思路，利用图1求出sin2的值；（写出完整的解答过程）（2）如图2，已知点M，N，P为O上的三点，且P=，sin=，求sin2的值28（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，对称轴与抛物线相交于点，与轴相交于点.点是线段上的一动点，过点作交轴于点.（1）直接写出抛物线的顶点的坐标是 ；（2）当点
9、与点（原点）重合时，求点的坐标；（3）点从运动到的过程中，求动点运动的路径长.资*源%库备用图 2016-2017学年第一学期期末考试初三数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项BAABDBDC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）930 10 1120% 12 1314105 15 16 17 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）解：原式= 2分 =.
10、4分（2）解：原式= 4分 =.（结果错误扣1分） 4分20（1）解： 2分 4分（2）解： 2分 4分21. 解：解：是方程的一个根， 2分 6分 8分22解：设长方体箱子的底面宽为x米 1分根据题意，可得2x(x4)90， 4分解得 x15，x29（舍去） 6分矩形铁皮的面积为（54）（94）117 7分答：矩形铁皮的面积为117平方米 8分23解：过点E作EGBC于点G，AHEG于点H 2分EFBC，GEF=BGE=90AEF=143，AEH=53EAH=37 4分在EAH中，AE=1.2，AHE=90sinEAH= sin 37EH=1.20.6=0.72 6分ABBC，四边形ABGH
11、为矩形GH=AB=1.2 8分EG=EH+HG=1.2+0.72=1.921.9答：适合该地下车库的车辆限高标志牌为1.9米 10分24（1）每个图形3分（图略） 6分（2）证得弧等 8分证得角等 10分25（1） 160 2分 （2） 设每件售价定为x元,则 4分 解之，x=16 或 x=12答：要使每天利润达到元，则每件售价应定为16或12元 6分（3）设售价为x元，每天的利润为y元，则 8分 当x=14时，y有最大值，为720答：当每件售价定为14元时，每天获得最大利润，为720元 10分26（1）证明：连接OA 1分B=60，AOC=2B=120又OA=OC，OAC=OCA=30又AP
12、=AC，P=ACP=30OAP=AOCP=90OAPA 4分又点A在O上，PA是O的切线 5分（2）解：过点C作CEAB于点E 6分在RtBCE中，B=60，CE=3 7分，在RtACE中， 9分AP=AC=5在RtPAO中，O的半径为 10分27解：（1）求出 2分求出sin2=5分（2）如图，连接NO，并延长交O于点Q，连接MQ，MO，过点M作于点R6分在O中，NMQ=90Q=P=，MON=2Q=27分在RtQMN中， sin=，设MN=3k，则NQ=5k，易得OM=NQ=9分MQ=，MR= 11分在RtMRO中，sin2=sinMON =12分28（1）（1，4） 2分 （2）过点C作CFMN，垂足为F 先证ENPPFC， 4分 当点E与O重合时，EN=1, 设PF=m 则 6分解之， 点P的坐标为或 7分（3）当点P与M重合时，如图。 由ENMMFC，可知， EN=4即当点P从M运动到F时，点E运动的路径长EN为4 8分当点P从F运动到N时,点E从点N向左运动到某最远点后回到点N结束。如图，设EN=y,PN=x,由ENPPFC，可知， 10分当x= 时，y有最大值，为 11分E的运动的路径长为： 12分
