1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如果+30%表示增加30%，那么-8%表示（）A. 增加14%B. 增8%C. 减少8%D. 减少24%2. 下列方程为一元一次方程的是（）A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. 1y+y=23. 下列各组单项式中，为同类项的是（）A. a3与a2B. 12a2与2a2C. 2xy与2xD. 3与a4. 在-（-8），（-1）2007，-32，-|-1|，-|0|，-225，5中，负有理数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5. 如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折
2、叠，若BAD=40，那么EAD的度数为（）A. 20B. 25C. 40D. 506. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. a+b0B. ab0C. ab0D. |a|b|07. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（）A. B. C. D. 8. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A. 21B. 1+C. 1+2D. 9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A. 69B. 111C. 141D. 15910. 下列基本几何
3、体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A. 圆柱B. 三棱柱C. 球D. 长方体二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据_就能把线画得很准确12. |-12|等于_，a的相反数是_，-1.5的倒数是_13. 多项式2x3-x2y2-3xy+x-1是_次_项式14. 已知关于x的一元一次方程a（x-3）=2x-3a的解是x=3，则a=_15. 温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36000000用科学记数法表示应是_16. 若3a2-a-2=0，则5+2
4、a-6a2=_17. 一个角的余角比它的补角的23还少40，则这个角的度数为_度18. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是_19. 如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是_20. 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子_枚三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）21. 计算题（1）（-2）-（-3）+（+7）-（+11）；（2）（-36）（4956712）；（3）-1201
5、8+2（-3）2+（-4）（-2）；（4）（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab22. 解下列方程：（1）4x-3（20-x）+4=0；（2）x12=1-x+2323. 先化简，再求值：2（6x2-9xy+12y2）-3（x2-7xy+8y2），其中x，y满足|x-1|+（y+2）2=0四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）24. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？25. 如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，求AOB的度数26. 如图，已知线段AB=26，BC=18，点M是AC的中点（1）求线段
6、AC的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求线段MN的长27. 列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？28. 为了开展阳光体育活动，一年级二班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，体育委员到商店了解到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒
7、乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？答案和解析1.【答案】C【解析】解：增加和减少是互为相反意义的量， 若“+”表示“增加”，那么“-”表示“减少” 所以-8%表示减少了8% 故选：C找到和“增加”具有相反意义的量，直接得答案本题考查了用正负数表示具有相反意义的量找到和“增加”具有相反意义的量是解决本题的关键2.【答案】A【解析】解：A、正确； B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误； C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误； D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误 故选：A只含有一个未知数（元），
8、并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3.【答案】B【解析】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误； B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确； C、字母不同的项不是同类项，故C错误； D、字母不同的项不是同类项，故D错误； 故选：B根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案本题考查了同类项，利用了同类项的定义4.【答案】A【解析】解：在-（-8），（-1）2007，-32，-|-1|，-|0|，-
9、，中，负有理数有：（-1）2007，-32，-|-1|，-这4个，故选：A根据相反数的定义、乘方的运算法则、绝对值的性质等逐一判断可得本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握相反数的定义、乘方的运算法则、绝对值的性质等知识点5.【答案】B【解析】解：BAD=40，DAD=90-40=50，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，DAE=EAD=DAD=25故选：B首先根据矩形的性质得出DAD的度数，再根据翻折变换的性质得出DAE=EAD=DAD即可得出答案此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知得出DAE=EAD是解题关键6.【答案】C【解析】解：A、b-10a1，|b|a|，a+b
10、0，故选项A错误； B、b-10a1，ab0，故选项B错误； C、b-10a1，a-b0，故选项C正确； D、b-10a1，|a|-|b|0，故选项D错误 故选：C本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b-10a1，然后对四个选项逐一分析本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数7.【答案】C【解析】解：A、与不互余，故本选项错误； B、与不互余，故本选项错误； C、与互余，故本选项正确； D、与不互余，和互补，故本选项错误； 故选：C根据图形，结合互余的定义判断即可本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力8.【答案】D【解析】解：直径为单位1的圆
11、的周长=2=，OA=，点A表示的数为-故选：D先求出圆的周长，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应也考查了实数的估算9.【答案】C【解析】解：由题意得：1=54，2=15，3=90-54=36，AOB=36+90+15=141，故选：C首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数10.【答案】C【解析】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形； B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形； C、从正面、上面、左面观察都是圆； D
