1、 浙教版八年级上册数学 第五章 一次函数 单元测试卷一、单选题1.下列各点在函数y=12x的图象上的是（ ）A.（2，1 B.（0，2）C.（1，0） D.（1，1）2.一次函数y=ax+b（a0）与x轴的交点坐标为（m ， 0），则一元一次不等式ax+b0的解集应为（） A.xm B.x-mC.xm D.x-m3.若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点（）A.(1，2) B.(1，2)C.(2，1) D.(1，2)4.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ）A.他离家8km共用
2、了30min B.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/min D.公交车的速度是350m/mi5.一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：a10，b10；不等式a1x+b1a2x+b2的解集是x2；方程组 的解是 ，你认为小华写正确（ ） A.0个 B.1个C.2个 D.3个6.若一次函数y=（m3）x+（m+1）（其中m为常数）的图形经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）A.1m3 B.m3C.1m3 D.m37.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿A
3、B向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t秒，APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）A. B.C. D.8.下列函数（1）y=2x；（2）y=-2x+6；（3）y= ；（4）y=x2+3；（5）y= ，其中是一次函数的是（）.A.4个 B.3个C.2个 D.1个9.对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b，如：max4，2=4，max3，3=3，若关于x的函数为y=maxx+3，x+1，则该函数的最小值是（）A
4、.0 B.2C.3 D.410.“龟兔首次赛跑“之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法： “龟兔再次赛跑”的路程为1000米 兔子和乌龟同时从起点出发 乌龟在途中休息了10分钟 兔子在途中750米处追上乌龟 其中说法正确的是（ ）A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题11.若直线y=(k-2)x+2k-1与y轴交于点（0,1）,则k的值等于_12.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：_13.某书定价为30元，如果一次购买20本以上，
5、超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为_14.函数y=+（x2）0中，自变量x的取值范围是_15.某通讯公司推出了两种收费方式，收费y1 ， y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30x成立的x的取值范围是_16.在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为_三、解答题17.已知直线L1：
6、y=4x和点P（6，4），在直线L1上求一点Q，使过P，Q的直线与直线L1以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小18.已知y关于x的函数y=（m+）（n1）x|n|+m2是正比例函数（1）求m，n的值；（2）根据两点法画出函数图象；（3）根据正比例函数的性质写出即可19.已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km，步行的时间为x h（1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；（2）写出该函数自变量的取值范围20.甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价10元今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促
7、销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需要y1元，在乙商店购买需要y2元（1）请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；（3）若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案21.某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示
8、的函数关系方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由22.在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，动点D在线段OB上，将线段DC绕着点D顺时针旋转90得到DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFy轴，交直线l于F，设点D的横坐标为m（1）请直接写出点B、C的坐标；（2
9、）当点E落在直线BC上时，求tanFDE的值；（3）对于常数m，探究：在直线l上是否存在点G，使得CDO=DFE+DGH？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由答案部分第 1 题:【答案】 D第 2 题:【答案】 A第 3 题:【答案】 D第 4 题:【答案】 D第 5 题:【答案】 C第 6 题:【答案】 C第 7 题:【答案】 D第 8 题:【答案】 B第 9 题:【答案】 B第 10 题:【答案】 C第 11 题:【答案】 1第 12 题:【答案】 y=2x第 13 题:【答案】 y=30xx2027x+60x20第 14 题:【答案】 x1且x2第 15 题:【答案】 x300
10、第 16 题:【答案】 （2n11，2n1）第 17 题:【答案】 解：直线l1为y=4x，点Q在直线l1上，设Q（a，4a），P（6，4），直线l2的解析式为：y4=（x6）；令y=0，x=， M（， 0）；在第一象限内直线l1、直线l2和x轴围成的三角形的面积为：S=4a=10（a1）+202+20=40，当10（a1）=时，三角形面积最小，即a1=1时等号成立，故a=2，点Q的坐标为（2，8）S的最小值为：40第 18 题:【答案】 （1）解：（1）y关于x的函数y=（m+）（n1）x|n|+m2是正比例函数， |n|=1，解得：m=， n=1， m， n1，m=， n=1（2）函数解析
11、式为：y=2x，如图，（3）y=2x的图象过第二、四象限，y随x的增大而减小第 19 题:【答案】 （1）解：由题意可得：y=6x，此函数是正比例函数；（2）解：A、B两地相距30km，06x30，解得：0x5，即该函数自变量的取值范围是：0x5第 20 题:【答案】 解：（1）y1=10x+80，y2=9x+108；（2）当y1=y2时，10x+80=9x+108，x=28时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当y1y2时，10x+809x+108，而已知不少于4盒，4x28时，在甲商店购买所需商品比较便宜；当y1y2时，10x+809x+108，x28时，在乙商店购买所需
12、商品比较便宜；（3）最佳的购买方案是：到甲商店购买2付乒乓球拍，获赠4盒乒乓球；到乙商店购买16盒乒乓球第 21 题:【答案】 解：（1）500100=5，方案一的盒子单价为5元；（2）根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元，盒子的单价为（3000020000）4000=2.5，故盒子的单价为2.5元；（3）设图象一的函数解析式为：y1=k1x，由图象知函数经过点（100，500），500=100k1 ， 解得k1=5，函数的解析式为y1=5x；设图象二的函数关系式为y2=k2x+b由图象知道函数的图象经过点（0，20000）和（4000，30000）， 解得：， 函数的解析式为y
13、2=2.5x+20000；（4）令5x=2.5x+20000，解得x=8000，当x=8000时，两种方案同样省钱；当x8000时，选择方案一；当x8000时，选择方案二第 22 题:【答案】 解：（1）直线y=x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，令y=0，则0=x+3，解得x=5，令x=0，则y=3，B（5，0），C（0，3）；（2）如图1，CDE=90，CDO+EDH=90，CDO+OCD=90，OCD=EDH，在OCD和HDE中， OCDHDE（AAS），DH=OC=3，直线lx轴于H，CFy轴，四边形COHF是矩形，FH=OC=3，DH=HF，HDF=45，即HDE+FDE=45，CD
14、=DE，CDE=90，DCE=45，OCD+ECF=45，ECF=FDE，OBC=ECF，tanOBC=， tanFDE= （3）如图2，由（2）可知OCDHDE，CDO=DEH，要使CDO=DFE+DGH，只要DEH=DFE+DGH，在DEF中，DEH=EDF+DFE，只要EDF=DGF，FED=GED，只要EDFEGD，只要=， 即DE2=EFEG，由（2）可知：DE2=CD2=OD2+OC2=m2+32 ， EF=3m，当0m3时，EG=+m=， HO=3+m，此时，G（3+m，），根据对称可知，当0m3时，此时还存在G（3+m，）；当m=3时，此时点E和点F重合，DFE不存在，当3m5时，点E在F的上方，此时，DFEDEF，此时不存在CDO=DFE+DGH，综上，当0m3时，存在CDO=DFE+DGH，此时G（3+m，）或（3+m，）第 15 页 共 15 页
