1、2020年最新2020年2021年最新初中数学湘教版八年级上册：第2章 三角形 一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，在 中， 是 上一点将 沿 折叠，使 点落在 边上的 处，则 等于( )A. B. C. D. 2. 如图所示，则 ，此时运用的判定定理是 A. B. C. D. 3. 如图，已知 ，求作一点 ，使 到 的两边的距离相等，且 下列 确定 点的方法正确的是( )A. 为 、 两角平分线的交点B. 为 的角平分线与 的垂直平分线的交点C. 为 、 两边上的高的交点D. 为 、 两边的垂直平分线的交点 4. 下列语句不是命题的有( )两点之间，线段最短；不许大声讲话；连接 ，
2、 两点；鸟是动物；不相交的两条直线叫做平行线；无论 为怎样的自然数，式子 的值都是质数吗?A. 个B. 个C. 个D. 个 5. 如果一个三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长可能是( )A. B. C. D. 6. 如图，正方形 中，点 分别在 上， 是等边三角形，连接 交 于 ，下列结论：； 垂直平分 ；其中正确结论有 A. 个B. 个C. 个D. 个 7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明 的依据是( )A. B. C. D. 8. 已知 ， 的周长相等，现有两个判断：若 ，则 ；若 ，则 ，对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )A. 正确，错误B. 错误，正确C.
3、 ，都错误D. ，都正确 9. 如图，已知 ，用尺规在 上确定一点 ，使 则下列四种不同方法的作图中准确的是 A. B. C. D. 10. 在建筑工地我们常可看见如图1所示，用木条 固定矩形门框 的情形这种做法根据( )A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 三角形的稳定性D. 矩形的四个角都是直角 二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图所示，若 ，则 的长是 12. 在数学课上，老师提出如下问题：小义同学作法如下：老师说：“小义的作法正确”请回答：小义的作图依据是 13. 如图所示，已知平行四边形 ， 是 延长线上一点，连接 交 于点 ，在不添加任何辅助线的情况下，请补充
4、一个条件，使 ，这个条件是 （只要填一个） 14. 如果一个定理的逆命题 是正确的，它也是一个定理，那么称它为原定理的 15. 请用“如果 ，那么 ”的形式写一个命题： 16. 如图所示，则 ， 17. 在等腰 中，则有 边上的中线，高线和 的平分线重合于 （如图一）若将等腰 的顶点 向右平行移动后，得到 （如图二），那么，此时 边上的中线、 边上的高线和 的平分线应依次分别是 ， ， （填 ，） 18. 如图，在 中，三角形的外角 和 的平分线交于点 ，则 度 19. 如图，在 中，按以下步骤作图： 分别以点 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点； 作直线 交 于点 ，连
5、接 若 ，则 的度数为 20. 各边长度都是整数，最大边长为 的三角形共有 个 三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，求证： 22. 如图，在 中，（1） 用尺规在边 上求作一点 ，使 （不写作法，保留作图痕迹）；（2） 连接 ，当 为 度时， 平分 23. 已知：如图所示，点 、 分别在等边 的边 、 上，且 ， 与 相交于点 （1） 求证： （2） 求 的度数 24. 如图，在 中， 是 上的高， 平分 ，求 与 的度数 25. 如图，在 中，垂足分别为点 ，点 为 中点， 与 ， 分别交于点 ，（1） 线段 与 相等吗，若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2） 求证：答案第一部分1. D2. C3. B4. B5. B6. C7. A8. D9. D10. C第二部分11. 12. 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）13. 或 或 14. 经过证明；逆定理15. 如果 ，那么 16. ； 17. ， 18. 19. 20. 第三部分21. ， ，即 又 ， 22. （1） 如图所示 （2） 23. （1） 是等边三角形 ， ， （2） ， ， 24. ， 又 平分 ， 又 ， 25. （1） ， ， ，在 和 中， ， ， （2） 连接CG 为 的中点， 垂直平分 ， ， ，在 和 中， ， ， 在 中，由勾股定理得 ，
