1、高二数学（解三角形与数列） (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A B C D 2已知是等比数列，则公比=（ ）ABC2D3若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ）A. B. C. D. 4设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A1B2CD45在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C)7 (D)86在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）A. b=10, A=45
2、0, C=600 B. a=6, c=5, B=600C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 7在数列中， ，则（ ）A B C D8在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形9在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为（ ）A B C D10等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且，则 （ ）A B C D 11已知为公比q1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（ ）A 18 B 19 C 20 D 2112已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ）A. B. C.
3、D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知为等差数列，则_14. 已知数列an的前n项和是, 则数列的通项an=_ 15在ABC中,若a2+b2c2,且sin C =,则C = 16ABC中，a、b、c成等差数列，B=30，=，那么b = 三、解答题：（本大题分6小题共74分）17.（本小题满分12分）在ABC中，已知，B=45 求A、C及c 18（本小题满分12分）等比数列中， ，求 19. （本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积20（12分）已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）求的值。21（12分）如图，甲
4、船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)北乙甲22.（本小题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和高二数学月考（解三角形与数列）参考答案： 一、选择题：B D A B C D A， D A B C C二、填空题：13、 15 14. = 15、 16、 三、解答题： 18（本小题满分12分）解法一：，易知，.(2分) ，(12分)解法
5、二：设数列的公比为q， ，解法三：数列为等比数列，也为等比数列，即7，成等比数列，解得或19. 解：（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由正弦定理，已知条件化为，8分联立方程组解得，所以的面积12分20解：（1） 4分（2） 数列从第10项开始小于0 当时，当时， 12分21解法一：如图，连结，由已知， ，北甲乙， 又，是等边三角形， 4分，由已知， ， 6分在中，由余弦定理， 10分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里 12分22解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且3分解得，4分所以，5分6分（）7分，9分，11分得，12分14分8
