1、五河二中高二数学测试卷（理科）一、选择题:1在下列命题中：若、共线，则、所在的直线平行；若、所在的直线是异 面直线，则、一定不共面；若、三向量两两共面，则、三向量一定 也共面；已知三向量、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为 其中正确命题的个数为 （ ） A0 B1 C2 D32已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共 面，则实数等于 （ ） A B C D 3直三棱柱ABCA1B1C1中，若， 则（ ） A+ B+ C+ D+4已知+，|2，|3，|，则向量与之间的夹角为A30 B45 C60 D以上都不对5 已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C
2、（0，5，1），则BC边上的中线长为（ ） A2 B3 C4 D56已知（ ）A15B5C3D17在正三棱柱ABCA1B1C1中，若ABBB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（ ）A60B90C105D75图8如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A B CD9如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA=90，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（ ）AB CD10正四棱锥的高，底边长，则异面直线和之间的距离（ ）A BC DAA1DCBB1C111已知是各条棱长均等于的正
3、三棱柱，是侧棱的中点点到平面的距离（ ）A B CD12在棱长为的正方体中，则平面与平面间的距离（ ）A BC D选择题答题框题号123456789101112答案二、填空题：13.在空间直角坐标系O中,点P(2,3,4)在平面内的射影的坐标为 ;14设|1，|2，2与3垂直，4，72， 则 15已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离 16已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 三、解答题：17.已知空间三点A(0,2,3),B(2,1,6),C(1
4、,1,5)求：求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；若向量a分别与向量垂直，且|a|，求向量a的坐标。18已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点（1）求证：E、F、D、B共面；（2）求点A1到平面的BDEF的距离；（3）求直线A1D与平面BDEF所成的角19已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：（）D1E与平面BC1D所成角的大小；（）二面角DBC1C的大小；（）异面直线B1D1与BC1之间的距离20如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中. （）求的长； （）求点到平面的距离.21如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，. 已知求（）异面直线与的距离； （）二面角的大小.
