1、沪教版九年级数学上册 第24章 相似三角形 单元考试测试卷（无答案）第24章 相似三角形 单元测试卷（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（ ） A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、32. 下列各选项中的两个图形不一定相似的是（ ） A.两个正方形 B.两个等边三角形C.各有100角的两个等腰三角形 D.各有45角的两个等腰三角形3. 如图，已知DE/BC，EF/AB，则下列比例式中错误的是（ ）A.ADAB=AEACB
2、.CECF=EAFBC.DEBC=ADBDD.EFAB=CFCB4. 下列各组线段中，成比例的一组是（ ） A.a=4，b=6，c=5，d=10 B.a=2，b=4，c=3，d=6C.a=2，b=5，c=25，d=10 D.a=0.8，b=3，c=1，d=25. 如图，下列条件不能判定ADBABC的是( )A.ABDACB B.ADBABCC.AB2ADAC D.ADAB=ABBC6. 点P是线段AB的黄金分割点，且APPB，下列命题：（1）AB2APPB(2)AP2PBAB(3)BP2APAB(4)AP:ABPB:AP，中正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个7. 如图，ABD=B
3、DC=90，A=CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（ ）A.34B.43C.2D.38. 如图，ABC与DEF是位似图形，O是位似中心，OA=AD，则ABC与DEF的位似比是( )A.12B.13C.2D.39. 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AD=3，DB=2，DE/BC，则DE:BC的值是（ ）A.32B.23C.94D.3510. ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过（ ）秒钟PBQ与ABC相似？（ ）A.2.5B.3.5
4、C.1和2.5D.1和3.5 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 在ABC中，AB=AC，A=36，以点A为位似中心，把ABC放大3倍后得到AEF，则E=_ 12. 如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为_13. 如图，四边形ABCD四边形ABCD，则CD=_，D=_14. 如图，在太阳光下小明直立于旗杆影子的顶端处，此时小明影长为1.40m，旗杆的影长为7m若旗杆高8m，则小明的身高为_m15. 两个相似三角形的面积之比为9:25，且这两个三角形的周长之和为16cm，则其中较大三角形的周长为_cm
5、 16. 如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D、E分别是BC、AC边上的点，且ADE=B，EA=DE，则BD的长=_17. O是ABC内任意一点，D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且AD=13AO，BE=13BO，CF=13CO，则ABC与DEF是位似三角形，此时两三角形的位似中心是_，位似比是_18. 如图，正方形ABCD被3条横线与3条纵线划分成16个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶点，设AB=a,AD=b，则向量PQ=_（用向量a、b来表示）19. 在ABC中，AB=8，AC=6，在DEF中，DE=4，DF=3，要使ABC与DEF相似，则需添加的一个条件
6、是_（写出一种情况即可） 20. 如图，DAB=CAE，添加一个条件：_使得ADEACB 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 在下面的平面直角坐标系中，作出以A(1,1)，B(2,3)，C(4,1)为顶点的ABC，并作出ABC，使其与ABC以原点为位似中心的位似图形，且ABC与ABC的对应边的比为2:122. 已知ABC，AB=AC=5cm，BC=8cm，P为AC上一动点，沿着折线CAB运动（当到达B时停止），Q为CB上一动点，沿CB运动（到B时停止），若P，Q分别同时从C点出发，以2cm/s和1cm/s的速度沿折线CAB和CB运动，问，何时PQ截ABC两边所形成
7、的三角形与原三角形相似？是位似图形吗？23. 如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，点F，E，M，N分别是AO，BO，CO，DO的中点，这样形成一个FEMN，你能证明ABCDFEMN吗？24. 要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架三边分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为12，怎样选料可使这两个三角形相似？你选料的长度唯一吗？如果要使得另一个三角形的其余两边长均为整数，情况又怎样呢？ 25. 如图，ABC中，AB=12，AC=15，D为AC上一点，CD=23AC，在AB边上找一点E，使得ADE与ABC相似，求AE的长26. 如图，在ABC中ABAC，ADBC于D，作DEAC于E，F是AB中点，连EF交AD于点G （1）求证：AD2ABAE；（2）若AB3，AE2，求ADAG的值6 / 6
