1、浙教版数学七年级上册第三章实数单元检测试卷考试时间：90分钟 满分：100分姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四五六评分*注意事项：1.填写答题卡的内容用2B铅笔填写2.提前5分钟收取答题卡第卷 客观题一、单选题（共10题，10分）1、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数其中真命题有 A、个B、个C、个D、个2、下列语句中不正确的是（ ） A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果一
2、定是正数D、整数包括正整数、负整数3、下列判断错误的是（）. A、除零以外任何一个实数都有倒数 ；B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个无理数的和一定是无理数；D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.4、有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是7的平方根；其中正确的说法有( ) A、0个B、1个C、2个D、3个5、下列命题中正确的是（） 0.027的立方根是0.3； 不可能是负数；如果a是b的立方根，那么ab0；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1 A、B、C、D、6、（2015大庆）a2的算术平方根一定是（）
3、 A、a B、|a| C、 D、a7、（2015舟山）与无理数最接近的整数是（） A、4 B、5 C、6 D、78、（2015昆明）下列运算正确的是（） A、=3 B、a2a4=a6 C、（2a2）3=2a6 D、（a+2）2=a2+49、实数a、b在数轴上的位置如图，化简 为（）A、2b B、0 C、2a D、2a2b10、下列命题中，正确的个数有（）1的平方根是1；1是1的算术平方根；（1）2的平方根是1；0的算术平方根是它本身 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第卷 主观题二、填空题（共10题，10分）11、已知a=255 ， b=344 ， c=433 ， d=522 ， 则这四个
4、数从大到小排列顺序是_ 12、比较大小：_ 4(填“”、“”或“=”号) 13、计算：=_ 14、的平方根是_ . 15、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=_ . 16、到原点距离等于的实数为_ 17、数的相反数是_ 18、在， 0，0.010010001，四个数中，有理数有_个 19、27的立方根是_ 20、若+|b5|=0，则a+b=_ 三、综合题（共2题，21分）21、如图，44方格中每个小正方形的边长都为1 (1)直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长； (2)在图2的44方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆
5、规在数轴上表示实数 22、我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：(1)线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程） (2)这个图形的目的是为了说明什么？ (3)这种研究和解决问题的方式，体现了_的数学思想方法（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳 四、计算题（共3题，25分）23、计算：（1）（-+）（2）-+（-2016）0-24、 计算（1） （2）25、 计算（1）|-|+|-|-1| （2）+- 五、解答题（共2题，10分
6、）26、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2|ab|27、 若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值 六、作图题（共1题，5分）28、在下列数轴上作出长为的线段，请保留作图痕迹，不写作法答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】相反数，绝对值，倒数，算术平方根，命题与定理 【解析】【分析】根据相反数、倒数、算术平方根、绝对值的性质依次分析各小题即可判断结论。（1）相反数等于本身的数是0，本小题正确；（2）一个数的倒数等于它本身，则这个数是，本小题错误；（3）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0，本小题正确；（4）如果一个数的绝对值等于它本身，则
7、这个数是正数和0，本小题错误则正确的有2个，故选B.【点评】解答本题的关键是掌握相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是，算术平方根等于它本身的数是1或0，绝对值等于它本身的数是正数和0. 2、【答案】D 【考点】正数和负数，绝对值，立方根 【解析】【分析】根据绝对值的规律，立方根的定义，减法法则，整数的分类依次分析各项即可。A、B、C均正确；D、整数包括正整数、负整数和0，本选项符合题意。【点评】解答本题的关键是熟练掌握正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。 3、【答案】C 【考点】相反数，倒数，实数与数轴
8、，无理数 【解析】【分析】根据实数的知识依次分析各项即可.A、B、D均正确，不符合题意；C、如与，和是有理数，故错误，符合题意.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟知实数的基础知识，即可完成 4、【答案】B 【考点】数轴，平方根，立方根，有理数的意义 【解析】【分析】根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；根据无理数的定义即可判定；根据立方根的定义即可判定；根据平方根的定义即可解答实数和数轴上的点一一对应，故说法错误；不带根号的数不一定是有理数，如，故说法错误；负数有立方根，故说法错误；因为7的平方根故说法正确故选B【点评】此题主要考查了实数的定义和计算有理数和无理数统称为实数，要求掌握这
9、些基本概念并迅速做出判断。 5、【答案】A 【考点】平方根，立方根 【解析】解答：0.33=0.027，故说法正确；当a0时， 是负数，故说法错误；如果a是b的立方根，a ， b同号，ab0，故说法正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误所以正确.分析：根据立方根和平方根的定义. 6、【答案】B 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：=|a|故选：B【分析】根据算术平方根定义，即可解答 7、【答案】C 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】，最接近的整数是，=6，故选：C【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出，即可求出答案 8、【答案】B 【考点】算术平方根，同
