1、苏科版七年级上册数学期中试题评卷人得分一、单选题1下列各个运算中，结果为负数的是A(4)BC42D (4)2 2地球离太阳约有15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示为( )A1.5107B1.5106C0. 15 108D151063超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A0.2 kgB0.4 kgC25.2 kgD50.4 kg4下列计算，正确的是（ ）ABCD5一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为( )ABCD6下列说法：最大的负整数
2、是1；一定是正数；若a，b互为相反数，则ab0；若a为任意有理数，则总是负数其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个7实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为( )An-2mB-n-2mCnD-n8a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”如：3的“哈利数”是=2，2的“哈利数”是，已知a15，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，是的“哈利数”，依此类推，则等于( )ABCD5评卷人得分二、填空题9的相反数是_10比较大小：-3.14_（填“”、“”或“”）11在数3.16，10，2，0，1.2121121112(每两个2之间依次多1个1)，中有_个无理数12代数式 的系
3、数为_13代数式2a1与13a互为相反数，则a =_14在数轴上，B点表示的数是-1，到点B的距离为2的点表示的数是_15已知代数式的值是2，则代数式的值为_16若与的差仍是单项式，则mn_.17将一根绳子对折一次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；以此类推，将一根绳子对折次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成_段.18已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上2表示的点与8表示的点重合若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是_评卷人得分三、解答题19计算： 20计算： 21先化简，再求值：，其中
4、22出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的如果向东记作“”，向西记作“”他这天下午行车情况如下：（单位：千米）2，5，1，10，3，2，5，6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱那么小王这天下午共收到多少钱？23图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为(mn)的正方形 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积方法1：
5、 ；方法2： ； 观察图2写出，三个代数式之间的等量关系： ； 根据中你发现的等量关系，解决如下问题：若，求的值24阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点知识运用： 如图1，点B是（D，C）的好点吗？ （填是或不是）； 如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为40，点B所表示的数为20现有一只电
6、子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？25A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元 （1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？参考答
7、案1C【解析】【分析】将各选项化简后根据负数的定义判断即可.【详解】A(4)=4，是正数；B. ,是正数；C. 42=16,是负数；D. (4)2=16，是正数.故选C.【点睛】本题考查正数与负数，熟记概念是解题的关键.2A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，等于原数的整数位数减1，据此可得出答案.【详解】15000000=1.5107，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的形式是关键.3B【解析】【分析】（250.2）的字样表明质量最大为25.2，最小为24.8，求出二者之差即可【详解】解：根据题意得：标有质量为（250.2）的字样，最大为25
8、+0.2=25.2，最小为25-0.2=24.8，二者之间差0.4故选：B【点睛】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数4D【解析】A.和a,和不能合并,故本选项错误;B. ,故本选项错误;C.,和不能合并,故本选项错误;D.,故本选项正确;故选D.5C【解析】【分析】用总产量除以总面积得到平均产量.【详解】两块地总产量为千克，总面积为公顷，所以平均产量为.故选C.【点睛】本题考查列代数式，掌握平均产量的算法是关键.6B【解析】【分析】根据
9、负整数意义判断，根据绝对值的性质判断，根据特殊数0的相反数可判断，根据平方的非负性可判断.【详解】负整数中最大的是-1，故正确；任何数的绝对值都是非负数，当a=-2019时，故错误；若a=0则相反数b=0，ab=0，故错误；，故正确；有2个正确，故选B.【点睛】本题考查有理数的相关概念，熟记概念是解题的关键.7D【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系可得，则，再根据绝对值的性质去掉绝对值化简即可.【详解】由数轴可得，原式=故选D.【点睛】本题考查绝对值的化简，根据数轴判断出绝对值内的式子的正负性是解题的关键.8A【解析】【分析】根据定义，计算出，找出规律得到.【详解】由定义得，依次类推可得，可
10、看出四个数据一循环，这四个数是5，20194=5043，故第2019个数是，选A.【点睛】本题考查有理数的计算，寻找数据的规律是解题的关键.9 【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得的相反数是10【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【详解】解：|-|=，|-3.14|=3.14，3.14，-3.14， 故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键112【解析】【分析】无理数的形式有：无限不循环小数，开方开不尽的数，据此逐个判断即可.【详解】3.16是有限小数，属于有理数；-10是负整数，属于有理数；2是
