1、八年级数学（下册）期末提优测试卷 （考试时间:120分钟 满分:130分）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列图标中，是中心对称图形的是( ) 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.下列函数中，能表示是的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 4.下列事件中，是必然事件的是( ) A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B. 13个人中至少有两个人生肖相同 C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D.明天一定会下雨5.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补6.如果把分式中的和都同
2、时扩大2倍，那么分式的值( ) A.不变 B.扩大4倍 C.缩小2倍 D.扩大2倍7.如图，将矩形纸片沿折叠，得到与交于点.若, 则的度数为( ) A. 20 B. 30 C. 35 D. 558.若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致 图像可能是( )9.如图，在中，将绕点旋转，当点的对应点 落在边上时，点的对应点恰好与点在同一直线上，则此时的面积为( ) A. 60 B. 65 C. 80 D. 12010.如图，为等边三角形，点的坐标为(2,0)，过点(2,0)作直线交于点， 交于点，点在反比例函数的图像上，且的面积和 的面积相等，则的值是( ) A. B. C. D.
3、 二、填空题(每小题3分，共24分)11.若分式的值为0，则的值为 .12.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 .13.若不透明的箱中有黑、白两种颜色的塑料球3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个， 小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重 复上述过程中，他发现摸到黑球的频率在0.7附近波动.据此，可以估计箱中的黑球约有 个.14.若函数是关于的反比例函数，且函数图像在第二、四象限，则= .15.如图，在直角三角形中，分别为的中点，已知 ，则= .16.在同一平面直角坐标系内，直线与双曲线没有交点，那么的取值范围 是 .17.如图，已知点在反比例函数
4、的图像上，点在反比例函数的图像上，轴，在轴的两侧， 与之间的距离为5，则的值是 .18.数学家们在研究15,12,10这三个数的倒数时发现: ，因此就将具有这 样性质的三个数称之为调和数.如6,3,2也是一组调和数，现有一组调和数: ，则 的值是 .三、解答题(共76分)19.(8分)计算: (1) ; (2) .20.( 8分)解方程: (1) ; (2) .21. (6分)先化简，再求值: ，其中是方程的根.22. ( 6分)在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项 活动，拟开展活动项目为剪纸、武术、书法、器乐，要求七年级学生人人参加，并且每 人只能参加其中一
5、项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查， 并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请解答下列问题: (1)请补全条形统计图和扇形统计图; (2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少? (3)若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人?23. (8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点 . (1)将以点为旋转中心旋转180，得到，请画出; (2)平移，使点的对应点的坐标为，请画出平移后对应的; (3)请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以为边且面积是7的矩形 ;(保留
6、作图痕迹，不写作法) (4)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标. 24. ( 6分)已知在中，于点平分交线段于点.如图， 若,，请问线段与之间满足什么样的等量关系?并 说明理由.25. ( 8分)某村计划对总长为1 800 m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲 队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立改造长为400 m的道路 时，甲队完成的时间比乙队少用4天. (1)求甲、乙两个工程队每天能完成道路的长度分别是多少? (2)若村委会每天需付给甲队的道路改造费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的 道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多
7、少天?26. ( 9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的 图像交于点和点). (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)请直接写出时，的取值范围; (3)过点作轴，于点，点是直线上一点，若， 求点的坐标.27. (8分)请仅用无刻度的直尺在下列图和图中按要求画菱形. (1)图是矩形分别是和的中点，以为边画一个菱形; (2)图是正方形是对角线上任意一点()，以为边画一个菱形.28. (10分)如图，已知函数图像上一点轴于点，点的坐 标为，动点是轴正半轴上点上方的点，动点在射线上，过 点作的垂线，交射线于点，交直线于点.连接，取的中点. (1)如图，连接，求的面积; (2
8、)当点在线段上时，若四边形是菱形，且面积为，求此时点的坐 标. (3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点，使得以点为顶点的四 边形为平行四边形，如果存在，请直接写出所有的点的坐标;如果不存在，请说明理 由.参考答案一、1. D 2. D 3. B 4. B 5. A 6. A 7. A 8. B 9. A 10. C二、11.12. 13. 210014. 15. 16. 17. 18. 或或三、19. (1)原式 (2) 原式20.( 1) (2) 无解21. 因为是方程的根，所以，所以原式22. (1)由题意，得选武术的女生为10(人)，则条形统计图和扇形统计图如图所示. (2
9、)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比为40%.(3)若该校七年级学生共有500人，其中参加“书法”项目活动的有105人.23. (1)(3)如图所示 (4)旋转中心的坐标为.24.(点拨：延长到点，使得.证明，所以.再求，可得.)25. (1)甲工程队每天能完成道路的长度是100米，乙工程队每天能完成道路的长度是50米.(2) 甲工程队至少工作10天.26. (1) 一次函数表达式为，反比例函数的表达式为.(2)或(3)点的坐标为或.27. (1)如图，四边形即为所求的菱形. (2)如图，四边形即为所求的菱形.28. (1) (2) 点的坐标为. (3) 存在点，且点的坐标为或或
