1、2020年小升初冲刺模拟测试西师大版数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共12小题）10.862保留一位小数是（）A0.9B0.8C1.02著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和”下面与哥德巴赫猜想不符合的是（）A4017+23B8269+13C10029+713六（1）班有44名同学，这个班至少有（）名同学是同一个月出生的A2B3C44用8个棱长是2厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米A32B64C965六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（）A91.3%B87.8%C92%6如下图，已知校门的位置用数对（2，
2、2）表示，那么实验楼的位置用数对表示是（）A（4，4）B（4，3）C（3，3）7一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这是（）三角形A锐角B直角C钝角8如图，每个小方格的面积为4m2图中阴影部分的面积大约是（）m2A100B25C889把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，体积（）A变大B变小C不变D无法比较10某农业科研所试验培育了一批树苗成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗A95B100C10511若将4：5的前项加4，要使比值不变，后项应（）A加4B乘4C加5D乘512把7克糖溶解在100克水中，水占糖水的（）ABC二判断题（共5小题）13大于2
3、的偶数都是合数 （判断对错）14面积相等的两个直角梯形不一定能拼成一个长方形 （判断对错）15一件商品先打九折，再涨价10%，现价等于原价 （判断对错）16把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书 （判断对错）17一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高 （判断对错）三填空题（共10小题）18+15+ 19今年11月11日（双十一）全天，全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元横线上的数写作 元，省略亿位后面的尾数约是 亿元20已知一个时钟在4时整，时钟敲击4下，用时6秒，12时整，时钟敲了12下，用时 秒21在89、121、132、480、157、783中
4、，是3的倍数的有 228只鸽子飞回3个鸽舍，至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里23口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同现在从中摸出1个球，摸出 球的可能性大些至少摸出 个球才能保证有2个球的颜色是相同的24NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中 个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中 个3分球25小明的爸爸和妈妈都在工厂上班，爸爸工作3天休息一天，妈妈工作4天休息一天，这个月2号两人同一天休息，他们下一次同一天休息是 号.26填“”“”或“”12 12120
5、.5% 27一个圆柱与一个圆锥等底且体积相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是 cm四计算题（共3小题）28直接写出得数3.5104.61000.52.410.680.20.50.850.50.7+0.23420.30.5464529计算下面各题（1）20（）30求x4：x3：2.4x+x94x3.63.6五应用题（共5小题）31一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元这件商品的成本是多少元？32一辆汽车从甲地开往乙地，行完全程的还多20千米，这是离乙地还有70千米，甲乙两地相距多少千米？33学校对教室的屋顶和四周墙壁进行粉刷，教室长8米，宽6米，高3米，要除去的门窗和黑板等
6、的面积共为32平方米，平均每平方米用涂料0.4千克（1）需要粉刷面积是多少平方米？（2）看如图，如何购买最省钱？需要多少钱？34在下面方格纸上画出面积都是6平方厘米的类型不同的三角形 35游乐园游玩（1）买9张门票要多少钱？（2）买了8张门票，还剩下7元，欢欢一共带了多少钱？参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值【解答】解：0.862保留一位小数是0.9；故选：A【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数2【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数最
7、小的质数是2，由此解答即可【解答】解：A、4017+23，40是大于2的偶数，17和23是质数，符合哥德巴赫猜想；B、8269+13，69不是质数，不符合哥德巴赫猜想；C、10029+71，100是大于2的偶数，29和71都是质数，符合哥德巴赫猜想；故选：B【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键3【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把44名同学看作44个元素，那么每个抽屉需要放44123（个）8（个），所以每个抽屉需要放3个，剩下的8个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+14（个），据此解答【解答】解：44123（个）8（个），3+14（个）；
8、答：这个班至少有4名同学是同一个月出生的故选：C【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答4【分析】用8个棱长2厘米的小正方体拼成的大正方体的每个棱长上都有2个小正方体，据此可得，大正方体的棱长是4厘米，据此利用正方体的表面积公式即可解答【解答】解：224（厘米），44696（平方厘米），答：这个大正方体的表面积是96平方厘米故选：C【点评】此题主要考查了小正方体拼组大正方体的方法以及正方体的额表面积公式的计算应用，关键是明确大正方体的棱长5【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分