11、无理数；是负分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；1.2121121112是无限不循环小数，属于无理数；是无限循环小数，属于有理数.无理数有2个.【点睛】本题考查实数的分类，熟记无理数的形式是关键.12【解析】【分析】根据单项式系数的定义作答【详解】解：代数式的系数为：，故答案为：【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数132；【解析】【分析】根据题意，与互为相反数，可列方程，解出方程即可。【详解】由题意得：故答案为2.【点睛】解题的关键是掌握相反数的性质以及一元一次方程的解法。14-3或1【解析】【分析】分两种情况：右边2个单位为加法，左边2个单位为减法，可得结论【
12、详解】解：由题意得：-1+2=1或-1-2=-3，则距离A点4个单位长度的点表示的数为-3或1；故答案为：-3或1【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键159【解析】【分析】由题意得，整体代入即可求解.【详解】由题意得，所以原式=故答案为-9.【点睛】本题考查代数式求值，采用整体代入法是解题的关键.166【解析】【分析】两个单项式的差是单项式，则这两个单项式是同类项，根据同类项的定义即可解答.【详解】由题意得，与是同类项，所以，解得，所以.【点睛】本题考查同类项的概念，理解两个单项式之差还是单项式，就说明它们可以合并，即为同类项，这是本题的关键.17
13、2n+1【解析】本题注意第一次为3根；第二次后为5根，第三次后为9根根据数据特点可归纳为2n+1181004【解析】【分析】由题意，上2表示的点与8表示的点关于它们的中点对称，中点表示的数为，按照同样的折叠，那么A表示的数与B表示的数也关于这个点对称，设A表示的数为x，则B为x+2014，根据中点为3，列出关系式可求解.【详解】由题意，A、B关于表示3的点对称，设A表示的数为x，则B为x+2014，则有，解得x=-1004.故A表示的数为1004.【点睛】本题考查数轴上的点，理解到折叠后两点重合，就是这两点关于中点对称是本题的关键.19（1）-19；（2）26；（3）-1；（4）【解析】【分析
14、】（1）去括号后，负数与负数结合先计算；（2）除法变乘法后，利用乘法分配律计算；（3）带分数变假分数，除法变乘法后再计算；（4）先算乘方和括号内的，再算乘法，最后算减法.【详解】（1） 解：原式 原式 26 原式 原式 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则和使用简便方法是关键.20（1）；（2）【解析】【分析】（1）合并同类项即可;（2）先去括号，再合并同类项.【详解】解：（1）原式 （2）原式 【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键.213a2b14ab2，5.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入数据求值.【详解】解：原式6a2b2ab
15、23a2b12ab2 3a2b14ab2， 当a1、b时， 原式3（1）214（1）（）2 31145【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键.22（1）东，8千米；（2）108元【解析】试题分析：（1）把小王下午的行车记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解试题解析：（1）2+51+10325+6=13+21=8千米，所以小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地8千米；（2）108+2（53）+2（103）+2（53）+2（63）=80+4+14+4+6=108元考点：正数和负数23（1）4； ；（2）4；（3）6
16、1【解析】【分析】（1）直接计算小正方形的边长可得面积，或者用大正方形面积减去四个小长方形面积来表示；（2）它们都表示阴影部分小正方形的面积，故相等；（3）由（2）得出的关系式变形即可得结果.【详解】 方法1：由图形可知，大正方形面积减去四个小长方形面积来表示即为阴影部分面积，大正方形边长为，则大正方形面积为，所以阴影部分面积为； 方法2：阴影部分为正方形，边长为，故面积可表示为； 与都表示同一个图形面积，所以4； 由（2）可得461【点睛】本题考查列代数式，根据图形，寻找面积的计算方法是解题的关键.24（1）是；（2）10或20或15【解析】【分析】（1）计算B到D的距离，B到C的距离，看是
17、否满足好点的定义；（2）分四种情况讨论：（）P是【A，B】的好点；（）若P是【B，A】的好点；（）若B是【A，P】的好点；（）若A是【B，P】的好点，根据好点的定义列出方程求解.【详解】解： 由图可得，BD=2，BC=1，BD=2BC，所以点B是【D，C】的好点.（）若P是【A，B】的好点，则AP2BP 可得BP20，2t20，t10； （）若P是【B，A】的好点，则BP2AP 可得BP40，2t40，t20； （）若B是【A，P】的好点，则BA2BP 可得BP30，2t30，t15； （）若A是【B，P】的好点，则AB2AP 可得AP30，BP30 2t15，t15；综上所述：当t10、20
18、、15时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点【点睛】本题考查数轴上的动点问题，正确理解好点的定义，找出线段的关系是本题的关键.25（1）15-x；9x+180；（2）（2x+515）元；（3）535元【解析】【分析】（1）A仓库原有的20吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（2）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=10代入（2）中的代数式，求得问题的解【详解】（1）从A仓库运到D工地的水泥为：（15-x）吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：35-（15-x）9=（9x+180）元；（2）总运输费：15x+12（15-x）+10（15-x）+35-（15-x）9=（2x+510）元；（3）当x=10时，2x+510=530答：总运费为530元考点：1列代数式；2代数式求值第 17 页
