1、苏科版九年级上学期数学期中试卷（做出你的自信、能力、水平、才智）姓名 学号 成绩 一、选择题:1、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A、当AB=BC时，它是菱形 B、当ACBD时，它是菱形C、当ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形2、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 （ ） A平行四边形 B对角线相等的四边形 C矩形. D对角线互相垂直的四边形3、如图ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分BAC，且ADCD，E为BC中点，则DE= A 3cm B 5cm C 2.5cm D 1.5cm （ ）第4题 4、如
2、图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为 A B CD （ ）5、 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 （ ）A平均状态 B分布规律 C离散程度 D数值大小6、已知甲、乙两组数据的平均数分别是，方差分别是，比较这两组数据，下列说法正确的是 （ ）A甲组数据较好B乙组数据较好 C甲组数据的极差较大 D乙组数据的波动较小7、一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是 A4，2 B12，6 C4，32 D12，18 （ ）8、实数范围内有意义，则x的取值范围是 （ ）A x1B xlC x1D x1P第9题9、如图，数轴上点表示的数可能是
3、（ ）ABCD10、可以与合并的二次根式是 （ ）A、B、C、 D、11、化简后的结果为 （ ）A BCD 12 、下列计算正确的是 （ ）A B CD13、已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A m1 B m2 Cm 0 Dm0 ( )14、用配方法解方程，下列配方正确的是 （ ）ABCD15、一元二次方程的根的情况是 ( )DABC第17题A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根二、填空题16、若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 度。17、小明要用一根铁丝制作一个有两条边分别为12cm和25cm的等腰三角形，那么小明所
4、准备的铁丝长度至少应为 _cm18、用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60”第一步应假设 。19、如图，在四边形ABCD中，ADBC，D=90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可） 20、菱形ABCD的一条对角线长为6，另一条对角线长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .ABCDFEOABCD21、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为 .22、梯形中位线长为10,高为5,则梯形面积为 .23、已知一组数2，4，5，1，a的平均数为a，那么这一组数的标准差为_24、函数中，自变量的取值
5、范围是 abc025、若，则 26、若，则的取值范围是 .2、实数a、b、c在数轴上表示如图，则= 28、关于x的一元二次方程（a1）x2x+a2l=0的一个根是0.则a的值为 .29、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_。30、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，上述记号就叫做2阶行列式若，则 三、解答题:31、计算（1） (2) (3) 32、解下列方程（1）(2x3)2250.（直接开平方法） （2） （配方法）（3）（因式分解法） （4）（公式法）33、(1)已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且DEDF。求证：ABC是等腰三
6、角形。(2)求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等。34、（1）已知x=2-，求代数式x2-4x-6的值。（2）若，求的值.35、在等腰三角形ABC中，点D是直线BC上一点，DEAC交直线AB于E点， DFAB交直线AC于F点，请解答下列问题：（1）如图，当点D在线段BC上时，证明：DEDFAB（2）当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE，DF，AB之间的关系（不要证明）36、(本题满分12分)某班为选拔参加2009年学校数学文化节的选手，对部分学生进行了培训培训期间共进行了10次模拟测试，其中两位同学的成绩如下表所示：（1）根据图表中所示的信息填写下表
7、：（2）这两位同学的成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）?（3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加活动？为什么？ MEDCBA37、先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。38、已知关于x的方程kx26x9=0(1)当k取何值时,原方程有两个相等的实数根、并求此时的根;(2) 当k取何值时, 原方程有两个不相等的实数根;(3) 当k取何值时,原方程有实数根.39、如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且BAE2DAM。求证：AEBCCE。40、如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PEBC于点E，PFCD于点F
8、。（1） 试说明：BP=DP；（2） 如图2，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请画图用反例加以说明；（3 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论；（4） 旋转的过程中AP和DF的长度是否相等，若不等，直接写出APDF= ；图2图1（5） 若正方形ABCD的边长是4，正方形PECF的边长是1.把正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中，PBD的面积是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由。7