9、比，计算方法是：出勤率100%，据此代入数据计算即可解答【解答】解：100%0.92199%92%答：出勤率是92%故选：C【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百6【分析】用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数表示出实验楼的位置【解答】解：已知校门的位置用数对（2，2）表示，那么实验楼的位置用数对表示是（4，4）故选：A【点评】本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，要记住：第一个数字表示列，第二个数字表示行7【分析】三个内角度数的比是1：2：3，份数最大的角占，三角形的内角和为180，用
10、乘法得出最大角的度数，进而按照三角形的分类解答即可【解答】解：18018090（度），根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；答：这个三角形是直角三角形故选：B【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题；用到的知识点：直角三角形的含义8【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可【解答】解：有22个整方格，有6个不是整方格的，大约是3个整方格，（22+3）4254100（平方米）答：图中阴影部分的面积大约是100m2故选：A【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再
11、计算图形的面积即可9【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变【解答】解：由分析得：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义，明确：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变10【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数【解答】解：10095.4%105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗故选：C【点评】解决本题
12、先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解11【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答【解答】解：在4：5中，如果前项加上4，由4变成8，相当于前项乘2，要使比值不变，后项也应乘2，由5变成10，相当于后项加上1055；故选：C【点评】此题主要利用比的性质解决问题，也可以认为前项加上前项的1倍，要使比值不变，后项也应加上后项的1倍12【分析】把7克糖溶解在100克水中，就形成了7+100107克的糖水，要求水占糖水的几分之几，也就是求100占107的几分之几，用除法计算【解答】解：100（7+100）100107，答：水占糖水的
13、故选：C【点评】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要注意：求的是水占糖水的分率，就要用水的质量除以糖水的质量，不能带单位名称二判断题（共5小题）13【分析】因为能被2整除的数为偶数，又因为除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，所以大于2的偶数除了1和它本身外至少还有2这个约数，符合合数的特点【解答】解：因为大于2的偶数除了1和它本身外至少还有2这个约数，符合合数的特点，所以大于2的偶数都是合数说法正确故答案为：【点评】根据合数与偶数的意义进行分析是完成本题的关键14【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因只有两个完全一样的直角梯形才能拼成
14、一个长方形据此求解【解答】解：两个面积相等的直角梯形，不一定完全一样，所以不一定能拼成一个长方形所以原说法正确故答案为：【点评】此题考查了图形的拼组有四个角是直角的平行四边形是长方形是解决此题的关键15【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打九折出售，售价就是原价的90%，再提价10%也就是现在售价是打折后的90%（1+10%），由此算出现价，再与原价相比较即可【解答】解：现在售价：90%（1+10%）0.91.10.99原价：10.991所以现在售价比原来低了，原题说法错误；故答案为：【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同16【分析】把7本书放进3个抽
15、屉中，732本1本，即平均每个抽屉放入2本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2+13本书【解答】解：732（本）1（本）2+13（本）答：总有一个抽屉至少会放进3本书故答案为：【点评】把多于mn个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素17【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等据此解答即可【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等所以本题
16、错误故答案为：【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断三填空题（共10小题）18【分析】首先根据+15，+，可得：515，据此求出的值是多少；然后用它乘4，求出的值是多少即可【解答】解：因为+15，+，所以515，所以1553，所以3412故答案为：12、3【点评】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系19【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字【
17、解答】解：二千五百三十九亿七千万写作：253970000000；2539700000002540亿故答案为：253970000000；2540【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位20【分析】根据题意，时钟4点钟敲4下，之间间隔了413个，用632秒可以求出每个间隔的时间；12点钟敲12下，之间间隔是12111个，再乘上每个间隔的时间即可【解答】解：根据题意可得：每个间隔的时间是：6（41）2（秒）；那么12点钟敲12下的时间是：2（121）22（秒）答：12点钟敲12下用22秒钟故答案为：22【点评】间隔数比时钟敲的下数少1，这是本题的关键，然后再根
18、据题意进一步解答即可21【分析】根据3的倍数必须各个数位上数的和是3的倍数，据此解答即可【解答】解：在89、121、132、480、157、783中，是3的倍数的有 132、480、783故答案为：132、480、783【点评】此题主要考查3的倍数的特征22【分析】鸽舍数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可【解答】解：因为832（只）2（只），2+13（只）；答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里故答案为：3【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”23【分析】（1）哪种球个数多，1次描出哪种球的可能性就大；（2）一共有两种颜色的球，假设2次摸出一个红
