1、高一数学函数单元测试卷一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分）：1、已知函数的图像过点（3,2），那么函数的图像一定过点 （ A ）A（4,2） B（4,2） C（2,2） D（2,2）2、函数的反函数是 （ B ）A BC D3、已知函数，则它的单调递增区间是 （ C ）A B C D4、对于任意，代数式ax24ax3的值都大于零，则a的取值范围是 （ B ）A B C D5、已知是定义在R上的奇函数，当时，则在上表达式为 （ B ）Ax(x2) Bx (|x|2) C| x |( x2) D| x |(| x |2)6、函数 （ C ）A是偶函数，在区间上单调递增 B是奇函数，
2、在区间上单调递增C是偶函数，在区间上单调递增 D是奇函数，在区间上单调递增7、如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间 上是 （ B ）A增函数且最小值为 B增函数且最大值为C减函数且最小值为 D减函数且最大值为8、当时，下列不等式中正确的是 （ D ）A BC D9、设函数是定义在R上的以3为周期的奇函数，若，则（ D ）A B C D10、已知函数=在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ D ）A B C D二、填空题（本题包括6小题，每小题5分，共30分）：11、设在映射下的象是，则在下的原象是 （3,7） 。 12、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为 a3
3、 。13、方程的两根均大于1，则实数的取值范围为。14、给出下列四个函数：；，对于其定义域内的任意的成立的函数为 。15、设是定义在上的偶函数，,则的值为 1/5 。16、某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格（每件元）在时，每天售出的件数，若想每天获得的利润最多，销售价格每件为 60 元。三、解答题（本题包括5小题，共70分）：17、（本小题12分）已知二次函数同时满足条件：；的最大值为； 的两根立方和等于；求的解析式。答案：18、（本小题12分）已知y=在上有意义，且单调递增，并满足f(2)=1，f(x y)=f ( x)f(y)。（1）求证：f(x2)=2f(x)；（2）求f(1
4、)的值；（3）若f(x)f(x3)2，求x的取值范围。答案：（1）略；（2）f(1)=0；（3）0x119、（本小题15分）设上的奇函数，（1）求的值；（2）求；（3）对任意给定的正实数，解不等式。答案：（1）=1； （2）；（3）若20、（本小题15分）已知在区间上的最大值为，最小值为，令，（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并求出的最小值。 答案：（1）；（2）在单调递减，在单调递增，的最小值为21、（本小题16分）对于函数，若存在x0R，使成立，则称为的不动点。已知函数。（1）当a=1，b=2时，求函数的不动点；（2）若对任意实数b，函数y=恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若y=图像上A、B两点的横坐标是函数y=的不动点，且A、B两点关于直线对称，求b的最小值。答案：（1）3，1；（2）0a1；（3）b的最小值为第5页 共5页
