1、苏科版八年级数学下册第12章二次根式单元测试卷满分100分班级:_姓名:_座位:_成绩:_一选择题（共8小题，满分24分）1在式子中，二次根式有（）A2个B3个C4个D5个2下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD3下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD4若，则a与4的大小关系是（）Aa4Ba4Ca4Da45下列计算正确的是（）A1B9CD+16已知ab0，则化简后为（）AaBaCaDa7（a1）变形正确的是（）A1BCD8如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A（84）cm2B（42）cm2C（168）cm2
2、D（12+8）cm2二填空题（共6小题，满分18分）9若式子x+在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10若2是二次根式的运算，则m+n 11若0a1，化简|1a|+ 12若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为 13已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 14设，设，则S （用含n的代数式表示，其中n为正整数）三解答题（共8小题，满分58分）15计算（1）（32+）2 （2）（+）（）16先化简，再求值：6x2+2xy8y22（3xy4y2+3x2），其中x，y17先化简，再求值：（1），其中x2+18已知：a、b、c是ABC的三边长，化简19已知：，求代数式x2xy+y2值20已知长方形
3、的长a，宽b（1）求长方形的周长；（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系21阅读材料，解答下列问题例：当a0时，如a6则|a|6|6，故此时a的绝对值是它本身；当a0时，|a|0，故此时a的绝对值是零；当a0时，如a6则|a|6|（6），故此时a的绝对值是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即，这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况；（2）猜想与|a|的大小关系22阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2a 且 mn，则a+2 可变为m2+n
4、2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得 化简例如：5+23+2+2（）2+（）2+2（+）2+请你仿照上例将下列各式化简（1）（2）参考答案一选择题（共8小题）1【解答】解：根据二次根式的定义，y2时，y+12+11，所以二次根式有（x0），（x0），共4个故选：C2【解答】解：A、是最简二次根式，故此选项不合题意；B、是最简二次根式，故此选项不合题意；C、2，则不是最简二次根式，故此选项符合题意；D、是最简二次根式，故此选项不合题意；故选：C3【解答】解：A、2，与不是同类二次根式，故本选项错误；B、3，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、，与是同类二次根式，故本选项正确；D、与不是同类
5、二次根式，故本选项错误故选：C4【解答】解：由题意可知：a40，a4，故选：D5【解答】解：A、1，故此选项错误；B、3，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、+1，故此选项正确故选：D6【解答】解：ab0，a2b0，a0，b0原式|a|，a，故选：D7【解答】解：有意义，1a0，a10，（a1）故选：C8【解答】解：两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，它们的边长分别为4cm，2cm，AB4cm，BC（2+4）cm，空白部分的面积（2+4）41216，8+161216，（12+8）cm2故选：D二填空题（共6小题）9【解答】解：由题意，得x10，解得x1，故答案为：x110【解答
6、】解：依题意得：m2，所以n14，解得n5，所以m+n2+57故答案是：711【解答】解：0a1，1a0，原式|1a|+1a+a112【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，2a35，解得：a4故答案为：413【解答】解：2，且是整数；2是整数，即5n是完全平方数；n的最小正整数值为5故答案是：514【解答】解：Sn1+，1+1+，S1+1+1+1+n+1故答案为：三解答题（共8小题）15【解答】解：（1）原式（9+4）21226；（2）原式（53）32116【解答】解：原式6x2+2xy8y26xy+8y26x2（6x26x2）+（2xy6xy）+（8y2+8y2）4xy当x，y时，原式4817【解答】解：（1）当x2+时，原式18【解答】解：a、b、c是ABC的三边长，a+bc，b+ca，b+ac，原式|a+b+c|b+ca|+|cba|a+b+c（b+ca）+（b+ac）a+b+cbc+a+b+ac3a+bc19【解答】解：，xy2，xy原式（xy）2+xy5+20【解答】解：a2，b（1）长方形的周长（2+）26；（2）正方形的周长48，6.8，6821【解答】解：（1）由题意可得；（2）由（1）可得：|a|22【解答】解：（1）4+21+3+212+2（1+）2，1+；（2）