19、球一个黄球，那么再摸一次无论是什么颜色的球都能保证有2个球的颜色是相同的【解答】解：（1）63，红球多，所以描出红球的可能性大些；（2）2+13（个）至少要描出3个球才能保证有2个球的颜色是相同的答：现在从中摸出1个球，摸出 红球的可能性大些至少摸出 3个球才能保证有2个球的颜色是相同的故答案为：红；3【点评】本题考查了可能性的大小和抽屉原理，关键是从最差情况考虑24【分析】（1）根据题意，11个3分球由5人投，1152（个）1（个），所以，至少有1人投中3个3分球；（2）如果要保证5位投中3分球的队员至少一个至少投中4个3分球，则最少要投：35+116（个）【解答】解：（1）1152（个）1
20、（个）2+13（个）答：投中三分球最多的队员至少命中3个3分球（2）35+115+116（个）答：至少要投中16个3分球故答案为：3；16【点评】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑25【分析】爸工作3天休息一天，即每4天中有一个休息日；妈妈工作4天休息一天，即妈妈每5天中就有一个休息日2号他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是4的倍数也是5的倍数，即用4和5的最小公倍数20加上前面的2日即得到休息的日子【解答】解：因为4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是：4x520，下一次他们同时休息是：2+2022（号）故答案为：22.【点评】
21、此题属于求最小公倍数的应用题，当两个数为互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积26【分析】根据一个数（0除外）乘一个小于1的数，乘积一定小于这个数；根据一个数（0除外）除以一个大于1的数，商一定小于这个数；据此解答即可【解答】解：1212120.5%故答案为：，【点评】此题主要考查乘、除法计算中的规律的灵活运用27【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是6厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答【解答】解：62（cm）答：圆柱的高是2cm故答案为：2【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系四计算
22、题（共3小题）28【分析】根据小数四则运算的计算方法直接进行计算即可【解答】解：3.510354.61000.0460.52.41.210.680.320.20.50.10.850.50.350.7+0.230.93420.312.60.5460.09450.8【点评】熟练掌握小数的计算法则是解答此题的关键29【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法【解答】解：（1）+；（2）（1）（1）；（3）20（）202040【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进
23、一步计算30【分析】（1）先根据比例基本性质化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边再同时除以求解；（4）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边再同时除以求解；（5）依据等式的性质，方程两边同时加上3.6，再同时除以4求解【解答】解：（1）4：x3：2.4 3x9.6 3x39.63 x3.2（2）x+x9 x9 x9 x6 （3）4x3.63.64x3.6+3.63.6+3.6 4x7.2 4x47.24 x1.8【点评】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可五应用题（共5小题）31【分析】20%的单位“
24、1”是商品的成本价，即定价是成本价的（1+20%），所以设这种商品的成本是x元，则商品的定价为（1+20%）x1.2x 元；“按八折出售”，是指售价是定价的80%，则售价为80%（1.2x）0.96x元，由此根据成本售价亏损，列出方程解答即可【解答】解：设这种商品的成本是x元，则定价为（1+20%）x1.2x 元，售价为 80%（1.2x）0.96x元，由题意得： x0.96x64 0.04x64 x1600答：这种商品的成本是1600元【点评】解答此题的关键是找准20%的单位“1”，理解按八折出售的意义，再根据数量关系等式：成本售价亏损，列方程解答32【分析】由题意可知是把甲乙两地的路程看作
25、单位“1”，20+70对应的分率占全程的1，用除法进行计算即可【解答】解：（70+20）（1），90，150（千米）；答：甲乙两地相距150千米【点评】本题属于基本的分数除法应用题，找出单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答33【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，由于教室的地面不需要粉刷，所以粉刷的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，据此求出这5个面的面积减去门窗面积就是需要粉刷的面积，（2）根据两种不同包装，分别求出每千克的单价进行比较，购买单价低的包装，用粉刷教室需要涂料的千克数除以每桶的质量求出需要多少桶，然后根据单价数量总价，据此列式解答【解答
26、】解：（1）86+832+6323248+48+363213232100（平方米）答：需要粉刷的面积是100平方米（2）1000.440（千克）96812（元/千克）65513（元/千克）12元13元96（408）965480（元）答：购买每桶8千克的最省钱，需要480元【点评】此题属于长方体表面积的实际应用，关键是明确这个长方体是由几个面组成的，缺少哪一个面，根据长方体表面积的计算方法解答34【分析】三角形的面积已知，根据三角形的面积公式：Sah2，用面积乘以2，求出底和高的积，进而确定三角形的底和高，作图即可【解答】解：6212（厘米）12432634所以三角形的底可为3厘米、6厘米、4厘米，高可为4厘米、2厘米、3厘米（答案不唯一）作图如下：【点评】此题考查了三角形面积公式的灵活运用及画法35【分析】（1）依据总价单价数量解答，（2）先依据总价单价数量，求出8张门票价格，再加7解答，【解答】解：（1）6954（元）答：买9张门票要用54元钱（2）68+748+755（元）答：欢欢一共带了55元钱【点评】本题主要考查学生根据总价、单价、数量之间关系解决问题的能力