10、底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式 【解析】【解答】解：A、=3，故错误：B、正确；C、（2a2）3=8a6 ， 故正确；D、（a+2）2=a2+4a+4，故错误；故选：B【分析】根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解 9、【答案】A 【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：a0b，原式=|a|b|ab|=ab+ab=2b故选A【分析】根据实数与数轴的关系得到a0b，再利用二次根式的性质得到原式=|a|b|ab|=ab+ab，然后合并即可 10、【答案】B 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【
11、解答】解：1的平方根是1，故此项错误；1是1的算术平方根，故此项正确；（1）2的值是1，1平方根是1，（1）2的平方根是1故此项错误；0的算术平方根是0，0的算术平方根是它本身故此项正确正确的个数有2个故选B【分析】根据平方根的定义可知：正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根与算术平方根都是0；可得答案 二、填空题11、【答案】bcad 【考点】实数大小比较，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】a=255=3211 ， b=8111 ， c=6411 ， d=2511 ， 81643225，bcad 答案为：bcad【分析】把四个数字的指数化为11，然后比较底数的大小 12、【答案】 【考
12、点】算术平方根 【解析】【解答】因为1542 ,所以4故答案是【分析】实数大小比较 13、【答案】1 【考点】绝对值，算术平方根，立方根 【解析】【解答】 故答案是1【分析分别根据立方根与算术平方根的定义求解即可 14、【答案】3 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】=9，9的平方根是3【分析】平方根；算术平方根首先化简，再根据平方根的定义计算平方根 15、【答案】【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】34，a=3，则b=-3a-b=6-【分析】根据34首先确定a的值，则小数部分即可确定 16、【答案】 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解：设到原点距离等于的实数为x，则|x|
13、=， 解得x= 故答案为： 【分析】设到原点距离等于的实数为x，再根据数轴上各点到原点距离的定义求出x的值即可 17、【答案】- 【考点】实数 【解析】【解答】解：的相反数是，故答案为： 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 18、【答案】2 【考点】实数 【解析】【解答】解：，0是有理数，故答案为：2【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案 19、【答案】3 【考点】立方根 【解析】【解答】解：（3）3=27，=3故答案为：3【分析】根据立方根的定义求解即可 20、【答案】3 【考点】绝对值，算术平方根 【解析】【解答】解：+|b5|=0，a+3=0，b5=0，a
14、=3，b=5，a+b=2，故答案为：2【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可 三、综合题21、【答案】（1）解：四边形ABCD的面积是 5，其边长为 （2）解：如图：在数轴上表示实数 ，【考点】算术平方根，实数与数轴 【解析】【分析】在求正方形的面积时，可用大的正方形的面积减去三角形的面积可得正方形ABCD的面积；按照（1）的方法，同样可解得该图的面积为8，则其边长为 22、【答案】（1）解：OB2=12+12=2，OB=，OA=OB=；（2）解：数轴上的点和实数一对应关系；（3）A 【考点】实数与数轴 【解析】【分析】（1）首先根据勾股定理求出线段OB的长度，
15、然后结合数轴的知识即可求解；（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答 四、计算题23、【答案】解：（1）（-+）=（-+）=（+）=1+.（2）-12014-+（-2014）0-=-1-+1+-3=-3-. 【考点】绝对值，实数的运算，二次根式的性质与化简，有理数的乘方 【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则计算即可;（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果. 24、【答案】（1）原式=（2）2-（3）2=24-18=6（2）原式=1-3+2= 1-【考点】绝对值，实数
16、的运算，平方差公式，零指数幂，二次根式的化简求值 【解析】【分析】（1）利用平方差进行计算即可；（2）根据零指数幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可求出答案. 25、【答案】解：（1）原式=+2+1=32；（2）原式=2+2=3 【考点】实数的运算 【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果 五、解答题26、【答案】解：由数轴上点的位置关系，得1a0b1+2|ab|=a+1+2（1b）（ba）=a+1+22bb+a=2a3b+3 【考点】实数与数轴 【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据二次根式的性质，差的绝对值是大数减小数，可得答案 27、【答案】解：由题意得，x+2=0，y3=0，解得，x=2，y=3，则（x+y）2016=1 【考点】绝对值，算术平方根，无理数 【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，代入代数式计算即可 六、作图题28、【答案】解：所画图形如下所示，其中点A即为所求；【考点】实数与数轴，作图复杂作图 【解析】【分析】根据勾股定理，作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是；再以原点为圆心，以为半径画弧与数轴的正半轴的交点即为所求；作图所用的知识即是勾股定理