12、、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同 故选：C分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中11.【答案】两点确定一条直线【解析】解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线 故答案为：两点确定一条直线根据直线的性质，两点确定一条直线解答本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键12.【答案】12 -a 23【解析】解：|-|等于：，a的相反数是：-a，-1.5的倒数是：-故答案为：，-a，-直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案此题主要
13、考查了绝对值以及相反数和倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键13.【答案】四 五【解析】解：多项式2x3-x2y2-3xy+x-1是四次五项式 故答案为：四，五根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可本题主要考查了多项式的有关概念，注意熟记多项式的次数是指多项式中最高次项的次数14.【答案】2【解析】解：把x=3代入方程得：6-3a=0，解得：a=2 故答案是：2把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键15.【答案】3.6107【解析】解：36000000=3.6107 故答案为：3.6107科学记数法的表示形式为a10n的形
14、式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16.【答案】1【解析】解；3a2-a-2=0，3a2-a=2， 5+2a-6a2=5-2（3a2-a）=5-22=1 故答案为：1先观察3a2-a-2=0，找出与代数式5+2a-6a2之间的内在联系后，代入求值主要考查了代数式求值问题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所
15、求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值17.【答案】30【解析】解：设这个角是，根据题意可得：90-=（180-）-40，解可得=30根据余角、补角的定义计算此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出方程求解18.【答案】x26+2=x262-3【解析】解：设A港和B港相距x千米，由题意得，=-3故答案为：=-3设A港和B港相距x千米，根据顺流比逆流少用3小时，列方程即可本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程19.【答案】欢【解析
16、】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与“你”相对，面“迎”与面“北”相对，“欢”与面“空白”相对 故答案为：欢利用正方体及其表面展开图的特点解题本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题20.【答案】3n+2【解析】解：根据图案可知规律如下：图2，23+2；图3，24+3图n，2（n+1）+n=3n+2， 故答案为：3n+2观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=21进行计算即可求解本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力21.【答案】解：（1）（-
17、2）-（-3）+（+7）-（+11）=-2+3+7-11=-2-11+3+7=-13+10=-3；（2）（-36）（4956712）=（-36）49-（-36）56-（-36）712=-16-（-30）-（-21）=-16+30+21=35（3）-12018+2（-3）2+（-4）（-2）=-1+29+2=-1+18+2=19（4）（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab=-2ab+3a-4a+2b+2ab=-a+2b【解析】（1）先化简，再计算加减法即可求解； （2）根据乘法分配律简便计算； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号
18、内的运算； （4）先去括号，然后合并同类项考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化同时考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号22.【答案】解：（1）去括号，得4x-60+3x+4=0，移项，得4x+3x=60-4，合并同类项，
19、得7x=56，系数化成1，得x=8；（2）去分母，得3（x-1）=6-2（x+2），去括号，得3x-3=6-2x-4，移项，得3x+2x=6+3-4，合并同类项，得5x=5，系数化为1，得x=1【解析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解23.【答案】解：原式=12x2-18xy+24y2-3x2+21xy-24y2 =（12x2-3x2）+（-18xy+21xy）+（24y2-24y2）=9x2+3xy|x-1|+（y
20、+2）2=0，x=1y=-2，则原式=912+31（-2）=9-6 =3【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再由非负数的性质得出x和y的值，继而代入计算可得本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及非负数的性质24.【答案】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25，解得：x=45答：这个班有45名学生【解析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键25.【答案】解：设AOC=x，则BOC=2xAOB=3
21、x又OD平分AOB，AOD=1.5xCOD=AOD-AOC=1.5x-x=20x=40 AOB=120【解析】此题可以设AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算本题考查了角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解决此类问题的一般方法26.【答案】解：（1）AB=26，BC=18，AC=AB-BC=8；（2）点M是线段AC的中点，MC=12AC，AC=8，MC=4，又BC=18，CN：NB=1：2，CN=13BC=6，MN=MC+CN=6+4=10【解析】（1）根据图示知AM=AC，AC=AB-BC；（2）根据已知条件求得C
22、N=6，然后根据图示知MN=MC+NC=4+6=10本题考查线段的长的求法，关键是得到能表示出它的相关线段的长利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键27.【答案】解：设学生队伍步行的速度为每小时x千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x+8）千米根据题意，得34x=14（x+8）解得x=4答：学生队伍步行的速度为每小时4千米【解析】设学生队伍步行的速度为每小时x千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x+8）千米根据他们所行驶的路程相等列出方程本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解28.【答案】解：（1）设购买x盒乒
23、乓球时，两种优惠办法付款一样，则在甲店付款为：305+（x-5）5=5x+125（元）在乙商店付款为：（305+5x）0.9=135+4.5x（元），由题意，得5x+125=135+4.5x，解得：x=20，答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）当购买15盒时：甲店需付款305+（15-5）5=200（元），乙店需付款（305+155）0.9=202.5（元）因为200202.5所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算【解析】（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，在甲店购买所需的费用=30乒乓球拍5副+需要花钱的球数5，在乙店购买所需的费用=30乒乓球拍5副90%+球数590%，根据两家的付款一样建立方程，求出其解即可； （2）根据（1）中的代数式，把x=15分别代入计算出钱数即可；此题主要考查了列一元一次方程解实际问题的运用，方案选择的运用，解答时找到等量关系建立方程式关键，通过计算两家的付款金额比较大小就可以确定购买方式第11页，共11页
