1、 七年级（上）月考数学试卷（10月份） 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 某同学上午卖废品收入15元，记为+15元，下午买旧书支出10元，记为（）元A. +5B. +10C. 10D. 52. -|-2|的相反数是（）A. 12B. 2C. 12D. 23. a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. a+b0B. a+c0D. bc04. 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数，另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数5. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为6
2、7500吨将数67500用科学记数法表示为（）A. 0.675105B. 6.75104C. 67.5103D. 6751026. 绝对值大于1而小于3的整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 若-1a0，则a，1a，a2由小到大排列正确的是（）A. a2a1aB. a1aa2C. 1aaa2D. aa21a8. 下列说法正确的是（）A. 整数就是正整数和负整数B. 负整数的相反数就是非负整数C. 有理数中不是负数就是正数D. 零是自然数，但不是正整数9. 已知（x-2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A. 1B. 1C. 3D. 310. 四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴
3、、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第2017次交换位置后，小兔子坐在（）号位上A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，共25.0分）11. -123的倒数是_，-42的底数是_，结果是_12. 数轴上离开原点312个单位长度的点所表示的数是_13. 平方是16的数是_14. 若数轴上的点A所对应的有理数是-223，那么与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是_15. 比较大小：-56_-6716. 已知|a
4、|=3，|b|=5，且a与b的积是正数，则a-b=_17. 观察这一列数：34，57，910，1713，3316，依此规律下一个数是_18. 如果规定符号“*”的意义是a*b=aba+b，则2*（-3）的值等于_19. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则代数式m2-cd+a+bm的值为_20. 已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，依此类推，则a2015的值为_三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）21. 计算（1）-（-7）-（-5）+（-4）（2）（-337）+12.5+（-1647
5、）-（-2.5）（3）（-24）（16-14+12）（4）18（-23）+1323-423（5）-12018-162（-2）+10四、解答题（本大题共5小题，共25.0分）22. 把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”号连接起来-|4|，（-2）2，（-1）3，-（-3）23. 把下列各数分别填入它所属于的集合的括号内9，23，+4.3，|-0.5|，-（+7），18%，（13）4，-（-2）5，-62，0正分数集合_负分数集合_负整数集合_非负整数集合_24. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为36，我发现第一次得到的结果为18，第二次得到的结果为9，请你探
6、索：（1）第四次得到的结果；（2）第九次得到的结果；（3）第2012次得到的结果25. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置（2）A景区与C景区之间的距离是多少？（3）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明26. 【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C
7、到B的距离3倍，那么我们就称点C是A，B的奇点例如，如图1，点A表示的数为-3，点B表示的数为1表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是A，B的奇点；又如，表示-2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是A，B的奇点，但点D是B，A的奇点【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-3，点N所表示的数为5（1）数_所表示的点是M，N的奇点；数_所表示的点是N，M的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-50，点B所表示的数为30现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两
8、点的奇点？答案和解析1.【答案】C【解析】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入15元记作+15元， 那么支出10元可记为-10元 故选：C答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单2.【答案】D【解析】解：-|-2|的相反数是2， 故选：D根据负数的绝对值等于他的相反数，可得绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数3.【答案】C【解析】解：由图可知，ab0c，|a|c
9、， a+b0，故A正确； a+c0，故B正确； a-b0，故C错误； b-c0，故D正确 故选：C先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，进而可得出结论本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键4.【答案】D【解析】解：若两个有理数的和为正数，两个加数可能都为正数，也可能一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为0，不可能两加数为负数 故选：D利用有理数的加法法则判断即可得到结果此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键5.【答案】B【解析】解：将67500用科学记数法表示为：6.75104 故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整
10、数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6.【答案】B【解析】解：绝对值大于1且小于3的整数有2， 故选：B求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果本题主要考查了绝对值的性质，注意不要漏掉-2绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数7
11、.【答案】C【解析】解：令a=-，则=-2，a2=，-2-，aa2故选：C根据a的取值范围，可给a赋值，从大到小排列后即可得出答案本题考查了有理数的大小比较，解答此题的关键是掌握“赋值法”的运用8.【答案】D【解析】解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D按照有理数的分类填写：有理数认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数9.【答案】A【解析】解：根据题意得：x
12、-2=0且y+1=0 解得：x=2，y=-1 x+y=2-1=1 故选：A根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010.【答案】A【解析】解：第1次交换后小兔所在的座号是1，第2次交换后小兔所在的座号是2，第3次交换后小兔所在的座号是4，第4次交换后小兔所在的座号是3，后面重复循环 20174=5041， 第2017次交换后小兔所在的座号是1 故选：A根据变换的规则可知，小兔的座号分别为：1、2、4、3，4次一循环，再看2017除以4余数为几，即可得出结论本题考查了图形的变换类，解题的关键是根据变换的规则，找
13、出小兔的座号分别为：1、2、4、3，并且4次一循环11.【答案】35 4 -16【解析】解：-1的倒数是，-42的底数是4，结果是-16，故答案为：，4，-16根据倒数的定义和有理数的乘方的定义，可以解答本题本题考查有理数的乘方、倒数，解答本题的关键是明确有理数乘方的含义12.【答案】312或-312【解析】解：左边距离原点3个单位长度的点是-3，右边距离原点3个单位长度的点是3，距离原点5个单位长度的点所表示的数是3或-3故答案为：3或-3分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错13.【答案】4或-4【解析
14、】解：平方是16的数为4或-4 故答案为：4或-4利用平方根定义计算即可得到结果此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键14.【答案】213或-723【解析】解：设与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是x，则|x+2|=5，解得x=2或x=-7故答案为：2或-7设与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键15.【答案】【解析】解：|-|=，|-|=，-负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小本题考查了有理数比较大小的方法法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切
15、负数；两个负数，绝对值大的其值反而小16.【答案】2【解析】解：|a|=3，|b|=5， a=3，b=5， a与b的积是正数， a、b同号， a-b=3-5=-2， 或a-b=-3-（-5）=-3+5=2， 综上所述，a-b=2 故答案为：2根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据同号得正判断出a、b同号，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键17.【答案】6519【解析】解：按此规律得出下一个数为，故答案为：符号是一负一正间隔出现，分母是依次大3，分子是依次大2，4，8，16，按此规律写出下一个数即可本题是
16、一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的解题的关键是把数据的分子分母分别含n的式子表示出来18.【答案】6【解析】解：a*b=，2*（-3）=6故答案为6根据题意中给出的公式，对照公式可得，a=2，b=-3，然后代入求值即可本题主要考查代数式的求值，关键在于根据题意正确理解“*”的意义，认真的进行计算19.【答案】8【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3或-3，当m=3时，m2-cd+=9-1+0=8；当m=-3时，m2-cd+=9-1+0=8，故答案为：8利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，
17、以及m的值，代入原式计算即可得到结果本题考查了相反数，倒数，绝对值，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出a+b=0，cd=1，m=320.【答案】-1007【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，所以n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；a2015=-=-1007故答案为：-1007根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；然后把n的值代入进行计算即可得解此题考查数字的变化规律，根据所求出的数
18、，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键21.【答案】解：（1）-（-7）-（-5）+（-4）=7+5+（-4）=8；（2）（-337）+12.5+（-1647）-（-2.5）=（-337）+12.5+（-1647）+2.5=-5；（3）（-24）（16-14+12）=（-4）+6+（-12）=-10；（4）18（-23）+1323-423=23（-18+13-4）=23（-9）=-6；（5）-12018-162（-2）+10=-1-16(4)+10=-1-166=-1-1=-2【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的加减法可以解答本题； （3）根据乘法分
19、配律可以解答本题； （4）根据乘法分配律可以解答本题； （5）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22.【答案】解：-|4|=-4，（-2）2=4，（-1）3=-1，-（-3）=3，表示如图：，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大：-4-134【解析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大23.【答案】+4.3，|0.5|，18% -23 -（+7），-62 9，（-3）4，（-2）5，0【解
20、析】解：正分数集合+4.3，|0.5|，18%负分数集合负整数集合-（+7），-62非负整数集合9，（-3）4，-（-2）5，0根据有理数的分类填写即可，整数包括：正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数24.【答案】解：（1）第三次：9+3=12，第四次：1212=6；（2）第五次：126=3，第六次：3+3=6，第七次：126=3，第八次：3+3=6，第九次：126=3；（3）第2012次得到的结果6【解析】（1）（2）根据运算程序依次进行计算即可得解； （3）根据计算规律
21、发现，从第四次开始，偶数次计算结果是6，奇数次计算结果是3，然后解答即可本题考查了代数式求值，读懂题目信息，理解运算程序并准确计算发现出运算结果的变化规律是解题的关键25.【答案】解：（1）如图，（2）A景区与C景区之间的距离是：2-（-4）=6（千米）；（3）不能完成此次任务理由如下：电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|-8.5|+|+4|=17（千米），因为1715，所以不能完成此次任务【解析】（1）根据以景区大门为原点，向东为正方向，在数轴上表示出A、B、C的位置； （2）根据两点间的距离公式列式计算即可； （3）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答本题考查了利用数轴表示一对具有
22、相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势26.【答案】3 -1【解析】解：（1）5-（-3）=8， 8（3+1）=2， 5-2=3； -3+2=-1 故数3所表示的点是M，N的奇点；数-1所表示的点是N，M的奇点； （2）30-（-50）=80， 80（3+1）=20， 30-20=10， -50+20=-30， 故P点运动到数轴上的-30或10位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点 故答案为：3；-1（1）根据定义发现：奇点表示的数到M，N中，前面的点M是到后面的数N的距离的3倍，从而得出结论； 根据定义发现：奇点表示的数到N，M中，前面的点N是到后面的数M的距离的3倍，从而得出结论； （2）点A到点B的距离为80，由奇点的定义可知：分两种情况列式：PB=3PA；PA=3PB；可以得出结论本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的3倍，列式可得结果第12页，共12页
